Valores Por Unidad.

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1 Valores Por Unidad

2 Contenido Definiciones
Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad Cambio de bases Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada.

3 1.1 - Definiciones Definición de valores por unidad (pu):
Los valores por unidad corresponden simplemente a un cambio de escala de las magnitudes principales: Tensión (V) Corriente (I) Potencia (S) Impedancia (Z)

4 1.2 - Definiciones Las magnitudes: S, V, I y Z no son independientes:
Se elegirán 2 magnitudes como valores base, las restantes quedarán determinadas. 4 magnitudes 2 relaciones

5 1.3 - Definiciones En general se elige S y V como valores base:
Quedando determinadas el resto de las magnitudes base:

6 1.4 - Definiciones Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA
Dada una magnitud X en unidades físicas (V, Ω, kA) se define x en pu como: Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA Z=10Ω expresado en pu será:

7 Elección de la Potencia Base
1.5 - Definiciones Elección de la Potencia Base Sólo es posible elegir valores base para la potencia aparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase.

8 2.1 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador Datos de chapa, valores nominales, valores a plena carga: Potencia aparente nominal: SN Tensión nominal, bobinado de alta tensión: VNA Tensión nominal, bobinado de baja tensión: VNB Impedancia de CC porcentual o en “pu”: zcc

9 2.2 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador Circuito ligado al Primario Circuito ligado al Secundario Eléctricamente Independientes Entonces es posible fijar valores base independientes para el primario y para el secundario.

10 2.3 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador PREGUNTA ¿Será posible encontrar valores base para el primario y secundario de manera que un transformador ideal, en “pu”, se pueda representar mediante un transformador ideal pero con relación de transformación 1:1?

11 2.4 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador Supongamos un transformador ideal de valores nominales: VN1, VN2, SN. Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2. Aplicando una tensión V1 en el primario, se obtiene:

12 2.5 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador En pu: Objetivo:

13 2.6 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador Transformador ideal => S1=S2 Objetivo:

14 2.7 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador Verificación 1: Sea I1 circulando por el primario del Transformador e I2 la correspondiente al secundario. Objetivo:

15 2.8 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador: Verificación 1

16 2.9 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador Verificación 2: Sea Z1 en serie con el primario del transformador y Z2 la impedancia equivalente del lado secundario. Entonces:

17 2.10 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador: Verificación 2

18 2.11 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador: Cuando los valores base del lado primario y secundario del transformador cumplen con las ecuaciones: Se puede concluir que en “pu” este puede ser representado por uno de relación de transformación 1:1.

19 2.12 – Representación de Máquinas Eléctricas
Generadores: El fabricante proporciona valores de: Potencia aparente nominal Tensión nominal Frecuencia nominal Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como bases): Subtransitoria Transitoria Régimen

20 2.13 – Representación de Máquinas Eléctricas
Generadores: Ejemplo: Sea un alternador monofásico de 100 MVA, 13,8 KV, reactancia subtransitoria x’’= 25%. Reactancia en Ohm:

21 3.1 – Cambio de Base Dado un valor en ‘pu’ de una determinada base se
requiere conocer el mismo valor en otra base. Sean v, i, p, q y z valores de tensión, corriente, potencia activa, potencia reactiva e impedancia en ‘pu’ de los valores base VB y SB.

22 3.2 – Cambio de Base Tensión: Corriente:

23 3.3 – Cambio de Base Potencia Activa: Potencia Reactiva:

24 3.4 – Cambio de Base Impedancia:

25 4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Se buscarán valores base de modo que las magnitudes de línea y de fase sean iguales en ‘pu’. Se consideran las siguientes magnitudes: U: tensión de línea V: tensión de fase I: corriente de línea o de fase (equivalente estrella) S: potencia aparente trifásica SF: potencia aparente de una fase Z: impedancia de fase

26 4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Relación entre las magnitudes anteriores:

27 4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Eligiendo magnitudes de fase para valores base: VB, SBF Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’:

28 4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Eligiendo magnitudes de línea para valores base:

29 4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’:

30 4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Se concluye que eligiendo convenientemente los valores base, los módulos de las magnitudes de línea y de fase, expresados en ‘pu’, tienen el mismo valor: