Repaso Funciones MATEMÁTICA II F.C.E. - UNCuyo 2019.

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1 Repaso Funciones MATEMÁTICA II F.C.E. - UNCuyo 2019

2 DEFINICIÓN DOMINIO CO-DOMINIO

3 Para construir una función es necesario tener dos conjuntos D y C y una regla de correspondencia, como se ilustra en el siguiente diagrama. Dominio Co-dominio DR Regla de correspondencia Elementos para poder definir A una función x y=f(x) Variable Independiente Variable Dependiente f Elementos para definir una Función

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5 CLASIFICACIÓN FUNCIÓN ESCALAR ALGEBRAICA TRASCENDENTE RACIONAL IRRACIONAL ENTERA FRACCIONARIA TRIGONOMÉTRICA LOGARÍTMICA EXPONENCIAL

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7 DOMINIO E IMAGEN D Ejemplo:

8 INTERSECCIÓN CON LOS EJES Ejemplo:

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10 Función algebraica Es aquella que puede expresarse como un número finito de sumas, diferencias, múltiplos, cocientes y radicales que contienen Algunos ejemplos son:

11 FUNCIÓN DE POTENCIA Dependiendo del grado de la función (si es grado par o grado impar) podemos obtener:

12 FUNCIÓN POLINÓMICA

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14 Función lineal como caso particular de función polinomial Función afín: Las funciones lineales representan gráficamente una recta, y son de la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente de la recta y b es el valor de la ordenada al origen o la intersección con el eje “y”.

15 Función constante: es un tipo de función lineal.

16 Función identidad ( Es otro tipo de función lineal)

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18 FUNCIÓN EXPONENCIAL

19 Graficas de algunas funciones exponenciales

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21 DECRECECRECE

22 FUNCIÓN LOGARÍTMICA https://www.geogebra.org/m/CP6PrCpW

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24 Desplazamientos:

25 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

26 FUNCIÓN SENO: FUNCIÓN COSENO: FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA O CIRCULAR

27 FUNCIÓN TANGENTE: Ejemplo: Movimiento Armónico Simple

28 -60-60 -120-180-240-300-3603606060 120 180 240 0 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 300 Función cotangente (de –360 a 360)

29 -60-60 -120-180-240-300-3603606060 120 180 240 0 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 300 Función secante (de –360 a 360)

30 -60-60 -120-180-240-300-3603606060 120 180 240 0 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 300 Función cosecante (de –360 a 360)

31 Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. Funciones de a trozos o por partes especiales: – Funciones en valor absoluto. Funciones en valor absoluto – Función parte entera de x. Función parte entera de x – Función mantisa. Función mantisa – Función signo Función signo Ejemplo: FUNCIONES DE A TROZOS O POR PARTES

32 x, si x ≥ 0 IxI = -x, si x < 0 Las función valor absoluto se transforman en funciones a trozos: Función valor absoluto

33 Ejemplo

34 La función parte entera de x hace corresponder a cada número real el número entero inmediatamente inferior. Función parte entera de x

35 Función que hace corresponder a cada número el mismo número menos su parte entera. f(x) = x - E (x) X 0 0.5 0.9 1 1.5 1.9 2 f(x) = x - E(x) 0 0.5 0.9 0 0.5 0.9 0 Función mantisa

36 Función signo f(x) = sgn(x) Función signo

37 COMBINACIÓN DE FUNCIONES ÁLGEBRA DE FUNCIONES

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39 TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES Traslación Vertical (T.V), Traslación Horizontal (T.H), Reflexiones (R), Alargamientos (A) o Compresiones (C) Gráfica Original R respecto al eje x R respecto al eje y R respecto al origen

40 Gráfica Original