Números racionales y números irracionales. Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números.

Presentación del tema: "Números racionales y números irracionales. Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números."— Transcripción de la presentación:

1 Números racionales y números irracionales

2 Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador distinto de cero b. El conjunto de los números racionales se denota por Q. Determinación del conjunto de números racionales El conjunto de los números racionales

3 Expresión decimal Números racionales

4 ¿Qué es una Fracción Generatriz? Un número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción, llamada fracción generatriz, de las formas que indicamos:

5 1.- Se escribe como numerador todo el número sin considerar la coma decimal. 2.- Se escribe como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene la parte decimal. 3.- Se simplifica hasta obtener la fracción irreducible. Decimal Exacto : 1,68

6 1.- Se escribe como numerador todo el número hasta el final del período y se le resta la parte entera del número. 2.- Se escribe como denominador tantos nueves como cifras tiene el período. 3.- Se simplifica hasta obtener la fracción irreducible.

7 1.- Se escribe como numerador todo el número hasta el final del período y se le resta el número restante de suprimir las cifras del período. 2.- Se escribe como denominador tantos nueves como cifras tiene el período, seguido de tantos ceros como cifras tiene la parte decimal no periódica. 3.- Se simplifica hasta obtener la fracción irreducible.

8 Un número irracional es un decimal infinito, cuya parte decimal no posee periodo, es decir, no puede ser representado como racional. (Un número irracional no puede expresarse como un cociente de dos enteros) Todas las raíces inexactas son números irracionales. Algunos irracionales son: -3-2- 1012…3…4 Números irracionales I

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12 Actividad del texto página 13 2,3,4,5,6,7,9,10

13 Unidad Educativa “San Vicente Ferrer” Nombre: Materia: Curso: Fecha: Tarea N°1

14 Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. N C Z C Q U I = R NUMEROS REALES Los elementos del conjunto R de los números Reales son todos los elementos del conjunto N, Z, Q, I, Siguiente Anterior Números Racionales Decimales periódicos Enteros - ; Enteros + -1, -2, -3 ; 1, 2, 3, 4, -1/7, -11/15, -3/5; 8/12, 3/10, 49/17 Números Irracionales Decimales no periódicos Números Reales Raíces cuadradas 2, 3, 5, 6, 7 - 2, - 3, - 5, ¶, 7. 3 2, 5 3

15 NUMEROS REALES DIAGRAMA REPRESENTATIVO Es el conjunto formado por la unión entre los números racionales y los números irracionales. Se simboliza con R Entre los conjuntos de números tenemos las siguientes relaciones

16 ESQUEMA DE LA CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES

17 DEFECTO EXCESO

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19 ¡Ahora tú! DEFECTO EXCESO

20 APROXIMACIONES Sea el número √3 = 1,73205 1.-Aproximaciones por defecto: 11,71,731,7321,7320 2.-Aproximaciones por exceso: 21,81,741,7331,7321 EJEMPLOS APROXIMACIONES Sea el número √11 = 3,3166247 1.-Aproximaciones por defecto: 33,33,313,3163,3166 2.-Aproximaciones por exceso: 43,43,323,3173,3167

21 DEBER PÁG. 15

22 RECTA REAL

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24 NÚMERO RACIONAL

25 NÚMERO IRRACIONAL

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32 Un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos cualesquiera de sus elementos. Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirrectas o la misma recta real.

33 NombreSímboloDefiniciónRepresentaci ón grafica Intervalo Abierto (a,b) Intervalo cerrados [a,b] Intervalos Semiabiertos (a,b] [a,b) Intervalos Infinitos (a,∞) [a,∞)

34 REPRESENTACIÓN NOTACIÓN DEL CONJUNTO NOTACIÓN DEL INTERVALO

35 REPRESENTACIÓN NOTACIÓN DEL CONJUNTO NOTACIÓN DEL INTERVALO

36 Intervalos semiabiertos por la izquierda Son los abiertos por la izquierda y cerrados por la derecha: Intervalos semiabiertos por la derecha Son los cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha:

37 ¿ES CORRECTO ESCRIBIR ?

38 REPRESENTACIÓN por la izquierda abierto por la derecha abierto por la derecha cerrado por la izquierda cerrado

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