ORDEN DE INFORMACIÓN MSc. Javier Manrique Catalán/ Setiembre 2019 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.

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2 ORDEN DE INFORMACIÓN MSc. Javier Manrique Catalán/ Setiembre 2019 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

3 MSc. Javier Manrique Catalán En esta sesión nos encontraremos con diversos tipos de ejercicios en cuya resolución debemos tener en cuenta siempre lo siguiente : 1.La información que nos da el problema necesita ser ordenada. 2.Se debe verificar que la respuesta final que hallemos cumpla con las condiciones del problema. Hemos dividido el presente capítulo de modo que sea fácil identificar el tipo de ordenamiento y las reglas que debes respetar para su resolución. Esta división es la siguiente : A.Ordenamiento Lineal. B.Ordenamiento Circular. C.Relación de datos (cuadros de afirmaciones). D.Principio de Suposición. E.Relaciones Familiares.

4 MSc. Javier Manrique Catalán A. ORDENAMIENTO LINEAL a)Ordenamiento Creciente o Decreciente En estos problemas encontraremos elementos relacionados de mayor a menor o de más a menos. Para estos problemas debemos tener en cuenta lo siguiente : Decir : "A" no es mayor que "B". Equivale a que "A" puede ser menor o igual que "B": Decir : "A" no es menor que "B" Equivale a que "A" puede ser mayor o igual que "B".

5 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 1 : La ciudad X tiene más habitantes que la ciudad W. La ciudad W tiene menos habitantes que la ciudad Y pero más que la ciudad Z. Si X tiene menos habitantes que Y. ¿Qué ciudad tiene más habitantes? a)X b) Y c) W d) Z e) Ninguna Ejemplo 2 : Sabiendo que :  Ricardo no es mayor que Miguel.  Andrea no es mayor que Tito.  Tito no es el mayor.  Jackie es mayor que Ricardo.  Tito es mayor que Jackie. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I.Miguel es el mayor. II.Ricardo es el menor. III.Jackie es mayor que Andrea. a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) Sólo III e) Ninguna

6 MSc. Javier Manrique Catalán b. Ordenamiento Lateral : Los problemas de "Ordenamiento Lateral" son fáciles de identificar pues nos presentarán elementos ordenados de la siguiente manera : Debemos tener presente :  "A" está a la derecha de "B" es diferente decir que "A" está junto y a la derecha de "B".  "A" está entre "B" y "C" no necesariamente significa que "A" estará en el medio y junto a ellos (adyacentes).

7 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 3 : En una carrera intervienen 7 participantes. Los jueces determinan que no puede haber empates. Sabiendo que:  Lucho llegó 1 puesto detrás de Manuel.  Nancy llegó 2 puestos detrás de Katty.  Percy llegó 5 puestos detrás de Manuel.  Quique llegó 1 puesto detrás de Percy. Luego, Roberto llegó: a) Entre Manuel y Katty. b) Entre Nancy y Katty. c) Dos puestos detrás de Nancy. d) Después de Percy. e) Antes de Manuel.

8 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 4 : Un postulante a la U.N.M.S.M. compra 6 libros y los ubica en un estante de su biblioteca. Además :  El libro de Aritmética está siempre junto y a la izquierda del de Álgebra.  El libro de Física está siempre junto y a la izquierda del libro de R.M.  El libro de Geometría está a la izquierda del de Álgebra.  El libro de Trigonometría está a la derecha del de Aritmética y a la izquierda del libro de Física. Indicar (V) o (F) según corresponda :  El libro que está a la derecha de los demás, es el libro de R.M. ( )  El libro que está a la izquierda de los demás, es el libro de Aritmética. ( )  El cuarto libro contando desde el extremo derecho es el libro de Álgebra. ( )  El quinto libro contando desde el extremo izquierdo es el libro de Física. ( )

9 MSc. Javier Manrique Catalán B. ORDENAMIENTO CERRADO En estos casos los elementos estarán ordenados de manera que formen una figura cerrada. Debemos tener en cuenta lo siguiente :

10 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 5 : Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que :  Ana se sienta junto y a la derecha de Betsy y frente a Cecilia.  Daniel no se sienta junto a Betsy.  Eduardo no se sienta junto a Cecilia. Si Fernando es el más animado de la reunión. ¿Dónde se sienta? a) Entre Cecilia y Eduardo. b) Frente a Daniel. c) Entre Betsy y Cecilia. d) Frente a Betsy. e) Entre Cecilia y Daniel.

11 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 6 : Ocho amigos se sientan alrededor de una mesa circular con ocho asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que :  Felipe y Gladys se sientan juntos.  Daniel no se sienta junto a Berenice ni a su izquierda.  Ana se sienta a la derecha de Berenice y a la izquierda de Ena.  Carlos no se sienta junto a Ena ni a Gladys.  Héctor llegó un poco retrasado a la reunión.  Amigos del mismo sexo no se sientan juntos. ¿Dónde se sienta Héctor? a) Frente a Daniel. b) Junto a Ena. c) Entre Felipe y Berenice. d) Junto a Gladys. e) No se precisa

12 MSc. Javier Manrique Catalán C. RELACIÓN DE DATOS (CUADROS DE AFIRMACIONES) En estos problemas encontraremos elementos que están relacionados bajo un mismo patrón pero con diferentes características. Debemos tener en cuenta lo siguiente :  La característica de "A" sólo la tendrá "A"· no podrá existir otro elemento con la misma característica.  Llámese característica a los distritos donde viven, las formas de movilizarse, las carreras profesionales que siguen, etc....

13 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 7 : Arturo, Bruno, Carlos y Dante viven en los siguientes distritos : Barranco, Lima, Magdalena y San Borja, pero no necesariamente en ese orden. Además cada uno tiene una ocupación diferente: Dibujante, Electricista, Periodista y Vendedor. Se sabe que :  Arturo no es Vendedor ni vive en Lima.  El Periodista vive en Barranco.  Carlos es dibujante.  El Electricista vive en Lima y es muy amigo de Dante. ¿Quién vive en Barranco? a) Arturo. b) Bruno. c) Carlos. d) Dante. e) No se puede determinar

14 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 8 Cinco personas, Andrea, Carla, Inés, Jéssica y Laura, trabajan en un restaurante. Durante cada turno, cada persona debe realizar una de las cinco funciones: Cajera, Cocinera, Mesera, Recepcionista o Supervisora, de acuerdo a las siguientes condiciones :  Andrea puede trabajar como Cocinera o Recepcionista.  Carla puede trabajar como Cajera, Mesera o Recepcionista.  Inés puede trabajar como Cajera, Cocinera o Supervisora.  Jéssica puede trabajar como Cocinera o Supervisora.  Laura puede trabajar como Mesera o Recepcionista.

15 MSc. Javier Manrique Catalán Si Carla no es asignada para trabajar como cajera en un determinado turno, ¿quién podrá realizar dicha actividad? I.Andrea. II. Inés. III. Jéssica. IV. Laura. a)Sólo I. b) Sólo II. c) Sólo III. d) Sólo I y II. e) Sólo III y IV. Si Carla es asignada para trabajar como Cajera en un determinado turno, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones, con respecto a dicho turno, deben ser verdaderas? I. Andrea será asignada como Recepcionista. II. Inés será asignada como Cocinera. III. Laura será asignada como Mesera. a) Sólo I. b) Sólo II. c) Sólo III. d) Sólo I y III. e) Sólo II y III.

16 MSc. Javier Manrique Catalán D. PRINCIPIO DE SUPOSICIÓN En estos problemas debemos suponer a manera de hipótesis la respuesta y verificar que cumpla con todos los datos del enunciado. Por lo tanto se trata de aplicar la siguiente estrategia.

17 MSc. Javier Manrique Catalán Ejemplo 9 : Un sultán propuso el siguiente problema a un reo. "He aquí tres cofres : uno rojo, otro azul y otro blanco. Cada uno tiene una inscripción: En el rojo dice : "La llave de la celda está en este cofre". En el azul dice : "La llave de la celda no está en este cofre" El blanco dice : "La llave de la celda no está en el cofre rojo" De las tres inscripciones, una es cierta. Si eres capaz de adivinar en cuál está la llave te dejaré libre" ¿Qué cofre debió elegir el reo?.