Circuito RLC en Dominio del Tiempo

Presentación del tema: "Circuito RLC en Dominio del Tiempo"— Transcripción de la presentación:

1 Circuito RLC en Dominio del Tiempo
KCL and KVL

2 Circuito RLC en Dominio del Tiempo
By solving the RLC circuit we end with differential equations. We need another approach that is easier to analyze the circuit.

3 Dominio de la Frecuencia

4 Constantes de Tiempo :

5 Dominio de la Frecuencia
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6 Definición de Función Transferencia
La Función Transferencia es la razón de la salida de un sistema a su entrada, en el dominio de Laplace, considerando que sus condiciones iniciales sean cero.

7 Definición of Función Transferencia
La Función de Transferencia revela como modifica el circuito la amplitud de entradaal cear la amplitud de salida. Por tanto, la función de transferencia describe como procesa el circuito la entrada paraproducir la salida.

8 Procedimiento por Impedancia
La impedancia Z(s) de un circuito pasivo es la relación o razón de la Transformada de Laplace del voltaje a través del circuito a la transormada de Laplacede la corriente a través del circuito, suponiendo condiciones iniciales igual a cero.

9 Dominio de la Frecuencia
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10 Impedancias en serie Impedance Z(s) of a passive circuit is the ratio of the Laplace transform of voltage across the circuit to the Laplace transform of the current through the circuit under the assumption of zero initial conditions. For impedance in series, the equivalent impedance is equal to the sum of the individual impedances.

11 Impedancias en paralelo
For impedances in parallel, the reciprocal of the equivalent impedance is equal to the sum of the reciprocals of the individual impedances.

12 Impedancia del circuito

13 Obtención de la Función de Transferencia

14 Obtención de la Función de Transferencia

15 Obtención de la Función de Transferencia

16 Obtención de la Función de Transferencia

17 Obtención de la Función de Transferencia

18 Obtención de la Función de Transferencia

19 Referencias Gopal M, R. Control Systems Principles and Design. McGraw Hill.

20 Questions

21 Circuit Equivalence http://en.wikipedia.org/wiki/Voltage_divider

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25 Review: Transfer Functions, Frequency Response & Poles and Zeros
H(jw) The system’s transfer function is the Laplace (Fourier) transform of the system’s impulse response H(s) (H(jw)). The transfer function’s poles and zeros are H(s)Pi(s-zi)/Pj(s-pi). This enables us to both calculate (from the differential equations) and analyse a system’s response Frequency response magnitude/phase decomposition H(jw) = |H(jw)|ejH(jw) Bode diagrams are a log/log plot of this information EE-2027 SaS, L17

26 sedr42021_0829a.jpg Figure Relationship between pole location and transient response.

27 4 The ideas are based upon the circuit of Maundy & Aronhime. Their circuit gives Vout=2*V3-Vin Using the RC voltage divider V3={(1/sC)/[R+(1/sC)]}Vin which is V3={1/[1+sRC]}Vin gives the degree one all-pass transfer function Vout/Vin=[1-sRC]/[1+sRC] = T(s)=1/T(-s) Angle T(jw) = -2*arctan(RCw); |T(jw)|=1 Reference: B. J. Maundy & P. Aronhime, "A Novel First-Order All- Pass Filter," International Journal of Electronics, Vol. 89, No. 9, 2002, pp