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La mediatriz de un segmento
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No tienen puntos comunes
¿Qué posición relativa podemos establecer entre un segmento y una recta? No tienen puntos comunes r 1 2 r A B A B r // AB
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Sí tienen puntos comunes
¿Qué posición relativa podemos establecer entre un segmento y una recta? Sí tienen puntos comunes 3 4 T A B r A B r // AB p
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En caso de que la recta corte al segmento, puede hacerlo de formas diferentes:
La recta corta al segmento en uno de sus extremos. q M T La recta corta al segmento en un punto diferente a sus extremos. A B r p La recta corta al segmento en su punto medio. Si la recta corta perpendicularmente al segmento en su punto medio estamos en presencia de la mediatriz del segmento.
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¿Mediatriz de un segmento?
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a él que pasa por su punto medio. m PQ P Q
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Teorema: Todos los puntos situados en la mediatriz de un segmento equidistan de los extremos de este.
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Justifica la siguiente afirmación: El lado DE del BDE mide 1,8 cm.
1. En la figura, ABD es equilátero, BE mediatriz de CD y AB // CD. Justifica la siguiente afirmación: El lado DE del BDE mide 1,8 cm. D E C 3,6 cm A B
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BC = BD = 3,6 cm por ser B punto de la mediatriz de CD.
BCD isósceles de base CD. A 3,6 cm B BDC =ABD = 60º por ser ángulos alternos entre paralelas. 60º Entonces BCD es equilátero.
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por ser E punto medio de DC .
DC = 3,6 cm 3,6 cm 3,6 cm 3,6 cm DE = 1,8 cm por ser E punto medio de DC . A 3,6 cm B 60º BCD es equilátero.
