© GELV AULA 360 Números fraccionarios 1. Fracciones 2. Simplificación y ampliación de fracciones 3. Comparación y ordenación 4. Operaciones con fracciones.

Presentación del tema: "© GELV AULA 360 Números fraccionarios 1. Fracciones 2. Simplificación y ampliación de fracciones 3. Comparación y ordenación 4. Operaciones con fracciones."— Transcripción de la presentación:

1 © GELV AULA 360 Números fraccionarios 1. Fracciones 2. Simplificación y ampliación de fracciones 3. Comparación y ordenación 4. Operaciones con fracciones 5. Operaciones combinadas UNIDAD 05 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS

2 © GELV AULA 360 1. Facciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Una fracción es el cociente entre dos números enteros a y b tales que b ≠ 0. El denominador b indica las partes iguales en que se divide la unidad. El numerador a indica las partes que se toman de las que se ha dividido la unidad. Una fracción es propia si el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo.

3 © GELV AULA 360 1. Facciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Una fracción es impropia si el denominador es menor que el numerador. Por ejemplo. Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Las fracciones equivalentes cumplen que el producto de extremos es igual al producto de medios. es equivalente a  a · d = b · c

4 © GELV AULA 360 2. Simplificación y ampliación de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Fracción ampliada Se multiplica el numerador y el denominador por un mismo número mayor que 1.

5 © GELV AULA 360 2. Simplificación y ampliación de fracciones NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Fracción simplificada Se divide el numerador y el denominador entre un divisor común mayor que 1. Fracción irreducible Es aquella en la que el máximo común divisor del numerador y denominador (m. c. d.) es 1, es decir, son primos entre sí.

6 © GELV AULA 360 3. Comparación y ordenación NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Reducir fracciones a común denominador consiste en hallar otras con el mismo denominador que sean equivalentes a las originales. Este denominador común será el mínimo común múltiplo de los denominadores. Para comparar fracciones se reducen a común denominador y se comparan los numeradores. Será mayor la que tenga mayor numerador.

7 © GELV AULA 360 3. Comparación y ordenación NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS También se pueden comparar fracciones en la recta numérica. Dividimos la unidad en tantas partes iguales como indica el denominador y situamos la fracción en el punto que coincide con el número de partes que indica el numerador. La fracción mayor será la que quede situada a la derecha.

8 © GELV AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Si tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador común. Si tienen distinto denominador, se reducen a común denominador y después se suman o restan los denominadores y se mantiene el denominador común.

9 © GELV AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Las propiedades de la suma de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto

10 © GELV AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Al multiplicar dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y el denominador el producto de los denominadores. · =

11 © GELV AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Las propiedades de la multiplicación de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto Distributiva respecto a la suma o la resta

12 © GELV AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Al dividir dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador es el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. : =

13 © GELV AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Potencias NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Para calcular la potencia de una fracción se multiplica la fracción por sí misma tantas veces como indique el exponente. También se puede calcular elevando numerador y denominador al exponente al que está elevada la fracción.

14 © GELV AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Potencias NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Se pueden realizar las mismas operaciones con las potencias de fracciones que con las potencias de base entera: Multiplicación de potencias de la misma base División de potencias de la misma base Potencia de una potencia

15 © GELV AULA 360 5. Operaciones combinadas NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Cuando se realizan varias operaciones con fracciones se debe seguir el siguiente orden: 1.º Efectuar las operaciones entre paréntesis del más interno al más externo. 2.º Calcular las potencias y las raíces. 3.º Realizar las multiplicaciones y las divisiones de izquierda a derecha según el orden de aparición. 4.º Hallar las sumas y las restas de izquierda a derecha según el orden de aparición.

16 © GELV AULA 360 5. Operaciones combinadas NÚMEROS FRACCIONARIOS 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS