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352 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
3.2 ESTUDIANDO A LAS ESTRELLAS La vecindad solar: Se mide distancias a estrellas (*) con el efecto del “paralaje” = movimiento de * relativo a otras * (más lejanas) durante medio año. Línea de base = 2 U.A. (~3 108 km) = diámetro orbital de la Tierra alrededor del Sol Ángulo de paralaje = ½ desplazamiento; muy pequeños, medidos en segundos de arco (″) = 1º/3600 = radianes movimimiento anual por paralaje: - circulos (cerca de polos eclípticos) - elipses (latitudes eclípticas medianas) - líneas (en la eclíptica) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

353 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Historia: Primera medición del paralaje por F.W. Bessel en 1838: p = 0.314” para la estrella 61 Cyg (d=3 pc = 660,000 UA) Distancia (D) de una estrella con paralaje p = 1″ D * p = 1 UA  D = 1 UA/p = UA = 1 pc (parsec) = 3.26 años luz (ly = light year) = m = km 1 año luz (ly) = c * ( 1 año) = km/s * s = m = pc distancia (pc)= 1/ paralaje (″) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

354 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
LAS ESTRELLAS MÁS CERCANAS Próxima Centauri”, miembro de sistema triple  Cen p = 0.76"  D = 1.3 pc = 4.3 ly = UA (distancia típica entre estrellas de nuestra galaxia  ¡ espacio entre estrellas es MUY vacío ! ) Hay 54 estrellas en 37 sistemas (simples, dobles, triples) dentro de una distancia de 5 pc = 16 ly Límite para detección del paralaje desde la Tierra: > 0.03" (D > 30 pc  100 ly) alcanza unos miles de *, mayoría no visible a simple vista Satélite HIPPARCOS (~1995): alcanza ~1000 pc (~ **) midiendo p con Δp~ 0.002" para * de ~9 mag; movimiento propio para ~500,000 ** Futuro: GAIA medirá la “mitad de nuestra galaxia” mide hasta p ~10 – 20 μ arcsec para ** de 15 mag (total de ~109 estrellas) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

355 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Las 30 * más cercanas al sol: - muchas son múltiples - todas están a D ≤ 4 pc (13 ly) Círculos indican plano Galáctico INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

356 Movimiento real de estrellas (paralaje = aparente)
(a) movimiento radial: a lo largo de línea de vista; se mide con el efecto Doppler = movimiento de líneas atómicas en espectro (hacia rojo ⇔ vel. hacia fuera; hacia azul ⇔ vel. hacia nosotros) obs/ lab = νlab/νobs = 1 + (vrad/c) = 1 + z (z=corrim. al rojo) (b) movimiento propio (en el plano del cielo  línea de vista); requiere 2 imágenes tomadas con gran lapso de tiempo Estrella de Barnard 22 años separadas (mismo día del año)  ¡ no es paralaje sino movimiento propio ! INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

357 * cercana y lenta: * lejana y lenta:
Estrella de Barnard (* con mayor movim. propio conocido) se movió 227" en 22 años   = 10.3"/a = mas/a; despliegue en 2 componentes:  =−0.80″/a ;  =10.34″/a  movim. propio total  = √ 2 + 2 Cálculo de la velocidad transversal con  y paralaje p: v(m.p.) = (D/km) (/rad) / ( s) = km   ("/a) = p(") * s 88.5 km/s * cercana y rápida: * lejana y rápida * cercana y lenta: * lejana y lenta: ~1" INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

358 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Decl(J2000) 1 mas = 0.001″ movim.propio μ μδ >0 μα <0 2*p (latitud eclíptica ~2.5°) Loinard et al. 2006, NRAO Newsletter 106, p.3 Mejor medición del paralaje con radiointerferómetro VLBA (E.U.): - 12 observaciones de la estrella (radio emisor) T Tau Sb entre Sept 2003 y Julio 2005 con precisión de 0.1 mas = 10-4 arcsec - mejor ajuste (incluye mov. propio no-lineal): pradio = 6.71 ± 0.04 mas  dist = 149 ± 0.7 pc (≙ error relativo 0.5 %); poptico=5.7±1.6 mas  ~ 3 mas/a  vmp=2.1 km/s velocidad 3-dim. v(3D) = √ vmp2 + vrad2 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

359 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Luminosidad y brillo aparente Intensidad de radiación de un foco decrece como 1/distancia2 misma estrella 2 veces más distante  4 veces menos brillante misma estrella 2 veces más luminosa  2 veces más brillante  brillo aparente proporcional a (luminosidad / distancia2) estrella brillante = muy luminosa y/o cerca de nosotros estrella débil = poco luminosa y/o lejos de nosotros “Brillo” = aparente “Luminosidad” = absoluta (potencia, en W) Obtener la luminosidad de * requiere su distancia y su brillo aparente. INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

360 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Escala de magnitudes Unidades SI para brillo aparente: W/m2 (como la constante solar) astrónomos utilizan escala de magnitudes (desde 2º siglo A.C.) Hipparcos clasificó las estrellas visibles en 6 clases (1ª  6ª mag, número íntegro) (¡OJO! magnitud grande implica estrella débil) Definición moderna: magnitud aparente (m) ~ log (brillo) rango: 60 mag factor 1024 en I INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

361 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
estrella 5 mag más débil es exactamente * menos brillante  Δm = 1 mag equivale a factor 1001/5  en brillo (en Wm−2) Fotometría: con detectores “lineales” (p.e. CCDs) se mide el brillo aparente preciso (hasta Δm <0.01) magnitud aparente (m) es un número real que varía de ~ −26.7 mag (Sol) mag (límite HST/Keck) m = +30: luciérnaga a ~12000 km (~diámetro de Tierra) Relación entre brillo aparente (mag) y luminosidad de dos estrellas que están a la misma distancia: m1 − m2 = −2.5 lg (L1/L2)  L1 = L⊙ (m⊙−m1) con L en Watts  L1 = W (−26.7−m1) Para dos estrellas cualesquiera (no necesariamente misma distancia) m1 − m2 = −2.5 lg (S1/S2)  S1 = S⊙ (m⊙−m1) con S en W m−2  S1 = 1400 Wm− (−26.7−m1) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

362 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Magnitud absoluta (M o Mabs) (no confundir con masa M) Mabs= la magnitud aparente que tendría el mismo objeto a una distancia de 10 pc  32.6 ly (10 pc sólo por conveniencia) m – M = 5 log10 (distancia /10 pc) = 5 lg (d/pc) − 5  estrellas con D > 10 pc  m > M (casi todas *) D < 10 pc  m < M (unas 500 *) DEF: m – M = DM (módulo de distancia)  distancia = 10 pc * 10DM/5 Mabs de estrellas = −9 … > M(Sol) = +4.8 Relación entre Mabs y luminosidad: M1 − M2 = −2.5 lg (L1/L2)  L1 = L⊙ (M⊙−M1) con L en Watts  L1 = ( W) * (+4.8−M1) m – M = − D = 1 pc = pc = kpc = Mpc INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

363 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Temperaturas de las estrellas λmax decrece con T Estrellas emiten radiación (continua) como un “cuerpo negro” según su temperatura * “frías”  más rojas * “calientes”  más azules − medir brillo de ** en dos “colores” (filtros)  inferir T − 2 puntos definen un espectro “Planck” completamente  Ley de Wien λmax = 2.9 mm /[T/K] = 2.9 μm /[T/1000K] - en vez de T a veces se usa “índice de color”: p.e.: B – V = m(B) − m(V) = mB−mV= – 2.5 log10 [brillo(B)/brillo(V)] objeto “azul”: B–V <0; objeto “rojo”: B–V >0 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

364 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Constelación de Orión: diámetro ~ 3º Relación entre temperatura y color de estrellas Betelgeuse (3 marias) Ori = Rigel INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

365 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Espectros Estelares Comparación de espectros de 7 * : - Todos entre 400 y 650 nm con líneas de absorpción - Padrón de líneas depende mucho (¡ y casi sólo!) de su temperatura - en * calientes H es muy ionizado  líneas de abs. son débiles y más fuertes a T ~ K; transición entre 2o y 3er nivel del H Fig: “caliente”: líneas de helio y elem. pesados multi-ionizados (O,N,Si); “T mediana”: líneas de hidrógeno son los más fuertes; “frío” : ninguna línea de helio, pero de átomos neutrales y moléculas; Composición química SIMILAR en todos las siete estrellas INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

366 CLASIFICACION ESPECTRAL
~1900: sin entendimiento de la física se adopta clases de A,B,C....P según líneas de absorción de H decrecientes (suponiendo contenido H también decrece)  error! ~1920: más razonable clasificar ** según su T superficial: se usa las clases anteriores, pero ordenadas según T decreciente: O B A F G K M (... R N, S) (... L T) ”Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me (Right Now, Smack) (Lovingly Tonight) ” (“Mnemonic “ inventado por Henry Norris Russell) Cada clase tiene 10 subclases, p.e. K0, , K9, (K10=)M0, M Sol es del typo G2 (más frío que G1 y más caliente que G3) p.e. Vega = A0, Barnard’s star = M5, Betelgeuse = M2 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

367 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
TAMAÑOS DE ESTRELLAS NOAO visible Muy pocas * tan cercanos para medir su diámetro directamente: R* = distancia * (radio ang.)/rad (hoy: interferometría óptica) en general: inferir R* de la ley de Stefan-Boltzmann F* = σT4 (W/m2) y de A = 4π R*2  L = 4 π R*2 σT4 (W)  L*/L = (R*/R)2 (T*/5800K)4  R*/R = √ (L*/L) / (T*/5800K)2 Ejemplo: Mira L = 400 L; T = 0.5 T → RMira = 80 R (gigante) Sirius B: L = 0.04 L; T = 4 T → RSiriusB = 0.01 R (enana) Gigantes: < R*/R < 100 Supergigantes: R*/R > 100 Enanas: R*/R ≤ (incluye Sol) Gigantes “rojas” T ~ K Enanas “blancas” T ~ K Betelgeuse R = 300 R HST UV INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

368 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Comparación de tamaños estelares: varían de <0.01 R a >100 R INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

369 El Diagrama Hertzsprung- Russell (“H-R”)
Estrellas dentro de 5 pc (16 ly) El Diagrama Hertzsprung- Russell (“H-R”) Diagrama L vs. T = “Diagrama H-R”( ~1920) Rango L: 10− L T decrece hacia derecha: O→B→A → →K→M * frías poco luminosas y * calientes muy luminosas → “secuencia principal” contiene mayoría de ** con T = K y L* = 10− L y R* = R → INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

370 Los 100 * más brillantes del cielo:
Parte superior: (super)gigantes azules (grandes, calientes y muy luminosas Parte inferior: enanas rojas (pequeñas, frías y poco luminosas) Los 100 * más brillantes del cielo tienden a ser muy luminosas; ningúna enana está en la figura; Sol está en el centro de la figura Enanas rojas: ~80% de todas * Sólo 1 * de 104 son tipo O o B INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

371 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Secuencia principal: L y T de una estrella dependen principalmente de la masa (y un poco de la composición química) de las **  secuencia principal = secuencia en masa para estrellas de sec. ppal. la fuente de energía es la fusión de H a He Una estrella pasa la mayor parte de su vida en la sec. ppal.  90% de ** son de la secuencia principal 9 % son enanas blancas, 1 % gigantes rojas Otra clasificación (algo anticuada, todavía en uso): tipos O y B “tempranos” (población II) tipos G, K, M “tardíos” (población I) población III: hipotéticas ** de 1a generación (supermasivas) todavía no hay evidencias para su existencia (ya murieron!) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

372 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
MASAS ESTELARES: Ejemplo de una binaria visual: Mayoria de ** en sistemas binarios, atrapadas por su gravedad mutua ( ¡Sol no! ) Binarias visuales: visible en imagenes tomadas a lo largo del tiempo Binarias espectroscópicas: detectadas por movimiento de líneas espectrales por el efecto Doppler Binarias eclipsantes: una * tapa la otra *  curva de luz característica INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

373 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Binaria espectroscópica: luz dominada por una estrella (amarilla); existen sistemas con líneas para ambas ** Curva de luz de binaria eclipsante: sistema siempre (casi) de canto Binarias pueden ser eclipsantes y espectroscópicas a la vez (mejor caso: se sabe tipo espectral de A y B, su período e inclinación) DETERMINACIÓN DE LAS MASAS: Binaria visual: distancia  órbitas individuales , períodos  M individuales Binaria espectroscópica: solución es ambigua (binarias lentas vistos de canto ≈ de binarias rápidas vistos casi de cara) Binaria espectr. y eclipsante: si ambas muestran líneas  masas individuales INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

374 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Ejemplo: Sirius A y B período de 50 a; semi-eje mayor a =a1+a2=20 UA (=7″ a distancia de 2.7 pc); 3a ley de Kepler: (P/años)2 = [(a1+a2)/UA]3 / [(M1+M2)/M]  Mtot= 203 / 502 =3.2 M Binarias visuales permiten medir órbitas individuales: a1/a2 = M2 / M1  MA = 2.1 M y MB = 1.1 M Binarias espectroscópicas: máximas de curvas de vrad  v1/v2 = M2/M1 = a1/a2 aplica para órbitas circulares y elípticas (e inclinadas) 2 estrellas de igual masa: 2 estrellas con M2 = 2 M1: M1≫ M2 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

375 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Curvas de velocidad para binarias con órbitas elípticas Binaria eclipsante/espectroscópica HR6902 (V=5.7mag) Velocidades de binarias con órbita inclinada tienen misma forma pero con v′ = v sin i i = inclinación entre eje polar de las órbitas y la línea de visión; eclipsante  i = 90° R & R Griffin 1986, JApA 7, 195 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

376 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Usando binarias eclipsantes en galaxias exteriores para determinar su distancia directamente aqui eclipsante de V~19.5 mag en M33, periodo de 4.89 dias; curva de rotación de velocidades radiales: cada punto requiere ~4 a 10 h del telesc. Keck II (10 m) ! Resultado: R1/R2 = 12 / 9 R⊙ M1/M2 = 33/30 M⊙ L1/L2 = 5.4/5.1 L⊙ m−M = ±0.12 d = 964±54 kpc desvio con HST Key Project : m−M ~0.3 mag  15% en d Bonanos et al. 2006, ApJ 652, 313 periodo = 4.89 dias INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

377 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Completando el diagrama de H-R con las masas .... M* crece a lo largo de la sec. ppal. de ~ M Dentro de secuencia principal: - radio R ~ M - luminosidad L ~ M 3.8 tiempo de vida ~ M/L ~ 1/M2 p.e. * de tipo O: M* = 20 M  t = 1/400 t ~ a  estrellas masivas viven poco  * de tipo K o M viven ~(0.1)−2 t ~ 1012 a (≫ edad del Universo!) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

378 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Medidas de distancia vía espectros de estrellas “Paralaje espectroscópico”: medir distancia vía luminosidad (Mabs) (OJO: “paralaje” engaña: NADA que ver con paralaje trigonométrico) Evidencia observacional: presión ⇈ densidad en fotósfera  ancho de líneas de absorpción ⇈ presión en la fotósfera ⇅ L* ~g-1 donde g = gravedad en la superficie (atmósfera de la *)  líneas anchas: L baja; líneas delgadas: L alta E DE LUMINOSIDAD Se define clases de luminosidad I – V (más otras clases especiales, p.e. sd = subdwarf, wd = white dwarf, etc.) Sol: tipo G2 V; α Gem: A2 Ia; β Gem: K0 III INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

379 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Clases de luminosidad I – V No son líneas horizontales (L* = const) en el diagrama HR pero sirven de una coordenada (curvilínea) para ubicar una * en diagrama H-R y determinar su luminosidad (en L⊙ o en W) Teniendo clase de luminosidad y color  * está o no en la sec. ppal. T= 5000 K Variación de luminosidad para el mismo tipo espectroscópico (K2) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

380 INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
Ubicar * en diagrama H-R: determinar color (x) y luminosidad (y) de L* se deriva Mabs  m – Mabs = 5 log10 (distancia /10 pc) Ventaja: alcanza distancias 100 * mayores que paralaje trigonométrico (~ hasta centro Galáctico)  Abre un nuevo “escalón” en la “escalera” de distancias: Nota: para calibrar un nuevo método (escalón) es importante que los escalones traslapan en rango de distancia Precisión de un escalón depende de todos los escalones inferiores (más cercanos) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

381 Diagrama H-R medido por satelite HIPPARCOS:
estrellas dentro de 1 kpc HIPPARCOS (observatorio orbital europeo) midió de 1989 – 1993): - paralajes trigonom. de ~ * - colores y luminos. de ~ * Luminosidades verdaderas (basadas en distancias geométricas) refinación para determinar clases de luminosidad (en base de espectroscopía) INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA