AUTORES DE CALIDAD AUTOR : PHILIP B. CROSBY GRUPO 2 INTEGRANTES:  RAIZA QUISPE  FRANKLIN HUATATOCA  JERVIS RIVADENEYRA.

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1 AUTORES DE CALIDAD AUTOR : PHILIP B. CROSBY GRUPO 2 INTEGRANTES:  RAIZA QUISPE  FRANKLIN HUATATOCA  JERVIS RIVADENEYRA

2 Herramienta  Es una representación grafica de los distintos valores que toma una característica correspondiente a un proceso  Permite observar la evolución de este proceso compararlo con unos limites de variación fijados de antemano que se usan como base para la toma de decisiones GRAFICA DE CONTROL Philip Bayard Crosby

3 Herramienta  Pasos a Seguir: 1. Definir tamaño, frecuencia y no. De muestras. 2. Tomar muestra,calcular media y recorrido. 3. Calcular limite de control. 4. Trazar grafico de medias y recorrido. 5. Analizar media y recorrido.  Objetivo: Saber si el Proceso se encuentra Controlado con relación al tiempo y proceso. Grafica de control Recopilación de Información. Trazar grafico. Interpretación del grafico.

4 EJEMPLO  Ejemplo de diagrama de control  Vamos a imaginar una empresa que produce escritorios, por ejemplo, Mesfir. Ellos quieren monitorear el número de defectos en sus mesas incluyendo el 99,73% (tres desviaciones estándar) de la variación aleatoria del proceso, por lo que revisan que la forma de la mesa, su estabilidad y la pintura estén en óptimas condiciones.  Paso 1 : Se van a contar el número de defectos encontrados en las mesas por lote. Los lotes pueden variar levemente de tamaño, es decir, puede haber pequeñas variaciones en el número de mesas que compone un lote de producción.  Paso 2 : Se van a trabajar lotes que pueden tener diferente tamaño, y se va a contar el porcentaje de defectos encontrados por lote (el lote es la muestra), razón por la cual vamos a trabajar con una gráfica de control por atributos tipo p.  Paso 3 : Los datos se van a capturar durante 10 días de producción. Se van a considerar 20 muestras (20 lotes), el tamaño de cada lote lo tienes en el paso 4.  Paso 4 : Estos son los datos recopilados. La fracción defectuosa es el resultado de dividir el número de errores por el tamaño del lote.

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6  Paso 5 : Vamos a determinar la línea central y los límites de control superior e inferior. Vale la pena aclarar que cuando hicimos el ejemplo, consideramos todos los decimales, sin embargo en los gráficos y fórmulas que mostramos a continuación, solo consideramos dos cifras decimales, por lo tanto seguramente si reproduces el ejemplo como se muestra a continuación, los resultados van a variar levemente.  Para tener la línea central calculamos p promedio:  Observa la última fila del paso 4. El número de errores es 99, el número total de registros examinados es 1859 y resulta de la sumatoria del número de escritorios por lote.  La desviación estándar para la distribución de la muestra se calcula así:

7  p promedio es el número que calculamos anteriormente, y n es 92,96 que es el tamaño de la muestra, en este caso el tamaño de los lotes. Como se aprecia en la tabla del paso 4, el tamaño del lote varia, por lo tanto 92,95 es el resultado del promedio de escritorios por lote. La desviación estándar es igual a 0,02.  El cálculo de los límites se hace así:  El número de desviaciones estándar se conoce como z. Mesfir (la empresa) limita los valores a 3 desviaciones estándar de la media, lo que equivale a 99,73%. Es por eso que en el cálculo de los límites de control, z es igual a 3. Los otros datos ya los conoces, fueron calculados anteriormente.  ¿Podemos tener un número de defectos negativo? No. Es por eso que el límite central inferior se redondea a 0.

8 Paso 6: Procedemos a representar los datos en una carta de control. Con los cálculos hechos, este es el resultado de la gráfica de control  Paso 7 : Analizamos el resultado.  La interpretación de una gráfica de control tiene más sentido cuando se han hecho varios ejercicios de este tipo, lo que permite determinar qué es normal y qué no lo es en el comportamiento de la producción. Sin embargo, y basándonos en las pistas antes mostradas, podemos ver que:  El punto 12 esta fuera de control. Aunque es una probabilidad pequeña, bien vale la pena entrar a mirar porqué ocurrió esto.  Evidentemente algo ocurrió en los lotes 4 a 9. Fija que hay un aumento constante desde el punto 4 hasta el punto 9, y aunque se ve corregido en el punto 10, se debe de revisar cómo se trabajaron estos lotes.  ¿Qué ocurrió en los puntos 11,12 y 13? Hubo algún suceso que afectó sobre todo al punto 12 y después fue corregido; es lo más probable.

9 Ejemplo Explicativo  Ejemplo Gráfica de Control P  Todos los días se tomaban muestras de las formas llenas, de un departamento en particular, en una compañía de seguros para revisar la calidad del desempeño de ese departamento. Con el fin de establecer una norma tentativa para el departamento, se tomó una muestra de 300 unidades al día (n=300) durante 10 días, obteniendo los siguientes resultados:

10 PROBLEMA  Desarrolle una gráfica de proporciones o gráfica p utilizando un intervalo de confianza de un 90% para las 10 muestras recolectadas. ¿Qué comentarios puede hacer sobre el proceso?. ¿Qué sucede ahora si los límites de control se definen a un σ del promedio de defectos?.

11 A continuación se procede con la estimación de la desviación estándar (Sp): De la tabla de la distribución normal estándar un intervalo de confianza de un 90% equivale a definir los límites de control a 1,645*Sp. Con esto podemos calcular el Límite de Control superior (LCS) y Límite de Control Inferior (LCI) respectivamente (notar que los resultados han sido aproximados). LCS = 3,03% + 1,645*0,9896% = 4,66% LCI = 3,03% – 1,645*0,9896% = 1,40%

12 GRAFICO DE CONTROL

13  Si en cambio los límites de control se definen a un σ del promedio de defectos será necesario recalcular los límites de control estadístico obteniendo los siguientes resultados (aproximados):  LCS = 3,03% + 0,9896% = 4,02%  LCI = 3,03% – 0,9896% = 2,04% Al estrechar los límites de control el proceso ya no se encuentra bajo control estadístico. La muestra n° 4 presenta un porcentaje de defectuosos mayor al LCS.