Ramón Fuentes y Juan Rayo JRI Ingeniería SA Octubre 2013

Presentación del tema: "Ramón Fuentes y Juan Rayo JRI Ingeniería SA Octubre 2013"— Transcripción de la presentación:

1 Ramón Fuentes y Juan Rayo JRI Ingeniería SA Octubre 2013
TRANSPORTE HIDRAULICO DE SOLIDOS A GRANDES DISTANCIAS EN REGIMEN LAMINAR: NOVEDADES Y DESAFIOS Ramón Fuentes y Juan Rayo JRI Ingeniería SA Octubre 2013

2 INTRODUCCIÓN

3 Transporte Hidráulico de Sólidos
INTRODUCCIÓN Transporte Hidráulico de Sólidos Tema complejo investigado desde hace más de un siglo (Nora Blacht, 1905). La reología en el diseño (profetizada por Durand en 1953 e incorporada masivamente en los 70’) ha permitido que hoy se realicen prediseños completos. THS en régimen turbulento: Asociado a concentraciones bajas → moderadamente altas Cuando las concentraciones crecen más que ciertos valores → escurrimiento laminar. Hoy escasez de agua y requisitos de producción exigen altas concentraciones → el régimen laminar resulta a menudo inevitable.

4 INTRODUCCIÓN Régimen laminar
Especialmente en largas distancias, puede causar fallas graves: se han reportado instalaciones industriales que, funcionando en régimen laminar, han sufrido falla fatal (embanque generalizado). Los mecanismos físicos y los posibles aspectos técnicos necesarios para afrontar exitosamente el transporte en régimen laminar se han estudiado desde hace un lapso relativamente breve. Por las razones ya expuestas se puede decir que “El THS en régimen laminar llegó para quedarse” y esto implica nuevos desafíos en los aspectos teóricos, de diseño y de operación. JRI ha trabajado desde hace ya años en estos aspectos y considera relevante exponer sus experiencias y realizaciones.

5 INTRODUCCIÓN ESPECIALES Reología y operaciones con relaves GENERALES
LAMINAR Laminarización Segregación y deposito Pendiente de equilibrio Transientes fórmula de Manning ESPECIALES Reología y operaciones con relaves Clasificación reofísica Descomposición granulométrica Tixotropía Proyecto reología relaves chilenos JRI-INNOVA-CORFO GENERALES Distribución de velocidades Distribución de concentraciones Ondas rodantes Ondas de sedimento Salpicaduras

6 Flujo Laminar en Canaletas de Relave

7 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
RAZONES : Flujo turbulento supercrítico de relaves en canaletas es una buena solución. Pero la escasez de agua y los altos rendimientos inducen altas concentraciones. La reología de relaves comienza a jugar un rol y el flujo debe volverse laminar (la presencia de material fino ayuda). Además a menudo es no Newtoniano.

8 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
DIAGRAMA DE RESISTENCIA f : factor de Fricción. Re : Número de Reynolds. El N° de Reynolds crítico define la transición entre regímenes.

9 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
C* = F(Re2,SF) SF : Factor de forma, describe la geometría de la sección transversal (rectangular, triangular,...) Re2 : Número de Reynolds modificado. Slatter - Lazarus (1993). Haldenwang (2002) para canales abiertos.

10 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
DIAGRAMA DE FLUJO (CANALES ABIERTOS)

11 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
Canaletas rectangulares. Factor de forma SF = b/y y : Profundidad. b : Ancho. Straub et al. (1958)

12 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE

13 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
FLUJO BIDIMENSIONAL EN UNA CANALETA

14 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
Ecuación de continuidad (flujo incompresible): Ecuación de momentum de Cauchy (fluido Newtonian → Navier-Stokes’): Expresión general del modelo reológico del plástico de Bingham: Tensor de velocidad de corte: Viscosidad aparente:

15 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
Estudio de un campo de velocidades en una canaleta de laboratorio (L = 18.3 [m]) transportando relaves de cobre (Martínez, 2008). Canaleta de Laboratorio Tubo de Pitot

16 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE ALGUNOS RESULTADOS PRELIMINARES

17 FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
CONCLUSIONES Los valores experimentales del coeficiente adimensional de Chézy se correlacionan exitosamente con un N° de Reynolds viscoplástico. En la zona laminar, el modelo teórico de Straub et al se verifica razonablemente. El campo de velocidad puede ser simulado bastante bien a través de las ecuaciones de movimiento de Cauchy y el modelo de Bingham generalizado. Sin embargo, algunos puntos son grises y se están investigando actualmente.

