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Primera Clase: Miércoles 24 de febrero del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas
5
Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de sólo una variable
7
Una ecuación diferencial es parcial si la función desconocida depende de varias variables
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El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada que aparezca en ella
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Comportamiento de los modos
50
?
51
¡Ahora sí se puede!
58
Animación
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Hasta aquí llegue el miércoles 24 de febrero del 2010 después de 1 clase de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
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Segunda Clase: Miércoles 3 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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Repaso de la Segunda Clase: Miércoles 3 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Comportamiento de los modos
90
?
99
Animación
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Fin del Repaso de la Segunda Clase: Miércoles 3 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Como en el caso de la ecuaciones diferenciales ordinarias, en caso que exista la solución de una ecuación diferencial parcial, estará únicamente especificada solamente si se especifican ciertas condiciones a la frontera, tanto para la función solución de la ecuación como para sus derivadas.
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Sin embargo, en el caso de las ecuaciones diferenciales parciales, la especificación de las condiciones a la frontera es un asunto muy delicado, y debe establecerse claramente. En caso contrario la solución puede no existir o si existe no ser única
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Sobre los conductores el potencial es constante e igual al de la superficie En los conductores NO SE CONOCE la distribución de carga Sobre las cargas En todo el resto del espacio
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Caja rectangular Sobre todas las caras, excepto la de arriba el potencial es cero
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Hasta aquí llegue el miércoles 3 de marzo del 2010 después de 2 clases de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
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Tercera Clase: Miércoles 10 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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Hasta aquí llegue el miércoles 10 de marzo del 2010 después de 3 clases de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
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Cuarta Clase: Miércoles 17 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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Repaso de la Cuarta Clase: Miércoles 17 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Fin del Repaso de la Cuarta Clase: Miércoles 17 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
313
Animación
335
Hasta aquí llegue el miércoles 17 de marzo del 2010 después de 4 clases de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
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Quinta Clase: Miércoles 24 de marzo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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Un polinomio tiene tantas raíces como su grado
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Hasta aquí llegue el miércoles 24 de marzo del 2010 después de 5 clases de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
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Sexta Clase: Miércoles 7 de abril del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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Repaso de la sexta Clase: Miércoles 7 de abril del 2010 de 12:30 a 14:00
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FIN del Repaso de la sexta Clase: Miércoles 7 de abril del 2010 de 12:30 a 14:00
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Hasta aquí llegue el miércoles 7 de abril del 2010 después de 6 clases de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
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Séptima Clase: Miércoles 14 de abril del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
506
AVANZADA
537
MIXTA
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Hasta aquí llegue el miércoles 14 de abril del 2010 después de 7 clases de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
569
Octava Clase: Miércoles 28 de abril del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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Si Degeneración. Un nivel de energía está asociado con varias funciones de onda EnergíaCombinacionesDegeneración g 3E 1 (1,1,1)1 6E 1 (2,1,1)(1,2,1)(1,1,2)3 9E 1 (2,2,1)(2,1,2)(1,2,2)3 11E 1 (3,1,1)(1,3,1)(1,1,3)3 14E 1 (1,2,3)(3,2,1)(2,3,1)(1,3,2)(2,1,3) (3,1,2) 6
632
Falta identificar cada una de las series con sus correspondientes Bessel
654
OJO
658
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hosc7.html#c1
660
Hasta aquí llegue el miércoles 28 de abril del 2010 después de 8 clases de 1:30 horas, de 12:30 a 14:00
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Novena Clase: Miércoles 12 de mayo del 2010 de 12:30 a 14:00
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Clasificación y tipos de ecuaciones diferenciales parciales Existencia y unicidad y las condiciones de frontera La ecuación de propagación del calor en una dimensión espacial La ecuación de Laplace Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas La ecuación de onda en una dimensión espacial La ecuación de Poisson. Función de Green La ecuación de onda sin fuentes La ecuación de onda con fuentes. Función de Green La ecuación de Schrödinger Problemas en una dimensión El átomo de hidrógeno
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