Conocer, entender y aplicar las formulas de cinemática de una partícula. Conocer e interpretar las definiciones básicas para el entendimiento.

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3 AGREGAR CONTENIDO Conocer, entender y aplicar las formulas de cinemática de una partícula. Conocer e interpretar las definiciones básicas para el entendimiento del tema. Conocer las ecuaciones de desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea, rapidez media, aceleración media y aceleración instantánea. Aplicar las ecuaciones en ejercicios propuestos

4 PRESENTACIÓN OBJETIVOS MARCO TEÓRICO RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA RESUMEN PALABRAS CLAVES CONCLUSIONES

5 Estudio del movimiento, usando los conceptos de espacio y tiempo,

6 I.Cinemática de una partícula Estudio del movimiento, usando los conceptos de espacio y tiempo, sin tener en cuenta las causas que lo producen, entre ellas tenemos a la masa, fuerza, dimensiones y volumen. Figura 1. http://www.astroyciencia.com/2015/01/24/t eoria-general-de-la-relatividad/

7 II. Vector posición Vector de posición o vector posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia se define como el vector que une el lugar ocupado por el cuerpo con el origen del sistema de referencia. Figura 2. https://fisica-de- cuarto.webnode.com.ar/album/fotogaleria/a3d-vector- de-posicion-jpg/

8 III. Movimiento Rectilíneo Figura 5. https://www.lifeder.com/movimiento-rectilineo/ El movimiento rectilíneo, es la trayectoria que describe el movimiento en una línea recta respecto a su observador.

9 III.I. Desplazamiento Desplazamiento es el cambio del vector de posición de un objeto.. Figura 6. https://es.slideshare.net/kurtmilach/ci nemtica-movimiento-rectilneo- uniforme Figura 7. Fuente:Hibbeler R. (2010). Ingeniería mecánica – Dinamica. 12ª edición. Mexico: PEARSON EDUCACIÓN

10 III.II. Velocidad media Se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P 1 y P 2 como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre el desplazamiento Figura 8. https://www.fisicalab.com/apartado/v elocidad-media Figura 9. Fuente:Hibbeler R. (2010). Ingeniería mecánica – Dinamica. 12ª edición. Mexico: PEARSON EDUCACIÓN

11 III.III. Velocidad Instantánea Figura 10. https://www.fisicalab.com/apartado/velocidad- instantanea Se define la velocidad instantánea como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. También se define como la derivada del vector posición respecto al tiempo.

12 III.IV. Rapidez media Su magnitud se designa como v. Es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo y se calcula dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo total de tiempo necesario para recorrer esa distancia. Figura 11. http://lafisicasegunana.blogspot.com/2016/11/co mo-calculo-la-velocidad-media.html Figura 12. Fuente:Hibbeler R. (2010). Ingeniería mecánica – Dinamica. 12ª edición. Mexico: PEARSON EDUCACIÓN

13 Figura 13. http://www.fisicaenlinea.com/04cinematica/cin ematica08-aceleracion.html III.V. Aceleración Media La aceleración media entre dos puntos P 1 y P 2 se define como como la división de la variación de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos: Figura 14. Fuente:Hibbeler R. (2010). Ingeniería mecánica – Dinamica. 12ª edición. Mexico: PEARSON EDUCACIÓN

14 Figura 15. https://fisicasuperior2016.wixsite.com/fisica/cinematica V=0 III.VI. Aceleración instantánea La aceleración instantánea de un cuerpo es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria. Se define como el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0.

15 I. DETERMINAR LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO

16 II. DETERMINAR EL INSTANTE EN QUE LA PARTICULA CAMBIA DE SENTIDO EN SU MOVIMIENTO Por lo tanto, la partícula cambia de sentido a los 0.123 segundos y a los 1.073 segundos. III. DETERMINAR EL TIEMPO EN QUE LA ACELERACIÓN DE LA PARTÍCULA ES CERO Por lo tanto, la aceleración es cero a los 0.667 segundos.

