Manipulando las expresiones. expand( ) [> expand( (a+b)^3) ; [> expand( (a+b)^40) ; EL comando expand( ) desarrolla las operaciones indicadas… [> expand(

Presentación del tema: "Manipulando las expresiones. expand( ) [> expand( (a+b)^3) ; [> expand( (a+b)^40) ; EL comando expand( ) desarrolla las operaciones indicadas… [> expand("— Transcripción de la presentación:

1 Manipulando las expresiones

2 expand( ) [> expand( (a+b)^3) ; [> expand( (a+b)^40) ; EL comando expand( ) desarrolla las operaciones indicadas… [> expand( (x+y)^2) ;

3 expand( ) [> (a+b)^3 = expand( (a+b)^3); [> s in(alpha+beta) = expand(sin(alpha+beta) ); [> cos(alpha+beta) = expand(cos(alpha+beta)); Podemos escribir ecuaciones conocida…

4 expand ( ) [> P:=(x-1)*(x^2-4)*(x+2)^3; [> expand(P); [> P= expand(P); Maple no desarrolla automáticamente las operaciones indicadas en una expresión Si queremos desarrollarlas debemos indicarlas explícitamente

5 Simplificando expresiones El usuario debe familiarizarse con el uso de estos comandos… La expansión en general alarga una expresión y es un proceso automático. A veces queremos hacer lo contrario, simplificar, contraer una expresión larga para hacerla más corta. En Maple, la simplificación es más un arte que un proceso automático. Maple tiene varios comandos para simplificar una expresión: simplify( ), factor( ), combine( ), collect( ), normal( ), etc

6 simplify( ) Como indica su nombre es el primer comando que estudiaremos para simplificar expresiones…

7 simplify( ) Algo muy conocido… [> simplify(sin(x)^2+ cos(x)^2 );

8 simplify( ) Algo no tan sencillo… [> simplify( cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x));

9 simplify( )… [> expr:= sin(x)^2 + ln(2*y) + cos(x)^2:%; [> simplify(expr);

10 [> expr2:= sqrt(x^2):%; [> simplify(expr2); [> simplify(expr2,symbolic); Las simplificaciones nos siempre son directas..

11 simplify( )… [> expr2:= sqrt(x^2):%; [> simplify(expr2); [> simplify(expr2,symbolic); La opcion symbolic no considera propiedades de la variable

12 simplify( )… [> expr:=x^(1/x)*(x^(x-1))^(1/x):%; [> simplify(expr); [> simplify(expr,symbolic);

13 simplify( ) [> expr:=sqrt(1+sqrt(x-1)*sqrt(x+1)*sqrt(x^2-1)): %; [> s implify(expr); [> s implify(expr,symbolic); [> combine(expr,symbolic); [> s implify(%, symbolic); Simplificar expresiones es Maple…es un arte….

14 combine( ) [> e xpr:= ln(2)-ln(7)+exp(a)*exp(b-a)+sin(x)^3+2*cos(x)^2-cos(2*x): %; [> c ombine(expr,ln); [> c ombine(expr,exp); [> c ombine(expr,trig);

15 [> e xpr:=sqrt(1+sqrt(x-1)*sqrt(x+1)*sqrt(x^2-1)): %; [> c ombine(expr,symbolic);

16 [> expr:= ln(2)-ln(7)+exp(a)*exp(b-a)+sin(x)^3+2*cos(x)^2-cos(2*x): %; [> c ombine(expr,[ln,trig]); [> c ombine(expr,[ln,exp]);

17 normal( ) [> e xpr:= a^2/(b+a)-b^2/(b-a)+2/c^2:%; [> normal(expr); El comando normal( ) coloca una expresión bajo la forma de cociente

18 collect( ) [> p := 7*x*y^2+a*x*y^2+3*y^3*x^2-a*y*x^2+4*x+a*y^3*x:%; [> c ollect(p,a); [> c ollect(p,x); [> c ollect(p,y); [> c ollect(p,[x,y]);

19 coeff( ) [> p:= 7*x*y^2+a*x*y^2+3*y^3*x^2-a*y*x^2+4*x+a*y^3*x:%; [> c oeff(p,x); [> c oeff(p,y); [> c oeff(p,y^2); El comando coeff( ) selecciona el coeficiente del último argumento

20 Polinomios aleatorios: randpoly(x); randpoly(x); randpoly(x, degree=20); p:=randpoly(x, degree=15);

21 Evaluando expresiones p:=randpoly(x); subs(x=5, p); subs(x=Pi, P); evalf(%);

22 expr:=expand((a-b)^3): expr; subs(a*b=u, expr); algsubs(a*b=u, expr);

23 Simplificando… expr:=expand( (a+b)^9); factor( % ); expr:= x^4-10/21*x^3+419/84*x^2-50/21*x-5/84; factor( expr );

24 factor(x^2+2*x-3); factor(x^2-3 ); factor(x^2-3, real ); i dentify(1.732050808);

25 identify(.6699245859); identify(2.279507057 ); identify(1.047197551 ); i dentify(1.732050808);