Introducción a SPICE Dr. Marco Antonio Gurrola Navarro

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1 Introducción a SPICE Dr. Marco Antonio Gurrola Navarro
Departamento de Electrónica – CUCEI Universidad de Guadalajara – Agosto de 2014

2 CONTENIDO Introducción Análisis Básicos Análisis Transitorio
Evaluaciones en Postprocesamiento Simulación Jerárquica Comandos Adicionales Bibliografía

3 I. Introducción

4 Qué es SPICE SPICE es un programa de simulación. Sus siglas vienen de Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis. Con SPICE se pueden analizar y diseñar circuitos electrónicos complejos de manera rápida y precisa. “Prácticamente cada chip electrónico desarrollado en cualquier parte del mundo en la actualidad emplea SPICE, o uno de los programas derivados de éste, durante etapas críticas durante su diseño”. Las bases para la simulación de circuitos integrados se empezaron a desarrollar a mediados de los 60s, en el Dpto. de Ingeniería Eléctrica y Ciencias Computacionales (EECS) de la Universidad de California campus Berkeley. El desarrollado de la primera versión de SPICE fue encabezado por el Prof. Donald O. Pederson la cuál se terminó en 1972.

5 Variedades de SPICE T-Spice SPICE (Tanner) (UC campus Berkeley) Hspice
(Synopsys) LTspice (Linear Technology) Pspice (OrCAD)

6 Sintaxis básica Para poder ser simulado, el circuito se debe capturar con la sintaxis de SPICE en un archivo de texto. vout 10u 50m vin 100 1V dc 5V ac Archivo de texto con extensión .sp

7 Sintaxis básica Nota: La primera línea siempre es un comentario.
Los comentarios adicionales se inician con * vout 10u 50m vin 100 1V dc 5V ac Esta línea es un comentario * Este es otro comentario

8 Sintaxis básica Cada nodo del circuito debe tener un nombre.
Siempre debe haber un nodo de referencia con el nombre Gnd o el nombre 0. Los nombres de nodos contienen caracteres alfanuméricos. vin| 1 vout 10u 50m vin 100 1V dc 5V ac * Esta línea es un comentario * Este es otro comentario

9 Sintaxis básica Todos los elementos deben tener un nombre o etiqueta.
El nombre se forma con una letra inicial según el tipo de elemento (resistor, capacitor, fuente, etc.) y un identificador alfanumérico. vin| 1 vout 10u 50m C1 L1 Vin Rout 100 1V dc 5V ac Algunas letras iniciales según el tipo de elemento C – Capacitor D – Diodo E – Fuente de voltage controlada por voltaje F – Fuente de corriente controlada por corriente G – Fuente de corriente controlada por voltaje H – Fuente de voltaje controlada por corriente I – Fuente de corriente independiente J – Transistor JFET L – Inductor M – Transistor MOSFET Q – Transistor Bipolar R – Resistor T – Línea de transmisión sin pérdidas V – Fuente de voltaje independiente Esta línea es un comentario * Este es otro comentario

10 Sintaxis básica Cuando ya se tienen los nombres de los nodos, los nombres de los elementos y sus valores, se procede a capturar el circuito. Cada elemento del circuito requiere de una línea en el listado. vin 1 vout 10u 50m C1 L1 Vin Rout 100 1V dc 5V ac * Esta línea es un comentario * Este es otro comentario C1 vin 1 10u L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100 No se distinguen entre mayúsculas y minúsculas

11 Sintaxis básica En el caso de resistores, capacitores e inductores sus nombres inician con R, C y L respectivamente. Después de sus nombres se anotan sus nodos y al final su valor en ohms, faradios o henrios. vin| 1 vout 10u 50m C1 L1 Vin Rout 100 1V dc 5V ac * Esta línea es un comentario C1 vin 1 10u L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100

12 Sintaxis básica Para anotar los valores de los elementos normalmente se emplean los múltiplos de ingeniería: T 1e12 G 1e9 MEG 1e6 X 1e6 K 1e3 M 1e–3 U 1e–6 N 1e–9 P 1e–12 F 1e–15 A 1e–18 vin| 1 vout 10u 50m C1 L1 Vin Rout 100 1V dc 5V ac * Esta línea es un comentario C1 vin 1 10u L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100

13 Sintaxis básica Para las fuentes se requiere indicar la polaridad en el circuito. En el listado primero se pone el nodo positivo. vin| 1 vout 10u 50m + C1 L1 Vin Rout 100 1V dc 5V ac * Esta línea es un comentario C1 vin 1 10u L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100 Vin vin 0 DC=1 AC=5 Si no se incluyen, los valores de DC o de AC se supone que son de cero

14 II. Análisis Básicos

15 Comandos punto Para realizar una simulación se deben incluir comandos en el listado. El renglón de cualquier comando inicia con un punto. Los análisis básicos en SPICE son los siguientes: Punto de operación DC (comando .op) Barrido de DC (comando .dc) Pequeña señal linealizada AC (comando .ac) Análisis transitorio (comando .tran) Nota: el comando .ac es muy usado en circuitos analógicos y generalmente no se usa en análisis de circuitos digitales.

16 Comando .OP Punto de operación
El comando .OP se emplea cuando lo único que se desea es el punto de operación de DC. El punto de operación se encuentra como parte de los demás tipos de análisis. * Circuito RLC de prueba C1 vin 1 10u L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100 Vin vin 0 DC=1 AC=5 .OP

17 Comando .AC Análisis de pequeña señal linealizada
Spice obtiene los voltajes complejos de cada nodo en función de la frecuencia. Con oct y dec se realiza el análisis sobre Nsteps puntos exponencialmente distribuidos por cada octava o por cada década. Mediante lin se determina un total de Nsteps puntos linealmente distribuidos. *Sintaxis .ac <oct, dec, lin> <Nsteps> <StartFreq> + <EndFreq> El carácter + al inicio del renglón indica la continuación de la línea anterior *Ejemplo .AC dec 90 1m 1meg

18 Comando .AC Análisis de pequeña señal linealizada
Ejemplo: * Circuito RLC de prueba C1 vin 1 10u L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100 Vin vin 0 DC=1 AC=5 .AC dec 90 1m 1meg ; comentario Se pueden poner comentarios al final de un renglón del listado anteponiendo un carácter ; (T-Spice también acepta $) Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

19 Comando .END Ejemplo: * Circuito RLC de prueba C1 vin 1 10u
L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100 Vin vin 0 DC=1 AC=5 .AC dec 90 1m 1meg $ comentario .END Este es un comentario Otro comentario Para comentarios al final de una línea se pone un signo de pesos $ El comando .END nos indica el final del listado y cualquier línea posterior a éste se considera comentario

20 Comando .PROBE Ejemplo: * Circuito RLC de prueba C1 vin 1 10u
L1 1 vout 50e-3 Rout vout 0 100 Vin vin 0 DC=1 AC=5 .AC dec 90 1m 1meg ; comentario .OPTION PROBE .PROBE v(vout) i(r1) .end Con el comando .PROBE se guardan los resultados de simulación en un archivo de salida que incluye solo las variables de voltaje y corriente indicadas. Este archivo se usa por otro programa que grafica los resultados. Nota: Para que .PROBE funcione se debe usar también .OPTION PROBE, de lo contrario el archivo de salida guardará los voltajes de todos los nodos y corrientes de todas las ramas del circuito, lo cual producirá archivos de salida innecesariamente grandes.

21 Transistor MOS Nd Ng Ns Nb PMOS ( Poly ) W L Ng Nd Nb Ns NMOS El MOSFET es un dispositivo de 4 terminales. A continuación se muestra como describir en SPICE los nodos de las terminales del transistor, su modelo y sus dimensiones Mxxx Nd Ng Ns Nb <model> L=<len> W=<width> + AD=<area> AS=<area> PD=<perim> PS=<perim>

22 Modelos del transistor MOS para cálculos manuales
Región lineal: VGS > VT pero VDS < VGS – VT m1 W=1.5u L=0.6u VDS VGS Región de saturación: VGS > VT pero VDS > VGS – VT Región de subumbral: VGS < VT

23 Transistor NMOS visto como un interruptor
L W ( Poly ) Transistor NMOS visto como un interruptor ON Semiconductor C5 (0.5 um) NMOS PMOS UNITS Vth volts VDS=3V VDS=3V W=1.5u L=0.6u W=1.5u L=0.6u VGS=0V VGS=3V m2 m2 Un valor más aproximado de RON,N se obtiene con el modelo del MOS en región de saturación VDS=3V VDS=3V VGS=0V VGS=3V ROFF,N > 15TΩ RON,N ≈ 15kΩ m2 m2

24 Transistor PMOS visto como un interruptor
ON Semiconductor C5 NMOS PMOS UNITS Vth volts m1 m1 VGS=0V W=1.5u L=0.6u VGS= −3V W=1.5u L=0.6u VDS= −3V VDS= −3V Un valor más aproximado de RON,P se obtiene con el modelo del MOS en región de saturación m1 m1 ROFF,P > 15TΩ RON,P ≈ 15kΩ VGS=0V VGS= −3V VDS= −3V VDS= −3V

25 Obsérvese que el flujo de corriente en estado estático es aproximadamente de cero, ya sea para entrada baja o alta Inversor CMOS m1 m1 Vdd=3V Vdd=3V Vin=0V Vin=3V Vout = ? Vout = ? m2 m2 m1 m1 ID < 1pA RON,P Vdd=3V Vdd=3V Vin=0V Vin=3V Vout=3V Vout=0V ID < 1pA RON,N m2 m2

26 Flujo de corriente en un Inversor CMOS durante la conmutación
ID ID RP Vdd=3V 0V≤Vin≤3V Vdd=3V 0V≤Vin≤3V Vout Vout RN m2 m2 Manualmente la corriente ID máxima (o cercana al máximo) se determina resolviendo simultáneamente las ecuaciones de la región de saturación para el NMOS y el PMOS.

27 Flujo de corriente en un Inversor CMOS durante la conmutación
Ejercicio: Obtenga manualmente la corriente máxima ID,max, considerando valores para que los parámetros de modulación de largo de canal λP=0 y λN=0 W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u ON Semiconductor C5 (antes AMIS C5) NMOS PMOS UNITS K'/ uA/V^2 m1 ID Vdd=3V 0V≤Vin≤3V Vout W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m2

28 Compuertas: Inversor y NAND
Va Vout Vin Vout Vb m3 m2 m4 Vin Vout L H H L Va Vb Vout L L H L H H H L H H H L Va Vout Vb

29 Compuertas: Compuerta de Transmisión y NOR
TG C m2 m1 Va Vin Vdd Vout Vcc Vb Vout m2 C Vout L Vin H Vin C m3 m4 High Z Va Vb Vout L L H L H L H L L H H L C Va Vout Vin Vout Vb C

30 Sintaxis para el transistor MOSFET
vd Se debe incluir una declaración .model para incluir cada modelo empleado. Un modelo puede ser compartido por muchos elementos. m1 W=1.5u L=0.6u Vd vg Vg También se emplean modelos para los diodos, transistores bipolares, etc. * Curvas de un transistor NMOS M1 vd vg 0 0 miModeloN L=0.6u W=1.5u Vg vg 0 1.2 Vd vd 0 0.8 .MODEL miModeloN NMOS ( LEVEL=49 VERSION=3.1 + TNOM=27 TOX=1.38E-8 XJ=1.5E-7 NCH=1.7E17 + ...

31 Comando .DC Barrido de DC
El simulador realiza análisis de DC mientras se barre el valor de DC de la fuente especificada. Se emplea para calcular la función de transferencia de DC de un amplificador o para trazar las curvas características de un transistor. También para trazar la curva de transferencia de voltaje de una compuerta lógica. .dc <srcnam> <Vstart> <Vstop> <Vincr> + [<srcnam2> <Vstart2> <Vstop2> <Vincr2>] *Ejemplo .DC Vd Vg

32 Comando .DC Barrido de DC
Ejemplo: * Curvas de un transistor NMOS M1 vd vg 0 0 miModeloN L=0.6u W=1.5u Vg vg 0 1.2 Vd vd 0 0.8 .DC Vd Vg .MODEL miModeloN NMOS ( LEVEL=49 VERSION=3.1 + TNOM=27 TOX=1.38E-8 XJ=1.5E-7 NCH=1.7E17 + ... Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

33 Flujo de corriente en un Inversor CMOS durante la conmutación
Ejercicio: Empleando SPICE, realice un barrido .DC para obtener la corriente ID cuando la entrada Vin pasa de 0V a 3V compare la corriente máxima con el valor obtenido mediante cálculos manuales W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u Tecnología ON Semiconductor C5 (0.5 um) m1 ID Vdd=3V 0V≤Vin≤3V Vout W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m2

34 Comando .INCLUDE Se emplea para incluir en el listado modelos, circuitos o subcircuitos guardados en otros archivos. Esto ayuda a que el listado no se haga muy extenso y a no repetir modelos o subcircuitos empleados en listados diferentes. * Curvas de un transistor NMOS M1 vd vg 0 0 miModeloN L=0.6u W=1.5u Vg vg 0 1.2 Vd vd 0 0.8 .DC Vd Vg .INCLUDE "C5 Last.sp" En este caso, la declaración del modelo miModeloN se encuentra en el archivo C5 Last.sp

35 III. Análisis Transitorio

36 Comando .TRAN Análisis transitorio
Realiza un análisis transitorio. Esta es la simulación más precisa sobre el circuito pues incluye las no linealidades de los transistores. Nos dice qué es lo que sucede cuando el circuito se energiza. Generalmente, las señales de prueba se aplican como fuentes independientes. .TRAN <Tstep> <Tstop> <Tstart> *Ejemplo .TRAN 100u 5m 3m

37 Fuentes para análisis transitorio: pulso trapezoidal periódico
Trise Ton Tdelay Tfall Tperiod t=0 V1 V2 Vxxx n+ n- + PULSE(V1 V2 Tdelay Trise Tfall Ton Tperiod) *Ejemplo Va va 0 pulse(-2 2 1m 100u 200u 200u 1m)

38 Fuentes para análisis transitorio: pulso trapezoidal periódico
Ejemplo: *Fuente de pulso y simulación con .TRAN Va va 0 pulse(-2 2 1m 100u 200u 200u 1m) Rout va 0 1meg .TRAN 10u 5m 0 .END Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

39 Fuentes para análisis transitorio: onda sinusoidal
Vxxx n+ n- + SINE(Voffset Vamp Freq Td Theta Phi)

40 Fuentes para análisis transitorio: onda senoidal
Ejemplo: Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

41 Fuentes para análisis transitorio: otros tipos de fuentes transitorias
EXP: Fuente exponencial. PWL: Fuente lineal a segmentos arbitrarios (piece-wise linear). SFFM: Fuente de frecuencia simple FM. AM: Fuente de frecuencia simple AM. Además se pueden leer archivos de señales en función del tiempo, creados externamente en formato de texto.

42 Comando .TRAN Análisis transitorio
Ejemplo: vin| vout 1u C1 Vin 1k Rout 1V dc 5V ac Pasabajas 1er orden C1 vout 0 1u Rout vin vout 1k Vin vin 0 PULSE(0 2 1m 1u 2u 500u 1m) .TRAN 10u 5m 0

43 Comando .TRAN Análisis transitorio
Ejemplo: Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

44 IV. Evaluaciones en Postprocesamiento

45 Comando .MEASURE Evaluación en postprocesamiento
.MEASURE – 1er Tipo de evaluación Se busca el valor correspondiente a un punto sobre el eje de las abscisas. Se emplea para imprimir el valor de un dato (o una expresión de un dato) ya sea en un punto específico o cuando se satisface una condición dada.

46 Comando .MEASURE Evaluación en postprocesamiento
Ejemplo 1er tipo: Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

47 Comando .MEASURE Evaluación en postprocesamiento
Ejemplo 1er tipo: .MEASURE AC MAG60 FIND V(vout) AT=60 .MEASURE AC F0dBa when mag(V(vout))=1 .MEASURE AC F0dBb when mag(V(vout))=1 fall=last .MEAS AC MAGmax max mag(V(vout)) .MEAS AC FRECmax when mag(V(vout))=MAGmax mag60: v(vout)=( dB, °) at 60 f0dba: mag(v(vout))=1 AT f0dbb: mag(v(vout))=1 AT magmax: MAX(mag(v(vout)))=( dB,0°) FROM 1 TO frecmax: mag(v(vout))=magmax AT

48 Comando .MEASURE Evaluación en postprocesamiento
.MEASURE – 2o Tipo de evaluación Se refiere a un rango a lo largo del eje de las abscisas. El rango sobre la abscisa se especifica con los puntos definidos mediante TRIG y TARG. Las operaciones de medición que se pueden aplicar sobre un intervalo son: AVG (promedio), MAX, MIN, PP (pico-pico), RMS, INTEG (integración numérica). Si no se especifica ninguna operación de medición, el resultado del enunciado .MEAS es la distancia a lo largo del eje de las abscisas entre los puntos TRIG y TARG.

49 Comando .MEASURE Evaluación en postprocesamiento
vdd W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m1 Ejemplo 2o tipo: Inversor lógico vin vout Vdd 3 W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u Vin m2 Inversor lógico m1 vout vin vdd vdd miModeloP W=1.5u L=0.6u + AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m2 vout vin 0 0 miModeloN W=1.5u L=0.6u Vdd vdd 0 3 Vin vin 0 0 .INCLUDE "C5modelos.sp"

50 Comando .MEASURE Evaluación en postprocesamiento
Ejemplo 2o tipo: Inversor lógico Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

51 Comando .MEASURE Evaluación en postprocesamiento
Ejemplo 2o tipo: Inversor lógico *Inversor lógico m1 vout vin vdd vdd miModeloP W=1.5u L=0.6u + AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m2 vout vin 0 0 miModeloN W=1.5u L=0.6u Vdd vdd 0 3 Vin vin 0 pulse( p 1p 1p 250p 500p 1) .INCLUDE "C5modelos.sp" .TRAN 1p 1.25n 0 .MEAS TRAN Tfall trig V(vin)=1.5 rise=1 targ V(vout)=1.5 fall=1 .MEAS TRAN Trise trig V(vin)=1.5 fall=1 targ V(vout)=1.5 rise=1 .END tfall= e-011 FROM 5.005e-010 TO e-010 trise=7.1505e-011 FROM 7.515e-010 TO e-010

52 Ejercicio .MEASURE Circuito RLC de prueba C1 vin 1 10u L1 1 vout 50e-3
Rout vout 0 100 Vin vin 0 DC=1 AC=5 .AC dec 90 1m 1meg $$$$ ¿CÓMO ENCONTRAR EL ANCHO DE BANDA DEL FILTRO $$$$ EMPLEANDO EL COMANDO .MEASURE? .END

53 V. Simulación Jerárquica

54 Comandos .SUBCKT y .ENDS Definición de Subcircuito
Las partes del circuito que se repiten mucho se pueden agrupar en una definición de subcircuito para emplearse en múltiples instancias. Antes de la simulación, SPICE expande el circuito hasta un listado plano, sin niveles jerárquicos, reemplazando cada invocación de subcircuito con los elementos contenidos en su definición. El principio de una definición de subcircuito se indica con una línea .SUBCKT, mientras que el final debe estar indicado mediante una línea .ENDS