17 III. TABULACIÓN REEMPLAZANDO EL “t” EN LAS ECUACIONES OBTENIDAS t (s)x (m)v (m/s)a (m/s 2 ) a)033-24 b)0.1233.1850-24.387 c)0.6670.259-8.5560 d)1.073-2.114046.01 a)Posición, velocidad y aceleración en t=0 b)Posición, velocidad y aceleración en t=0.123 s c)Tiempo, posición y velocidad en a=0 d)Posición, velocidad y aceleración en t= 1.073 s

18 IV. INTERPRETACIONES GRÁFICAS 0.123 3.185 0.259 0.667 -2.114 1.073 t (s)x (m) a)03 b)0.1233.185 c)0.6670.259 d)1.073-2.114

19 IV. INTERPRETACIONES GRÁFICAS t (s)v (m/s) a)03 b)0.1230 c)0.667-8.556 d)1.0730 -8.556 0.667 1.073 0.123 3

20 IV. INTERPRETACIONES GRÁFICAS t (s)x (m)v (m/s)a (m/s 2 ) a)033-24 b)0.1233.1850-24.387 c)0.6670.259-8.5560 d)1.073-2.114046.01  Recorrido: 0 0.51231.52.5-2.5-2 -1.5 -0.53.5 RESPUESTA: En 0.67 s la partícula se encuentra a 0.26 m con una velocidad de -8.56 m/s y con aceleración cero. 1.073 46 0.123 0.667 -24.3

21 En el presente trabajo se dio a conocer a la cinemática de una partícula como el estudio del movimiento usando los conceptos de espacio y tiempo. Por lo tanto, si bien la cinemática analiza diversos tipos de movimientos, en este caso nos hemos centrado en el estudio de una parte de la cinemática lineal: el movimiento rectilíneo. Para ello se describió los conceptos que este abarca, tales como la posición, desplazamiento, velocidad y aceleración respecto a un determinado tiempo; apoyándonos de fuentes bibliográficas y digitales, así como de la resolución de un ejercicio que permitió interpretar cada uno de estos conceptos y de esa manera poner en práctica el conocimiento adquirido.

22 Espacio: Es el escenario donde ocurren todos los fenómenos físicos y en la cual se cumplen las leyes físicas de forma rigurosa. Instantánea: Que se obtiene en el momento, con un tiempo de exposición muy corto, limitando al 0. Movimiento: Cambio de lugar o de posición de un cuerpo en el espacio Partícula: Es una idealización de los cuerpos que existen en la naturaleza, al cual pueden ser atribuidas varias propiedades físicas y químicas tales como un volumen o una masa. Sistema de referencia: Un sistema de referencia es un conjunto de convenciones usado por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico. En el espacio euclidiano queda definido por: origen, ejes coordenados y base vectorial. Tiempo: Es una magnitud de física que transcurre del mismo modo en todo el universo, además es independiente de los fenómenos físicos y de la existencia de cuerpos.

23 El movimiento rectilíneo abarca tres conceptos fundamentales, la posición, la velocidad y la aceleración de la trayectoria en línea recta de una partícula. La aplicación de la derivada es fundamental para determinar las ecuaciones del movimiento rectilíneo, principalmente la velocidad y la aceleración. En la resolución de problemas la tabulación es un proceso importante para ordenar de los valores obtenidos de cada ecuación con respecto a un determinado tiempo. La interpretación gráfica de las ecuaciones nos permite visualizar el comportamiento de la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula en movimiento.

24 Para obtener la ecuación de velocidad se debe realizar la primera derivada de la posición respecto al tiempo. Para obtener la ecuación de la aceleración se puede realizar de dos formas: con la primera derivada de la velocidad o con la segunda derivada de la posición respecto al tiempo. Cuando la velocidad es cero, nos indica que la partícula ha cambiado de sentido en su movimiento. Cuando la aceleración es cero, se ha producido un cambio en su velocidad.

25 Serwey R. y Jewett J. (2005). Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1. 7ª Edición. Mexico Freynman R., Leighton R. y Sands M.(1998). Física. Volumen 1. Mexico: Aldina. Hibbeler R. (2010). Ingeniería mecánica – Dinamica. 12ª edición. Mexico: PEARSON EDUCACIÓN Laplace, Cinemática de la partícula (G.I.T.I.). Extraido de: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Cinem%C3%A1tica_de_la_part%C3%A Dcula_(G.I.T.I.) http://laplace.us.es/wiki/index.php/Cinem%C3%A1tica_de_la_part%C3%A Dcula_(G.I.T.I.) Fiscalab, El movimiento en física. Extraído de: https://www.fisicalab.com/tema/movimiento-fisica https://www.fisicalab.com/tema/movimiento-fisica

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