TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Ley de Ampere Una corriente eléctrica y su campo magnético generado se relacionan por medio de la siguiente.

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1 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Ley de Ampere Una corriente eléctrica y su campo magnético generado se relacionan por medio de la siguiente expresión (ley de Ampere) H vector intendidad de campo magnético (A/m) dl vector diferencial de longitud a lo largo de la trayectoria de integración (M) I enc corriente encerrada por la trayectoria de integración (A)

2 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Ley de Ampere Una corriente eléctrica y su campo magnético generado se relacionan por medio de la siguiente expresión (ley de Ampere) x Conductor con corriente entrando H H H H dldl dldl dldl dldl r

3 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Ley de Ampere Si la corriente por el conductor cambia senoidalmente, I m sen(  t), se tiene que: x Conductor con corriente entrando H H H H r

4 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Ley de Ampere La densidad de flujo magnético se relaciona con la intensidad de campo magnético por medio de x Conductor con corriente entrando B B B B B vector densidad de flujo magnético (T)  permeabilidad magnética del material Si la corriente por el conductor es I m sen(  t), entonces B es r

5 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético pulsante Se desea obtener la densidad de flujo magnético en el punto “a” para el arreglo mostrado en la figura. La corriente por los conductores es i (t)= I m sen  t. El valor de B debida a la corriente que circula por el conductor superior es B m sen  t en dirección -i. En tanto que para la corriente del conductor inferior es B m sen  t también en dirección -i. Por lo que la densidad resultante es 2B m sen(  t) con dirección –i. Si hacemos B M = 2B m luego la densidad resultante es B M sen  t x Conductor con corriente entrando B r r Punto a Conductor con corriente saliendo j i

6 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético pulsante

7 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético giratorio Se desea obtener la densidad de flujo magnético en el punto “a” para el arreglo mostrado en la figura. Las corrientes por los conductores son: i aa’ (t)= I m sen  t, i bb’ (t)= I m sen (  t – 120º) e i cc’ (t)= I m sen (  t + 120º) x r r 120 º j i r r x r r x a a’ b b’ c c’ 120 º x r r j i a a’ B aa’ B aa’ (t)= B M sen  t

8 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético giratorio x r r 120 º j i r r x r r x a a’ b b’ c c’ 120 º B bb’ (t)= B M sen(  t-120º) B bb’ i b b’ j 60 º r r x

9 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético giratorio B cc’ (t)= B M sen(  t+120º) i c c’ j 60 º r r B cc’ x

10 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético giratorio B aa’ (t)= B M sen  t B bb’ (t)= B M sen(  t-120º) B cc’ (t)= B M sen(  t+120º) B res’ (t)= B aa’ (t) + B bb’ (t) + B cc’ (t) B res’ (t)= (B M sen  t)(cos 180)i + (B M sen  t)(cos 90º)j + (B M sen (  t-120º))(cos (-60))i - (B M sen (  t-120º))(sen (-60))j + (B M sen (  t+120º))(cos (60))i + (B M sen (  t+120º))(sen (60))j B res’ (t)= (-B M sen  t + 0.5B M sen (  t-120º) + 0.5B M sen (  t+120º))i + (-0.866B M sen (  t-120º) + 0.866B M sen (  t+120º)) j

11 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético giratorio B res’ (t)= (-B M sen  t + 0.5B M sen(  t-120º) + 0.5B M sen(  t+120º))i + (-0.866B M sen(  t-120º) + 0.866B M sen(  t+120º)) j Usando sen(A+B)= (sen A)(cos B) + (cos A)(sen B) B res’ (t)= (-B M sen  t + 0.5B M ((sen  t)(cos 120º )- (cos  t)(sen 120º )) + 0.5B M ((sen  t)(cos 120º )+ (cos  t)(sen 120º )) )i + (-0.866B M ((sen  t)(cos120º)- (cos  t)(sen120º)) + 0.866B M ((sen  t)(cos120º)+ (cos  t)(sen120º))) j B res’ (t)= (-B M sen(  t) + B M ((sen  t)(cos 120º )))i + (1.732B M ((cos  t)(sen120º)))j B res’ (t)= (-1.5B M sen(  t))i + (1.5B M cos  t)j

12 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético giratorio B res’ (t)= (-1.5B M sen(  t))i + (1.5B M cos  t)j

13 TECNOLÓGICO DE MONTERREY Conversión de energía II Campo magnético giratorio B res’ (t)= (-1.5B M sen(  t))i + (1.5B M cos  t)j