TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados En todos los procesos químicos tienen lugar tratamientos y reacciones que se realizan por.

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1 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados En todos los procesos químicos tienen lugar tratamientos y reacciones que se realizan por etapas en equipos especializados. Para facilitar la continuidad de estos procesos se usan tuberías, tubos y ductos que permiten el transporte de fluidos. Es más barato mover fluidos que sólidos, por consiguiente, siempre que es posible los sólidos se transportan suspendiéndolos en un líquido o en una corriente gaseosa a alta velocidad.

2 Ecuación de Bernouilli Un fluido que fluye a través de cualquier tipo de conducto, como una tubería, contiene energía que consiste en los siguientes componentes: interna, potencial, de presión y cinética.

3 Energía interna: la energía interna es la observación macroscópica de las energías moleculares, atómicas y subatómicas de las especies que entran y salen de un sistema. Energía potencial: es la energía que posee una masa de fluido en relación con un plano de referencia arbitrario. Energía de presión: esta energía es una medida del trabajo requerido para introducir el fluido en el sistema. Energía cinética: esta es la energía asociada con el movimiento.

4 Ecuación de Bernoulli El balance de energía de un fluido que fluye en un ducto desde un punto 1 a un punto 2 está dado por la ecuación de BERNOUILLI.

5 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Tubería (pipe): sección transversal circular y diámetro relativamente grande, pared gruesa y generalmente rugosa, longitud entre 6 y 12 metros, sus tramos se pueden unir por bridas o accesorios soldados, usados para el transporte de líquidos, vapor o gas.

6 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Tubo (tube): sección transversal circular y en general diámetro pequeño, pared delgada y muy lisa, longitud entre 12 y 20 pies (3,66 y 6,10 metros), sus tramos se pueden roscar, usados para el transporte de líquidos o vapor.

7 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Ducto: sección transversal no circular, pared delgada y lisa, usados para el transporte de gases.

8 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Un sistema de tuberías típico incluye tuberías de diferentes diámetros y accesorios para unir las tuberías (uniones), dirigir el flujo (codos), dividir el flujo (tees) o controlar la razón de flujo (válvulas). En el diseño de estos sistemas se pone particular atención a la fricción, que se relaciona directamente con la caída de presión y la pérdida de carga. La caída de presión se usa para determinar la potencia necesaria de bombeo.

9 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Tamaños comerciales de los tubos: El diámetro y el espesor de la pared son esenciales para poder clasificar los tubos y tuberías. Comercialmente se usa el término “tamaño nominal” para especificar el diámetro, e indica un tamaño aproximado (no es el diámetro externo ni interno). El espesor esta especificado según el “número de cédula”.

10 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Tamaños comerciales de tuberías: El “número de cédula” está relacionado con la presión de operación (P, N/m 2 man., psig) y la resistencia del material (S, N/m 2, psi). Número de cédula = 1000 P/S Adquiere valores de: 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 y 160. Los números de cédula 40 y 80 son los mas utilizados en la industria química.

11 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados En el transporte de fluidos es conveniente trabajar con una velocidad promedio, V prom, que permanece constante cuando el área de la sección transversal de la tubería es constante. La velocidad del fluido cambia de cero en la superficie hasta un máximo en el centro de la tubería. V max V prom 0 Flujo incompresible

12 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Flujo laminar y turbulento: Número de Reynolds (Re): Flujo laminar: Re ≤ 2300 Flujo transicional: 2300 ≤ Re ≤ 4000 Flujo turbulento: Re ≥ 4000 Tuberías no circulares: Ec. (1)

13 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados La mayoría de los flujos que se encuentran en la práctica son turbulentos. El flujo laminar se encuentra cuando los fluidos muy viscosos, como los aceites, fluyen en pequeñas tuberías o pasajes estrechos.

14 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Caída de presión por fricción en tuberías y accesorios En flujo laminar las pérdidas son proporcionales a la velocidad promedio: En flujo turbulento las pérdidas son proporcionales a la velocidad promedio, elevada a una potencia que varía entre 1,7 y 2,0. https://www.youtube.com/watch?v=h0r7w1PaRcY Ec. (2)

15 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Para todos los tipos de flujo (flujo laminar o turbulento, tuberías circulares o no circulares, superficies lisas o rugosas, tuberías horizontales o inclinadas): Presión dinámica Factor de fricción de Darcy* * No se debe confundir con el coeficiente de fricción C f, también llamado factor de fricción de Fanning, que se define como C f = f/4. Ec. (3)

16 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados En los sistemas de tuberías, las pérdidas de presión comúnmente se expresan en términos de la altura de la columna de fluido equivalente, llamada pérdida de carga h L : * Esta relación es válida para tuberías horizontales (sin cambio de altura) de diámetro constante (sin cambio de velocidad al interior de la tubería). Ec. (4)

17 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Caída de presión por fricción en tuberías y accesorios La pérdida de carga representa la altura adicional que el fluido necesita elevarse por medio de una bomba con el fin de superar las pérdidas por fricción en la tubería. La pérdida de carga se produce por la viscosidad y se relaciona directamente con el esfuerzo de corte en la pared del tubo.

18 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Igualando las Ecs. (2) y (3) y despejando f para flujo laminar, totalmente desarrollado: En flujo laminar el factor de fricción sólo es función del número de Reynolds, mientras que para flujo turbulento es también función de la rugosidad relativa de las paredes de la tubería (  /D). Ec. (5)

19 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados Flujo turbulento: La ecuación de Colebrook: Relación explícita aproximada (S.E. Haaland, 1983):

20 TRANSPORTE DE FLUIDOS Flujo de fluidos en conductos cerrados El diagrama de Moody: https://www.youtube.com/watch?v=2d3WVB8uLyQ

21 TRANSPORTE DE FLUIDOS Tipos de problemas de flujo de fluidos: 1.Determinación de la caída de presión (o pérdida de carga): cuando la longitud y el diámetro de la tubería se proporcionan para una razón de flujo (o velocidad) específica. 2.Determinación de la razón de flujo: cuando la longitud y el diámetro de la tubería se proporcionan para una caída de presión (o pérdida de carga) específica. 3.Determinación del diámetro de la tubería: cuando la longitud de la tubería y la razón de flujo se proporcionan para una caída de presión (o pérdida de carga) específica.

22 TRANSPORTE DE FLUIDOS Tipos de problemas de flujo de fluidos: Para evitar tediosas iteraciones en el cálculo de la pérdida de la carga, la razón de flujo y el diámetro de la tubería, Swamee y Jain propusieron en 1976 las siguientes relaciones explícitas que son precisas hasta el 2% del diagrama de Moody.

23 TRANSPORTE DE FLUIDOS Tipos de problemas de flujo de fluidos:

24 TRANSPORTE DE FLUIDOS Tipos de problemas de flujo de fluidos:

25 TRANSPORTE DE FLUIDOS Tipos de problemas de flujo de fluidos:

26 PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN

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33 Ejercicio 1 Petróleo crudo con una densidad de 892 kg m -3 fluye a través del sistema de tuberías que se muestra en la figura, a una velocidad total de 1.388x10 -3 m 3 s -1 a la entrada de la tubería 1. El flujo se divide en partes iguales entre las tres tuberías. Las tuberías son de acero de cédula 40. Calcule lo siguiente: A) velocidad total del flujo de masa m en las tuberías 1 y 3. B) velocidad promedio v en 1 y 3. C) velocidad en masa en 1 La cédula en los tubos de acero se refiere a la medida del grosor o espesor del tubo que forma parte de una tubería

34 Ejercicio 1

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36 Ejercicio 2 Si por una tubería horizontal de 1 km de largo y 0.2667 m de diámetro hecha de acero inoxidable fluye agua de manera estacionaria a razón de 20 Ls -1. Determinar la pérdida de carga y caída de presión siendo la viscosidad cinemática 1.14x10 -6 m 2 s -1 LA RUGOSIDAD 0.09

37 Ejercicio 3 Un líquido fluye por una tubería horizontal recta de acero comercial a 4.57 m s -1. El diámetro interno de la tubería es de 2.067 pulgadas. La viscosidad del líquido es de 446 cp y su densidad es 801 kg m -3. Calcule la pérdida por fricción de energía mecánica F en j kg -1 para una sección de tubería de 36.6 m.

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39 Ejercicio 4 Un caudal de 44 l/s de aceite de viscosidad absoluta 0,101 N s/m2 y densidad relativa 0,850 está circulando por una tubería de fundición de 30 cm de diámetro, rugosidad de 0,05 mm y 3.000 m de longitud. ¿Cuál es la pérdida de carga?