55 Comandos .SUBCKT y .ENDS Definición de Subcircuito
Ejemplo: Inversor lógico *Subcircuito de un Inversor lógico * Definición del subcircuito .SUBCKT Inversor X Y VD VS m1 Y X VD VD miModeloP W=1.5u L=0.6u + AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m2 Y X VS VS miModeloN W=1.5u L=0.6u .ENDS * Circuito principal Vdd vdd 0 3 Vin vin 0 pulse( p 1p 1p 250p 500p) xInv1 vin vout vdd 0 Inversor .INCLUDE "C5modelos.sp" .TRAN 1p 1.25n START=0 .PROBE TRAN V(VOUT) .END VD W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m1 X Y W=1.5u L=0.6u AD=1.5p AS=1.5p PD=3.5u PS=3.5u m2 VS

56 Comandos .SUBCKT y .ENDS Definición de Subcircuito
Ejemplo: Inversor lógico Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

57 Diseño Jerárquico Ejemplo: Oscilador de anillo
Inv1 Inv2 Inv3 Inv4 Inv5 vout A B C D Ejemplo: Oscilador de anillo Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

58 VI. Comandos Adicionales

59 Comando .GLOBAL Definición de nodos globales
El comando .GLOBAL permite declarar nodos que serán reconocidos en cualquier nivel jerárquico de subcircuito incluyendo el top-level. Se emplea para nodos importantes tales como las fuentes de alimentación. El nodo 0 o Gnd siempre es reconocido globalmente. * Ejemplo .global VDD VCC

60 Comando .PARAM Parámetros definidos por el usuario
.PARAM es de utilidad para asociar un nombre a un valor con propósitos de claridad o legibilidad, o para realizar diseños parametrizables. También es útil para parametrizar subcircuitos de modo que los circuitos abstractos se puedan guardar en librerías. El enunciado .param se puede incluir dentro de una definición de subcircuito para limitar el alcance de los valores de los parámetros a dicho subcircuito y a los subcircuitos a que éste hace referencia. Ejemplo .PAR A=SQRT(2) B=A**3 R1 nodo1 nodo2 ‘A*2’ Para evaluar una expresión, ésta debe encerrarse en comillas simples

61 Comando .PARAM Parámetros definidos por el usuario
Ejemplo: Empleo de .PARAM en subcircuitos * .param x=y y=z z=‘1k*tan(pi/4+.1)’ X1 a b 0 divider top=x bot=z V1 a 0 pulse( u .5u 0 1u) .subckt divider n1 n2 n3 r1 n1 n2 top r2 n2 n3 bot .ends .tran 3u .end

62 Comando .OPTION Especificar opciones para simulación
Para la lista completa consúltese el manual abstol – tolerancia absoluta del error de corriente. cshunt – capacitancia opcional añadida entre cada nodo y tierra. gmin – conductancia añadida a cada unión PN como ayuda para la convergencia. method – método para la integración numérica. tnom – temperatura por defecto de los elementos. probe – limita los datos guardados en el archivo de salida de la simulación. post – especifica el formato de los archivos de salida de simulación.

63 Comando .IC Establecer condiciones iniciales
Mediante el comando .ic se especifican las condiciones iniciales empleadas en el análisis transitorio. Se pueden especificar voltajes iniciales en capacitores y corrientes iniciales en inductores. Se realiza una solución en DC empleando las restricciones establecidas por las condiciones iniciales. Ejemplo .ic V(in)=2 V(out)=5 V(vc)=1.8 I(L1)=300m

64 Comando .FOUR Calcular componentes de Fourier
Este comando se ejecuta después de un análisis transitorio. Sintaxis .four <frequency> [Nharmonics] [Nperiods] + <data trace1> [<data trace2> ...]

65 Comando .FOUR Calcular componentes de Fourier
Ejemplo: Nota: Las graficas son de LTspice. Otras versiones de SPICE tienen graficadores similares.

66 Bibliografía HSPICE Simulation and Analysis User Guide Release U PA, March 2003, Synopsys Menú de ayuda de la herramienta LTspice® del software SwitcherCAD III proporcionado de manera gratuita por Linear Technology Inc. en la página

67 Gracias