Análisis Fourier Capitulo 6.

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1 Análisis Fourier Capitulo 6

2 Tarea Usa un sismograma de cualquier parte del mundo del terremoto de Chile. Muéstramelo el jueves 6 de mayo. Aplica la transformada de Fourier. Identificar unos modos normales. Deconvoluir el componente vertical de un componente horizontal. Identificar el Moho en la señal.

3 El concepto básico Filtros ~ multiplicación o división en el dominio del tiempo Convolución Señal → FFT → multiplicar → IFFT Deconvolución Señal → FFT → dividir → IFFT

4 La Serie de Fourier La suma de muchas ondas para crear una señal

5 La solución para los componentes

6 La Serie de Fourier complejo

7 La solución de la serie de Fourier complejo
→

8 La transformada de Fourier
→ → ¡Qué chido!

9 La utilidad de la transformada

10 Función de transferencia
Una señal, x( t ), está afectada por otra señal, f( t ) La otra señal, f( t ), se llama la respuesta de impulso La señal final, y( t ), se determina en frecuencia Y(ω) = X(ω) F(ω) O en el dominio de tiempo

11 Convolución En el libro Convolución Deconvolución

12 Filtros, Señales, Transformada, Convolución

13 Funciones de Green G puede ser la respuesta de instrumento, efectos por el medio (i.e. reflectores o interfaces), efecto de sitio, cualquier efecto que cambia por frecuencia

14 Función de receptor U(ω) se considera el componente horizontal.
G(ω) es la función de Green, en este caso se considera un componente vertical S(ω) es la función de receptor o la serie de los reflectores que convierte las ondas P a ondas S.

15 Señales de tiempo finito
La frecuencia de Nyquist La mitad de la frecuencia de muestras El limite (arriba) de frecuencia que se puede medir adentro de una señal O en periodo: Hay que muestrear el doble del periodo de la señal para observarla Entonces, si quiero medir un modo normal, ¿cuánto tiempo tengo que observarlo?

16 El tiempo de muestra es un filtro de la señal
G es la señal en el espacio de frecuencia que se muestra. El rango de frecuencias es limitado por el tiempo de muestras, b. f es la señal completa sin limites en el tiempo de muestra.