CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009.

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1 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009

2 METODO DE LAS FUERZAS DATOS : EI = 1042,00 tm ² L 1 = 4,0 m L 2 = 6,0 m H 1 = 3,0 m H 2 = 5,0 m q = 1,5 tn/m P =10,0 tn w = 1,0 tn/m k= 2,0 tn/m

3 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 DESARROLLO : PROPUESTO

4 DETERMINACION DEL GRADO DE HIPERESTATICIDAD ge = ( M -N + 1 ) * 3 - L = = ( 7 - 6 +1 ) * 3 - 4 = 2 TEORIA GENERAL DE BARRAS HENDERSON Y BICKLEY OBSERVACION DIRECTA CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009

5 11 22  1,  2 : desplazamientos nulos SISTEMA FUNDAMENTAL

6 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 SISTEMA EQUIVALENTE

7 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 SISTEMA X 1 = 0 ---- X 2 =0

8 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 DIAGRAMA DE MOMENTO -M 0 - 30 Tm 4,5 Tm 16,5 Tm 13,5 Tm 28,5 Tm 2 1 3 5 4

9 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 SISTEMA UNITARIO X 1 = 1 ---- X 2 =0 X 1 = 1

10 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 SISTEMA UNITARIO DIAGRAMA MOMENTO -M X1=1 - 4 m 2 1 3 5 4

11 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 SISTEMA UNITARIO X 1 = 0 ---- X 2 =1

12 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 SISTEMA UNITARIO DIAGRAMA MOMENTO -M X2=1 - 5 m 2 1 3 5 4

13  10 =  ( * ) +  ( * ) CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD GEOMETRICA  10 + X 1 x  11 + X 2 x  12 = 0  20 + X 1 x  12 + X 2 x  22 = 0 dS EI CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS

14 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009

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16 CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES M ij = M o + M 1 * X 1 + M 2 * X 2 M 12 = 0 Tm M 21 = - 4,5 Tm M 32 = - 16,5 + 4,0 * -3,2 = 29,3 Tm M 34 = 13,5 + 4,0 * -3,2 = 0,70 Tm M 35 = - 30,0 Tm 1 23 4 5

17 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2008 Diagramas de Momentos finales – M f – 2 1 3 5 4 30,00 Tm 29,30 Tm 4,50 Tm 0,70 Tm 14,50 Tm CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009

18 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2008 Diagramas de Corte finales – Q f – CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 2 1 3 5 4 10,00 T 2,76 T 3,20 T 9,20 T 3,00 T

19 CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2008 Diagramas de Normales Finales – N f – 2 1 3 5 4 (-) 0,25 T 19,2 T 3,00 T (+) 3,20 T CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009 (-)