MA 691 LGK MA691 MODELACION INVERSA EN APLICACIONES GEOFISICAS Introducción Más historia El tipo de problema Ejemplo de problema inverso Laura Gallardo.

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1 MA 691 LGK MA691 MODELACION INVERSA EN APLICACIONES GEOFISICAS Introducción Más historia El tipo de problema Ejemplo de problema inverso Laura Gallardo lgallard@dim.uchile.cl 6784882

2 MA 691 LGK Desde interacciones moleculares hasta sistemas de tiempo de miles de kilómetros...¡todo a la vez!

3 MA 691 LGK Conservación del momentum Conservación de la energía Conservación de la masa Ecuación de estado para gas ideal

4 MA 691 LGK ¿Cómo ha mejorado el pronóstico del tiempo? Mejores observaciones Mejores computadores Ecuaciones más generales y completas Mejores métodos numéricos Mejor resolución Mejor física Asimilación de datos

5 MA 691 LGK Historia de la asimilación de datos Todo comienza con Gauss...método de los mínimos cuadrados A Richardson se le ocurre la “locura” de predecir el tiempo A Panofsky le da por hacer “análisis objetivos” En los 70, la “locura satelital” induce la “interpolación optimizada” En los 80’s...asimilación variacional En los 90’s y 00’s...pronóstico de “ensemble” http://www.met.rdg.ac.uk/~ross/DARC/MileStones/DAhistory.html

6 MA 691 LGK Más historia... Análisis objetivo de campos sinópticos de modo de aminorar el error del pronóstico a partir de un estado inicial pobre e irregularmente determinado u observado (Panofsky, 1949) [Interpolación polinomial] Ciclo biogeoquímico del dióxido de carbono, estimación de fuentes y sumideros (Bolin & Keeling, 1963 ) [Resolución del adjunto] Problema de inicialización y problema de sensibilidad a las condiciones de borde laterales en modelos de área limitada ( Bengtsson, 1980) [Asimilación variacional] Problema de estimación probabilística del estado futuro del tiempo (Molteni et al, 1996) [Matriz de covarianza-Ensemble] Ciclo biogeoquímico del metano, estimación de fuentes (Fung et al, 1991) [Prueba y error]

7 MA 691 LGK ¿Y por qué ahora en química atmosférica? Antes no había muchas observaciones...esa situación está cambiando aceleradamente (redes in situ, percepción remota, etc..) La complejidad de los modelos (y los problemas) requiere que estimemos errores y sensibilidades de modo sistemático Es útil para diseñar redes de monitoreo y mejor entender los procesos.

8 MA 691 LGK Módulos químicos Módulos meteorológicos Métodos numéricos y resolución de EDP Datos de entrada Implementaciones computacionales Evaluación y validación CI/CB

9 MA 691 LGK Datos de entrada Datos Químicos: Tasas de reacción/Fotólisis “Off-line” “On-line” Inventarios de emisiones

10 MA 691 LGK VALIDACIÓN: Comparación sistemática contra observaciones Intercomparación Análisis de sensibilidad

11 MA 691 LGK Optimización del desempeño de modelos fotoquímicos asimilando observaciones satelitales, determinación de la capacidad oxidativa de la atmósfera y ciclos biogeoquímicos (Fisher & Lary, 1995; Prinn et al, 1995; Enting, 1999; Ménard, 1999) [Variacional, método adjunto, recursivos..Kalman...Green] Estimación de fuentes y parámetros de reactividad, diseño de redes de monitoreo y sensibilidad a errores en inventarios de emisiones para modelos fotoquímicos y emergencias nucleares (Robertson & Langner, 1998; Pudykiewickz, 1998; Hourdin &Issartel, 2000; Seibert, 2001; Elbern et al, 2000; Quélo & Sportisse, 2002) [Resolución del problema adjunto, diferenciación automática y asimilación variacional de datos] Más historia...

12 MA 691 LGK Más observaciones...más coordinadas Ej. INDOEX http://www-indoex.ucsd.edu/

13 MA 691 LGK Modelación Mediciones

14 MA 691 LGK El problema general: Sea un sistema descrito por un modelo M que tiene n (n~10 6 -10 8 ) variables de entrada y m (m~10 8 -10 10 ) variables de salida. Y variará cuando cambien las entradas según: La j-ésima variable de salida será:

15 MA 691 LGK Y para una función arbitraria J de las salidas, por regla de la cadena:  Ei, i=1,...,n  Sj, j=1,...,m M’ (DIRECTO) M’ t (INVERSO)

16 MA 691 LGK Para el caso de funciones y ecuaciones diferenciales... RELACIÓN DUAL Operador Operador Adjunto : Producto punto generalizado...función de proyección

17 MA 691 LGK Santiago as smoggy as usual Caletones south of here E W N S Santiago basin during a coastal low

18 MA 691 LGK 70% de emisiones nacionales de SOx 30 % de emisiones sudamericanas 1% de emisiones globales Contribución de fundiciones en Chile 1999~ 6 mil ton As 1990~ 10 mil ton As Chile: País minero

19 Efectos del azufre oxidado Salud (Irritación, broncoconstricción, bronquitis, etc.) [ 80  g/m 3 anual; 250  g/m 3 diario; ¿1050  g/m 3 horario? ] Balance Radiativo Vegetación y agricultura (Decoloración del follaje, bajas de productividad, etc.) [1000  g/m 3 horario; ¿30  g/m 3 semestral?]

20 Efectos del arsénico Salud (Cancerígeno...piel, pulmones, riñones, próstata, etc) Vegetación y agricultura (Inhibición del creciemiento de las raíces, defectos en el crecimiento en plantas, muerte de lombrices, etc.)

21 MA 691 LGK Topography at 800 m resolution and air quality monitoring networks Santiago regular monitoring stations Caletones

22 MA 691 LGK CO, SO 2, NO/NO 2 NMHC, CH 4,MP 10 Santiago’s air quality monitoring network and approximate location of As stations Parque O’Higgins and CMM Emphasis on health effects! Avenida Ossa La Pintana Cerrillos 5 km

23 MA 691 LGK As CO SOxPM2.5 El As y el SOx aumentan más que el CO –típico de fuentes en la cuenca-en conexión con una baja costera tipo A A

24 MA 691 LGK Coastal lows/Bajas costeras Tipo A Tipo BPF Garreaud et al, 2001; Rutllant y Garreaud, 1995; Rutllant, 1993

25 MA 691 LGK Met data available

26 MA 691 LGK

27 PERO... Escasez de observaciones representativas de los patrones regionales de transporte...validación incompleta Tanto la fundición de Caletones como la zona sobre la que ocurriría el transporte están caracterizadas por condiciones de terreno complejo Bajo las condiciones de extrema estabilidad mecanismos de transporte locales pudieran prevalecer y aún dificultar la influencia de los humos de Caletones sobre la cuenca de Santiago

28 MA 691 LGK El problema de Henry Quiroz...f=?? Directo Inverso/Adjunto Optimalidad

29 MA 691 LGK Continuará... Jueves 3 de Abril, 16:30 hrs c/o Henry Quiroz “Retroplumes”