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006 MATRIZ INVERSA MATRIZ INVERSA
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Habilidades Definir la inversa de una matriz cuadrada.
Reconoce la unicidad de la inversa de una matriz. Reconocer cuando una matriz es singular y cuando es no singular. 4. Calcular inversas de matrices de 2x2 mediante la definición.
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Introducción En matrices no existe la operación de división,
pero en diversas ecuaciones matriciales existe la necesidad de despejar una matriz por medio de la inversa, como es el caso de la matriz de rigidez y flexibilidad que aparece en la ingeniería civil o la matriz de insumo-producto en economía. Una matriz de rigidez La inversa es la flexibilidad
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Inversa de una matriz cuadrada
Sea A=[aij] una matriz nxn. Si existe una matriz B tal que AB = BA = I. Entonces B es la inversa de A. Escribimos: B = A-1 También: A se llama inversa de B y se denota: A = B-1 Ejemplo: Se puede probar que una de las matrices es la inversa de la otra
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Observaciones Si una matriz cuadrada tiene inversa, entonces su inversa es única. Si una matriz cuadrada tiene inversa, entonces se dice que la matriz es invertible o no singular. Si una matriz cuadrada no tiene inversa, entonces se dice que la matriz es singular.
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