AUTOMATAS.

Presentación del tema: "AUTOMATAS."— Transcripción de la presentación:

1 AUTOMATAS

2 Teoría de autómatas Un autómata es un modelo matemático para una máquina de estado finito (FSM sus siglas en inglés). Una FSM es una máquina que, dada una entrada de símbolos, "salta" a través de una serie de estados de acuerdo a una función de transición (que puede ser expresada como una tabla). En la variedad común "Mealy" de FSMs, esta función de transición dice al autómata a qué estado cambiar dados unos determinados estado y símbolo. Teoría de Autómatas: Abstracción de cualquier tipo de computador y/o lenguaje de programación. Desglose en sus elementos básicos (Entrada, Estado, Transición, Salidas y elementos auxiliares)

3 Tipos de autómatas Autómatas Finitos Autómatas De Pila
La Maquina De Turing Automatas Celulares

4 Autómatas Finitos

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11 Existen tres tipos de autómatas finitos:
Autómata finito determinista (AFD) Autómata finito no determinista (AFND) Autómata finito no determinista con transiciones ε (AFND-ε)

12 Autómatas De Pila

13 Los Autómatas con Pila son una extensión de los AFD a los que se les añade una memoria (pila).
En la pila se almacenan símbolos de la cadena de entrada y de la gramática, así como caracteres especiales (#) para indicar el estado de pila vacía.

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17 La Maquina De Turing

18 Test de Turing En 1950, Alan Turing propuso el siguiente método para determinar si una máquina es capaz de pensar. Una persona es un entrevistador y se halla en una habitación separado de otra persona y un ordenador a evaluar. El entrevistador hace preguntas a ambos de forma escrita. Si luego de un cierto número de preguntas y respuestas, el interrogador no puede identificar quién es el COMPUTADOR. Una Máquina de Turing es un modelo matemático que consiste en un autómata capaz de implementar cualquier problema matemático expresado por medio de un algoritmo.

19 Una máquina de Turing es un dispositivo que manipula símbolos sobre una tira de cinta de acuerdo a una tabla de reglas. A pesar de su simplicidad, una máquina de Turing puede ser adaptada para simular la lógica de cualquier algoritmo de computador y es particularmente útil en la explicación de las funciones de un CPU dentro de un computador

20 La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una cinta infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra el contenido anterior y escribe un nuevo valor. Las operaciones que se pueden realizar en esta máquina se limitan a: avanzar el cabezal lector/escritor hacia la derecha. Avanzar el cabezal lector/escritor hacia la izquierda. El cómputo es determinado a partir de una tabla de estados de la forma: (estado, valor) (nuevo estado, nuevo valor, dirección)

21 Automatas Celulares

22 Un autómata celular (A. C
Un autómata celular (A.C.) es un modelo matemático para un sistema dinámico que evoluciona en pasos discretos. Es adecuado para modelar sistemas naturales que puedan ser descritos como una colección masiva de objetos simples que interactúen localmente unos con otros. Son sistemas descubiertos dentro del campo de la física computacional por John von Neumann en la década de La teoría de los autómatas celulares se inicia con su precursor John von Neumann a finales de la década de 1940 con su libro Theory of Self-reproducing Automata

23 Es como una tupla, es decir, un conjunto ordenado de objetos caracterizado por los siguientes componentes: Una rejilla o cuadriculado (lattice) de enteros (conjunto  ) infinitamente extendida, y con dimensión  . Cada celda de la cuadrícula se conoce como célula. Cada célula puede tomar un valor en   a partir de un conjunto finito de estados  . Cada célula, además, se caracteriza por su vecindad, un conjunto finito de células en las cercanías de la misma. De acuerdo con esto, se aplica a todas las células de la cuadrícula una función de transición (   ) que toma como argumentos los valores de la célula en cuestión y los valores de sus vecinos, y regresa el nuevo valor que la célula tendrá en la siguiente etapa de tiempo. Esta función   se aplica, como ya se dijo, de forma homogénea a todas las células, por cada paso discreto de tiempo.

24 Condiciones de frontera
Topología del autómata celular de 2D plegado en 3D para el caso de frontera periódica. Por definición, un A.C. consiste de una retícula infinita de enteros. Sin embargo, para cuestiones prácticas (como en modelos de sistemas físicos llevados a cabo en ordenadores de memoria finita. Esto conlleva la consideración extra de lo que debe de suceder con aquellas células que se encuentren en los bordes de la retícula. A la implementación de una o varias consideraciones específicas se le conoce como condición de frontera. . Por ejemplo: Frontera abierta: Se considera que fuera de la lattice residen células, todas con un valor fijo. Frontera periódica. Se considera a la lattice como si sus extremos se tocaran. Frontera reflectora. Se considera que las células fuera de la lattice "reflejan" los valores de aquellas dentro de la lattice Sin frontera. Haciendo uso de implementaciones que hagan crecer dinámicamente el uso de memoria de la lattice implementada, se puede asumir que cada vez que las células deben interactuar con células fuera de la lattice,

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26 Fuentes: