Simetrías de una figura

Presentación del tema: "Simetrías de una figura"— Transcripción de la presentación:

1 Simetrías de una figura

2 Eje de simetría: Si se hace una reflexión la figura se transforma en si misma. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un heptágono regular? ¿Cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular de n lados? Transformaciones\Simetrias_octogono.ggb

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4 Simetría de rotación: Se dice que una figura F tiene simetría de rotación de orden k si existe un punto C tal que las rotaciones con centro en C, con ángulo n 360º/k , n = 1, 2, … , k, son las únicas que dejan invariante la figura F. La estrella de la derecha tiene simetría de rotación de orden 9. ¿Qué ocurre con un octógono regular? Simetría central: Un punto C es un centro de simetría de una figura, si al realizar un giro de 180º con centro C, la figura se transforma en si misma.

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6 Grupo diédrico de orden 6
Tiene 6 ejes de simetría y simetría de rotación de orden 6. Grupo de simetrías: D6 Grupo diédrico de orden 6 Solo simetría de rotación de orden 6. Grupo de simetrías: C6 Grupo cíclico de orden 6

7 Polígonos estrellados y estrellas (*)
Se recorren los vértices de un polígono regular , de dos en dos, de tres en tres, etc 9/2 polígono estrellado 9/3 tres triángulos 9/4 polígono estrellado * Siguiendo un trabajo de Inmaculada Fernández Benito

8 Prolongando los lados de un polígono regular
Isfahan, Iran, siglo XV

9 Catedral de Toledo

10 Pentagrama, pentalfa o pentáculo
Iglesia de San Francisco, Oporto Iglesia de San Bartolomé, S. XIII

11 Hexagrama: estrella 6/2 Estrella de David Sinagoga de Praga
Catedral de Valencia

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13 Santa Croce, Florencia

14 Estrella 8/2 Sinagoga de Budapest Mosaico romano Palacio de Kabadabad

15 Copo de Koch Una forma autosemejante.

16 Estrella de Brunes Gran sinagoga, Budapest

17 Santa María Novella, Florencia

18 Proyectada por frailes dominicanos:
Fra Sisto Fiorentino, Fra Jacopo Pasavanti y Fra Ristoro da Campi Piedra fundamental: Octubre Terminada hacia Consagrada: Septiembre 1420.

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20 Leon Battista Alberti diseñó la gran puerta central, los frisos y el complemento superior de la fachada, en mármol blanco y verde oscuro.

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23 RBA, Barcelona, 2010.

24 D5 D5 D16,D8 y D4 D8 y D2 D8 y D4 D4 D4 D6 D4 C8 D6 D8 D8 y D5 = D1 D4 D5 y D3 = D1

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