18 Laminarización en Canaletas de Relave

19 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
HECHOS: Si la viscosidad y el esfuerzo de fluencia son mayores que sus valores críticos: → escurrimiento laminar. → la turbulencia desaparece. → Los balances de momentum de energía son modificados significativamente. → Surgen efectos especiales: - Sedimentación de partículas. - Fenómenos asociados a velocidad de cizallamiento.

20 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
La laminarización está presente en corrientes fluviales Un ejemplo grande y antiguo es el Río Amarillo (Huang He) en China.

21 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
Río Amarillo (Fuente: UNESCO (2005))

22 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
Descripción de BAI y XU (2010): El flujo hiperconcentrado en el Río Amarillo presenta fenómenos especiales: Se observan “Hilos”. En la superficie ocurren explosiones. El flujo se vuelve inestable. El flujo se detiene – obstrucción. Estos fenómenos se repiten periódicamente por un tiempo extendido. La reología del Río Amarillo está fuertemente influenciada por una significativa concentración de finos (arcilla).

23 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
Flujo Laminar Esta onda avanza hacia el espectador FlujoTurbulento

24 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
Flujo Turbulento Este frente de onda avanza hacia el espectador Flujo Laminar

25 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
Flujo en una planta. Filamentos o “hilos” laminares ¿Estallidos? Dirección del escurrimiento

26 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE

27 LAMINARIZACIÓN EN CANALETAS DE RELAVE
CONCLUSIONES: El escurrimiento en canaletas de relave, como en las corrientes naturales, puede volverse laminar si la viscosidad y el esfuerzo de fluencia inducen un N° de Reynolds por debajo del valor crítico. El régimen laminar puede estar caracterizado por un fuerte patrón de ondas de gravedad. La aparición de ondas puede ser predicha usando una versión modificada del criterio de Hanks (1978).

28 Segregación y Depósito

29 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO
INTRODUCCIÓN. En flujo laminar no-Newtoniano la zona cizallada es propensa a depositarse. En una larga distancia el flujo puede estar obstruido. La obstrucción de tuberías en régimen laminar ha sido reportado (Aude et al.,1996) y también la inundación en canaletas abiertas transportando sólidos en régimen laminar (Fuentes et al., 2004). En el terreno práctico, el objetivo es determinar la longitud máxima para un funcionamiento seguro en régimen laminar.

30 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO
FLUJO BIDIMENSIONAL EN UNA CANALETA

31 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO
Ecuación de continuidad (flujo incompresible): Ecuación de momentum de Cauchy (fluido Newtonian → Navier-Stokes’): Expresión general del modelo reológico del plástico de Bingham: Tensor de velocidad de corte: Viscosidad aparente:

32 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS
Difusión - advección de partículas sólidas: Phillips et al.’ Modelo de Eulerian (1992). Ng: Flujo debido a sedimentación. Nc: Flujo debido a colisión. Nη: Flujo debido a viscosidad variable. φ : Concentración (V/V). η : Viscosidad aparente. N : Flujo de partículas.

33 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO
METODOLOGÍA: Hernández & Fuentes (2012) Modelo numero 2D – extensión de Spelay (2007). Formulación de volúmenes finitos. Algoritmo SIMPLE (Patankar, 1980) + esquema original de los términos de convección-difusión. Calibración: experimentos Spelay. Aplicación industrial: Algunos casos de relaves chilenos.

34 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO

35 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO

36 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO

37 SEGREGACIÓN Y DEPÓSITO
Resultados de un estudio experimental por Chacón and Barrera (2012) entregan resultados comparables. CONCLUSIONES: La segregación y el deposito en flujo laminar de suspensiones en canaletas debe ser simulado por medio de un modelo matemático considerando la convección y la difusión del fluido y las partículas. El modelo fue calibrado con experimentos adecuados. Los resultados permiten la predicción de la longitud máxima libre de sedimentación masiva en la canaleta. El modelo no provee una “receta” y debe ser calibrado con un número de datos para que se vuelva una herramienta estándar.

38 Uso y Validación de la Fórmula de Manning en Canaletas de Relave

39 FÓRMULA DE MANNING La fórmula de Manning (1890)(Domínguez, 1974) ha sido utilizada en más de un siglo en canales abiertos para: Cálculos que envuelven fricción en canales y ríos; se supone (sin decirlo); Transporte de agua; Turbulencia plenamente desarrollada. Línea de concreto para un canal de irrigación (fuente: WEB) Caudal de ríos (fuente: WEB)

40 FÓRMULA DE MANNING V : Velocidad promedio.
So : Pendiente de la canaleta. R : Radio hidráulico = A/χ A : Área transversal. χ : Perímetro húmedo. n : Coeficiente de rugosidad de Manning. Advertencia: n no es adimensional: [n] = [T/L1/3]

41 FÓRMULA DE MANNING De manera natural se espera que la fórmula de Manning se extienda al transporte de suspensiones en canaletas. Dos problemas básicos: Determinar los valores correctos para n para cada suspensión. Establecer condiciones de validez. En Chile se ha realizado trabajo de investigación en esta dirección, comenzando con un trabajo pionero de Vial and Court en Ellos estudiaron en una canaleta de madera construida en laboratorio el flujo de suspensiones de azufre. Ocho años después Kleiman estudió en una canaleta piloto el flujo de relaves de cobre de El Teniente. Gonzalez, 1976, estudió el flujo de relaves de cobre en una pequeña canaleta de laboratorio.

42 FÓRMULA DE MANNING La tabla muestra un resumen de valores, antiguos y recientes, del valor de n de Manning para suspensiones en canaletas (JRI, 2005) . Autor Año Material Relaves Agua n n min n mean n max NN 1941 concreto-madera 0.012 0.010 0.015 Vial & Court 1956 madera 0.011 Kleiman 1964 0.014 0.013 González 1976 Acero pintado 0.0084 0.008 0.009 Sourys & Reyes 1982 cemento 0.0115 Nazer 1992 concreto mampostería de piedra 0.017 0.020 Tierra excavada 0.030 0.025 0.028 0.033 Sourys 1996 0.0106

43 El principal resultado común es bastante sorprendente:
FÓRMULA DE MANNING El principal resultado común es bastante sorprendente: Los valores medidos de n de Manning para un flujo de suspensión son cercanos al valor correspondiente al transporte de agua limpia en canales. Una explicación plausible es que en las suspensiones chilenas normales las partículas típicamente tienen un diámetro promedio de 100 [µm] y velocidades cercanas a 3 [m/s]. En estas condiciones, el flujo es homogéneo o heterogéneo pero sin un depósito en el fondo y los efectos viscosos no son muy fuertes. Además, es razonable esperar que el valor del coeficiente de Manning no se encuentre lejos del valor para agua limpia

44 Estudios más recientes:
FÓRMULA DE MANNING Estudios más recientes: Haldenwang (2003); Fuentes et al.(2004); Alderman and Haldenwang (2007); Martinez (2008); Domínguez et al. (2009); Quelopana et al. (2011). Los resultados de estas investigaciones y otras han sido analizadas por Fernández et al (2010). Los resultados de este análisis se sintetizan en la siguiente figura:

45 FÓRMULA DE MANNING

46 VALIDACIÓN DE LA FÓRMULA DE MANNING
Estos resultados pueden ser convenientemente expresados usando un N° de Reynolds generalizado para viscoplásticos introducido para tuberías por Slatter & Lazarus (1993) y para canaletas por Haldenwang et al (2002): D = 4RH (Diametro equivalente)

47 VALIDACIÓN DE LA FÓRMULA DE MANNING
Los valores encontrados para la transición: Fin del régimen laminar – comienzo de la zona de transición laminar-turbulento: Re2≈2000 Fin de la zona de transición laminar-turbulento: Re2≈>8000 Es notable que estos valores son también descubiertos en los 50’ por Chow (1959) para el transporte de agua en canales abiertos. Si el factor de forma es introducido, estos limites pueden cambiar, pero sólo ligeramente.

48 VALIDACIÓN DE LA FÓRMULA DE MANNING
CONCLUSIONES: La fórmula de Manning puede ser usada en el diseño de canaletas de suspensiones si el régimen del flujo es de plena turbulencia. Este régimen se alcanza si el N° de Reynolds Re2 es mayor a 8000: Re2 > 8000 Si la fórmula de Manning se usa en régimen laminar los resultados pueden ser incorrectos en un orden de magnitud!

49 Agradecemos la ayuda Di ligente Inte de María Fernanda Godoy (CDI-JRI)
AGRADECIMIENTOS Agradecemos la ayuda Di ligente Inte de María Fernanda Godoy (CDI-JRI)

50 GRACIAS

51 Ramón Fuentes y Juan Rayo JRI Ingeniería SA Octubre 2013
TRANSPORTE HIDRAULICO DE SOLIDOS A GRANDES DISTANCIAS EN REGIMEN LAMINAR: NOVEDADES Y DESAFIOS Ramón Fuentes y Juan Rayo JRI Ingeniería SA Octubre 2013