40 Ejercicio 5 Un caudal de 440 l/s de aceite de viscosidad absoluta 0,101 N s/m2 y densidad relativa 0,850 está circulando por una tubería de fundición de 30 cm de diámetro, rugosidad de 0,05 mm y 3.000 m de longitud. ¿Cuál es la pérdida de carga?

41 TALLER Calcular las pérdidas de carga en una tubería de fibrocemento de 400 m, de diámetro nominal 150mm (FC 150), por la que circula un caudal de 1 m3 /h de agua a 20 ºC. Calcular las pérdidas de carga en una tubería de fibrocemento, de diámetro nominal 150mm (FC 150), por la que circula un caudal de 200 m3 /h de agua a 20 ºC. Kfibrocemento = 0,025 mm Calcular las pérdidas de carga en una tubería de PE, de diámetro nominal 40 mm y timbraje 0,6 MPa (PE 40 0,6 Mpa), por la que circula agua a 15 ºC y con una velocidad de 2 m/s. Desde un embalse regulador cuya lámina libre se encuentra a cota 100 m, se pretende abastecer una zona regable mediante una tubería FC 250 mm. El caudal de diseño es de 55 l/s. determinar la presión que se tendrá en el extremo final de la conducción, si la longitud de la tubería es de 2000 m y la cota final de la misma de 60m. Suponer una temperatura de 20 ºC.

42 TALLER

43 Dos depósitos se unen mediante una tubería de fundición dúctil de 500 mm de diámetro interior, y de 2000 m de longitud. La cota de la lámina libre del primer depósito está a 125 m y la del depósito final a 115 m. Calcular el caudal que circulará por dicha tubería, así como la velocidad media correspondiente al mismo.

44 Ecuación de Bernoulli

45 TENSIONES EN LAS TUBERÍAS

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53 Deber 16/05/2019 2000 Operaciones unitarias Mc Cabe 4ta Ed 5.1 a 5.19 impares 23/05/2019 Operaciones unitaria Mc Cabe 4ta Ed. 8.1 a 8.8

54 BOMBAS En las bombas la densidad del fluido es a la vez constante y elevada. Las diferencias de presión son generalmente considerables y se requiere una construcción robusta.

55 Potencia necesaria para el flujo

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58 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA EFICIENCIA DE UNA BOMBA http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1680- 03382012000300007

59 CARGAS EN EL SISTEMA Carga de aspiración Carga de impulsión

60 V 1 =0 P 1 =0 V 2 =0 P 2 =0 h V 4 =V 3 P 4 > P 3 h 4 = h i h 3 = h a h1h1h1h1 z1z1z1z1 V 2 3 /2g P 4 /g  V 2 4 /2g z2z2z2z2 z 3 =z 4 =0 L (m) H (m) P 3 /g  h2h2h2h2 1 34 2 h 4 > h 2

61 1 34 2

62 1 34 2 V 1 =0 P 1 =1 atm V 2 =0 P 2 =1 atm h 4 = h i h 3 = h a h1h1h1h1 V 2 3 /2g V 2 4 /2g P 4 /g  z2z2z2z2 z 1 <z 3 =z 4 <z 2 L (m) H (m) P 3 /g  h2h2h2h2 1 34 2 z1z1z1z1 P atm /g  z3z3z3z3 z4z4z4z4

63 1 34 2 V 1 =0 P 1 =1 atm V 2 =0 P 2 =1 atm h 4 = h i h 3 = h a h1h1h1h1 V 2 3 /2g V 2 4 /2g P 4 /g  z2z2z2z2 z 1 <z 3 =z 4 <z 2 L (m) H (m) P 3 /g  h2h2h2h2 1 34 2 z1z1z1z1 P atm /g  z3z3z3z3 z4z4z4z4

64 1 34 2 V 1 =0 P 1 =1 atm V 2 =0 P 2 =1 atm z 1 <z 3 =z 4 <z 2 L (m) H (m) h 3 = h a h1h1h1h1 V 2 3 /2g P 3 /g  1 3 z1z1z1z1 P atm /g  z3z3z3z3 h 1 >h 3 V 3 >V 1 z 3 > z 1 P 3 < P 1 =P atm

65 1 34 2 V 1 =0 P 1 =1 atm V 2 =0 P 2 =1 atm z 1 <z 3 =z 4 <z 2 L (m) H (m) P3P3P3P3 1 3 P atm P 3 < P 1 =P atm CAVITACIÓN

66 ¿QUE ES EL NPSH? NET POSITIVE SUCTION HEAD CARGA NETA POSITIVA A LA SUCCION ¿CUANTOS TIPOS DE NPSH EXISTEN? NPSHR SE CONOCE COMO REQUERIDO NPSHD SE CONOCE COMO DISPONIBLE . El sistema de alimentación a la bomba tiene que ser capaz de crear una presión positiva en el ojo del impulsor (NPSHd) mayor que la que requiere la bomba para no producir cavitación (NPSHr).

67 LEYES DE AFINIDAD EN BOMBAS CENTRIFUGAS 4 5 6

68 POTENCIA NECESARIA POTENCIA O KILOVATIOS AL FRENO La potencia o energía necesaria para un caudal dado, (Q), contra una altura dada, (H), basada en la eficiencia de la bomba en ese punto y la G.E. del líquido es: BHP = Q(gpm) x H(pies) x G.E. 3960 x eff Kw = Q(m 3 /hr) x H(m) x P.E. 385 x eff 1 Kw = 1.34 HP

69 NPSH disp / NPSH req 1 34 2 haha Disponible Requerido >0 z=0 NPSH d > NPSH r

70 CURVA DE BOMBA SEGÚN FABRICANTE

71 RENDIMIENTO POTENCIA SUMINISTRADA AL FLUIDO POTENCIA CONSUMIDA POR BOMBA =???

72 RENDIMIENTOREDELECTRICA motorbombafluido ENERGÍA  elect  bomba  total  mec  hid x x

73 RENDIMIENTO POTENCIA SUMINISTRADA AL FLUIDO POTENCIA CONSUMIDA POR BOMBA

74 Formas de impulsión Máquinas para impulsión DESPLAZAMIENTO VOLUMÉTRICO DEL FLUIDO IMPULSIÓN MECÁNICA, FUERZA CENTRÍFUGA TRANSPORTE CANTIDAD DE MOVIMIENTO (FLUIDO SECUNDARIO) ACCIÓN CAMPO MAGNÉTICO GASES LÍQUIDOS BOMBAS VENTILADORES SOPLANTES COMPRESORES

75 BOMBAS Alternativas DESPLAZAMIENTO POSITIVO POSITIVO TURBOBOMBAS Rotatorias Pistón Diafragma Ruedas dentadas Lóbulos Ruedas excéntricas Paletas Centrífugas Axiales Peristálticas Helicocentrífugas Tornillo Hélice salomónica

76 BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Bombas alternativas : pistón - Cilindro movido por una biela. - El líquido es comprimido dentro de la cámara. Válvula admisión Válvula descarga

77 BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Bombas alternativas : pistón admisión BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

78 Bombas alternativas : pistón descarga BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

79 Bombas alternativas : pistón BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

80 Bombas alternativas : pistón BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

81 Bombas alternativas : pistón descarga carga caudal BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

82 Bombas alternativas : pistón ÉMBOLOS DE ACCIÓN DOBLE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

83 Bombas alternativas : pistón ÉMBOLOS DE ACCIÓN DOBLE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

84 Bombas alternativas : pistón Carrera completa caudal Carrera completa Carrera completa descarga carga caudal BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

85 Bombas alternativas : pistón 2 cilindros acción doble Carrera completa caudal Carrera completa Carrera completa Carrera completa caudal Carrera completa Carrera completa BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

86 Bombas alternativas : pistón Carrera completa caudal Carrera completa Carrera completa BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

87 -Caudales constantes en periodos largos -Presiones elevadas a la salida -Impulsión de líquidos muy viscosos -Rendimiento volumétrico superior al 90% -No bombean líquidos con sólidos abrasivos -Tamaño grande -Elevado coste inicial y de mantenimiento BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Bombas alternativas : pistón VENTAJASDESVENTAJAS BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

88 Bombas alternativas : diafragma MEMBRANA FLEXIBLE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

89 Bombas alternativas : diafragma MEMBRANA FLEXIBLE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

90 Bombas alternativas : diafragma BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

91 -Fácil evitar fugas -Impulsión de líquidos tóxicos o peligrosos, corrosivos y con sólidos abrasivos -Vida corta del diafragma y riesgo de rotura. -Costes de mantenimiento elevados BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Bombas alternativas : diafragma VENTAJASDESVENTAJAS BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

92 Bombas rotatorias De ruedas dentadas BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

93 Bombas rotatorias De ruedas dentadas BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

94 Bombas rotatorias De ruedas dentadas BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

95 Bombas rotatorias De lóbulos BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

96 Bombas rotatorias De lóbulos BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

97 Bombas rotatorias De ruedas excéntricas BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

98 Bombas rotatorias De ruedas excéntricas BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

99 Bombas rotatorias De paletas BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

100 Bombas rotatorias De paletas BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

101 Bombas rotatorias De tornillo circulación en dirección axial Se utilizan para líquidos viscosos BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

102 Bombas rotatorias De hélice salomónica El eje además de girar describe trayectoria circular dentro de la cavidad BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

103 Bombas rotatorias Peristáltica BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

104 Bombas rotatorias Peristáltica BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

105 TURBOBOMBAS TURBO BOMBAS

106 TURBOBOMBAS Bomba axial Bomba centrífuga TURBO BOMBAS

107 TURBOBOMBAS Centrífuga de voluta Centrífuga de difusor TURBO BOMBAS

108 TURBOBOMBAS Tipos de rodetes AbiertoSemiabiertoCerrado TURBO BOMBAS

109 TURBOBOMBAS Tipos de rodetes TURBO BOMBAS

110 TURBOBOMBAS Tipos de aspiración Aspiración sencilla Aspiración doble TURBO BOMBAS

111 -Construcción sencilla. Bajo coste inicial y mantenimiento -Sin válvulas en el cuerpo de bomba -Acoplamiento a motor eléctrico o fabricación conjunta de ambos -A mayor velocidad de giro, menor tamaño -Funcionamiento muy estable. Puede trabajar con la salida cerrada - Pueden manejar líquidos con sólidos en suspensión VENTAJASTURBOBOMBAS TURBO BOMBAS

112 -No proporcionan P elevadas. Bombas de múltiples etapas. Más costosas -Sólo operan con alto rendimiento en un pequeño intervalo de condiciones (caudal-presión) -Válvulas de retención en línea de aspiración para que líquido no vuelva al depósito al detener la bomba -Bajo rendimiento con líquidos muy viscosos DESVENTAJASTURBOBOMBAS TURBO BOMBAS

113 dr bTURBOBOMBAS r2r2 r1r1 TURBO BOMBAS

114 dr bTURBOBOMBAS r2r2 r1r1 TURBO BOMBAS

115 INSTALACIÓN DE BOMBEO ELEMENTAL Esquema de una instalación de bombeo elemental típica

116 H B es la energía, expresada en altura, que debe suministrar la bomba, a efectos de impulsar el agua a una tasa Q B que no se conoce. Por otra parte, la bomba instalada tiene su correspondiente ecuación característica, generalmente expresada por la siguiente ecuación: INSTALACIÓN DE BOMBEO ELEMENTAL

117 Altura proporcionada por bomba centrífugaTURBOBOMBAS Q H Curva característica de la bomba centrífuga CURVA MOTRIZ

118 Alturas teóricas y reales proporcionadas por bomba centrífugaTURBOBOMBAS Q H a aa A H max Q=0 TURBO BOMBAS

119 El desnivel geométrico, z C - z A, es la altura geométrica, Hg, o altura estática, H est, que ha de vencer al sistema de bombeo. Las pérdidas de carga por rozamiento se calculan con la ecuación de Darcy & Weisbach Las pérdidas de carga debidas a válvulas y accesorios, se calcularán con la ecuación de Borda & Carnot

120 CURVA MOTRIZ

121 Conocidas las ecuaciones de la curva motriz, se grafican en un mismo plano cartesiano H vs. Q B. La intersección de ambas curvas representa el punto de funcionamiento PF (Q B, H B ) deseado. Se acostumbra también representar gráficamente, en el mismo plano cartesiano, la curva de  B vs. Q B, para determinar la eficiencia de la bomba, correspondiente al punto de funcionamiento RESOLUCIÓN GRÁFICA DEL PUNTO DE FUNCIONAMIENTO

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123 Curvas características de una bomba centrífugaTURBOBOMBAS CARGA TOTAL RENDIMIENTO POTENCIA AL FRENO Q ro  max TURBO BOMBAS

124 Patm z 1 Patm z 2TURBOBOMBAS 1 2

125 Altura proporcionada por bomba centrífugaTURBOBOMBAS Q H CURVA BOMBA CURVA SISTEMA PUNTO OPERACIÓN Q H

126 Zonas de distribución de la potencia en una bomba centrífugaTURBOBOMBAS Rozamiento en cojinetes Rozamiento en disco Fugas de líquido Rozamiento Potencia al freno Choque Potencia absorbida por el fluido Q ro

127 Zonas de distribución de la potencia en una bomba centrífugaTURBOBOMBAS Potencia al freno Potencia absorbida por el fluido Pérdidas

128 En serie, la tubería de impulsión de una bomba se constituye en la tubería de aspiración de la siguiente unidad, por lo que el caudal bombeado, Q B, es el mismo para todas ellas, y la altura del conjunto es la suma de las alturas desarrolladas por las bombas individualmente BOMBAS CENTRÍFUGAS EN SERIE

129 Asociación bombas centrífugas en serie Q H bomba sistema Asociación bombas serie Q H BOMBAS CENTRÍFUGAS EN SERIE bombeado, QB, es el mismo para todas ellas, y la altura del conjunto es la suma de las alturas desarrolladas por las bombas individualmente

130 Cuando se acoplan dos o más bombas en paralelo, cada bomba aspira el fluido desde un tanque o depósito común, para reunir sus respectivos caudales impulsados en una tubería de impulsión común para ellas. En este tipo de acoplamiento, el caudal total del acoplamiento es la suma de los caudales individuales, y la altura total es constante e igual a la de cada una de las bombas individualmente. BOMBAS CENTRÍFUGAS EN PARALELO

131 Q H Bomba 1 sistema Asociación bombas paralelo Bomba 2 Q1Q1Q1Q1 Q2Q2Q2Q2 Q=Q 1 +Q 2 H

132 TURBOBOMBAS Calcular Q que impulsa cada bomba, Q del conjunto y potencia a) con las bombas asociadas en serie b) con las bombas asociadas en paralelo H(m) Q(m³/s) Curvas características: H1=69-135Q- 4000Q² H2=54-71Q- 4285Q² EJERCICIO 1

133 Una bomba centrífuga para agua suministra un caudal de 50 m 3 /h. La presión a la salida de la bomba es de 2.6 bar. El vacuómetro de aspiración indica una depresión de 250 Torr. La diferencia de cotas entre los ejes de las secciones, donde se conectan las tomas manométricas, es de 0.6 m. Los diámetros de las tuberías de aspiración e impulsión son iguales. El rendimiento total de la bomba es de 62%. Calcular la potencia de accionamiento de esta bomba. EJERCICIO 2

134 Entre las bridas de entrada y de salida de una bomba, se coloca un manómetro en U, de mercurio. La bomba da un caudal de agua de 300 m3/h. Las tuberías de aspiración y de impulsión son de 250 mm y 200 mm de diámetro, respectivamente. El eje de la bomba es horizontal y entre los ejes de las tuberías, en las tomas manométricas de aspiración e impulsión, hay un desnivel de 35 cm. El manómetro indica un incremento de altura de mercurio de 20 cm (más elevada en la rama unida al tubo de aspiración). Calcular la potencia útil que da la bomba. EJERCICIO 3

135 EJERCICIO 4

136 EJERCICIO 3 Una bomba centrífuga para alimentación de una caldera de vapor, que desarrolla una altura efectiva de 80 m, bombea agua a 90°C, desde un depósito de aspiración, abierto a la atmósfera, hasta la caldera. La pérdida de carga en la tubería de succión es de 0.5 m. La m 3 presión barométrica es de 725 Torr. El caudal de la bomba es 0.25 m 3 /s: El diámetro de la tubería de aspiración es de 400 mm y el coeficiente de cavitación de la bomba,  (coeficiente de cavitación) = 0.1. Esquematice la instalación, indicando la cota del eje de la bomba con respecto al nivel superficial en el pozo de succión. ¿A qué altura geodésica máxima se podrá colocar la bomba?. Si la presión de la caldera es 8,2 bar. y el eje de la bomba se encuentra 6 m por debajo del nivel del agua en la caldera, ¿cuáles son las pérdidas totales en la impulsión de la bomba?.

137 Para la configuración de medición de prueba de una bomba que se muestra en la figura, determine la eficiencia de la bomba si la entrada de potencia es de 3.85 hp cuando se encuentra bombeando 500 galones/min de aceite ( γ =56.0 lb/pie 3 ) EJERCICIO 4

138 EJERCICIO 5 Una bomba centrífuga que aspira directamente de la atmósfera (patm = 740 mm Hg) da un caudal de 555, a una altura efectiva de 13.5 m, cuando gira a 730 rpm. El NPSHneces es 3.33 m; la temperatura del agua es 20°C y las pérdidas de carga en el tubo de aspiración ascienden a 0.54 m.

139 EJERCICIO 6 Una bomba centrífuga cuyo coeficiente de cavitación  = 0.11, desarrolla una altura útil de 90 m. La presión barométrica del lugar es 1.0 bar. La presión de saturación del vapor de líquido bombeado es 1.4, para la temperatura de funcionamiento, es 0.03 bar (abs.). Las pérdidas de carga en la tubería de aspiración ascienden a 1.5 m. Calcular la altura máxima permisible a la cual puede colocarse el eje de la bomba, con respecto al nivel del agua en el depósito de aspiración.

140 EJERCICIO 7 Debe bombearse agua a 55°C, desde un recipiente elevado, conectado a la atmósfera, en un lugar ubicado a 1048 m sobre el nivel del mar (patm = 9103.85 kgf/m2). Las pérdidas de carga en la tubería de succión se han estimado en 0.55 m. Si el eje de la bomba se encuentra 3.75 m por debajo de la superficie de agua en el tanque de alimentación, ¿cuál es el NPSH disponible?

141 EJERCICIO 8 Una bomba situada a nivel del mar debe elevar agua a 15°C, desde un tanque subterráneo conectado a la atmósfera. La superficie de agua en el tanque de succión está localizada 2.15 m por debajo del eje de la bomba. Las pérdidas totales de carga en la tubería de succión son equivalentes a 0.55 m de columna de agua. ¿Cuál es el NPSH disponible?.

142 EJERCICIO 9 Para abastecer de agua a una comunidad rural, situada a 1500 m sobre el nivel del mar, se ha construido un pozo cuyo nivel medio de agua se encuentra a 40 m por debajo del correspondiente a un tanque de almacenamiento, como se muestra en la figura. Se instalará un sistema de bombeo que, dada las necesidades de consumo, eleve 50.5 y opere 6 horas diariamente. Las tuberías de succión e impulsión serán de hierro galvanizado (C =100 ), y los accesorios requeridos en la instalación se indican en la figura. Se instalará una bomba centrifuga con motor de velocidad variable, cuyas especificaciones se desean conocer, para lo cual se pide seleccionar una bomba apropiada, y calcular: sl  Altura dinámica de la bomba, HB.  Potencia útil de la bomba, Pu.  Potencia requerida (potencia absorbida) por la bomba, Pa, si se sabe que la eficiencia de la bomba es del 68%.  El NPSHdisonible de la bomba.  El NPSHrequerido de la bomba.  La altura de succión máxima de la bomba.

143 EJERCICIO 9 Gráfica

144 DEBER

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146

147 Semejanza bombas centrífugas Criterios de semejanza Bombas idénticas girando a distintas velocidades Bombas idénticas girando a la misma velocidad donde el rodete se ha rebajado ligeramente TURBOBOMBAS

148 Semejanza bombas centrífugas Bombas idénticas girando a distintas velocidades H´= A+BQ’ +CQ’ 2 H=  2 A +  BQ+CQ 2  /  ’ = 1  ’ = DQ’ +EQ’ 2  = DQ/  +EQ 2 /  2 Bomba semejante = 1 = 1TURBOBOMBAS

149 Semejanza bombas centrífugasTURBOBOMBASSISTEMA Q H Q2Q2Q2Q2 H2H2H2H2 Q1Q1Q1Q1 H1H1H1H1 Q3Q3Q3Q3 H3H3H3H3 1111 2222 3333  1 <  2 <  3

150 Semejanza bombas centrífugasTURBOBOMBAS Superficies de isorrendimiento

151 Semejanza bombas centrífugas Bombas idénticas girando a la misma velocidad donde el rodete se ha rebajado ligeramente H´= A+BQ’ +CQ’ 2 H= 2 A + BQ+C(Q/  2  /  ’ = 1  ’ = DQ’ +EQ’ 2  = DQ/ 2 +EQ 2 / 4 Bomba semejante  = 1 TURBOBOMBAS

152 Semejanza bombas centrífugasTURBOBOMBASSISTEMA Q H Q2Q2Q2Q2 H2H2H2H2 Q1Q1Q1Q1 H1H1H1H1 Q3Q3Q3Q3 H3H3H3H3 d1d1d1d1 d2d2d2d2 d3d3d3d3 d 1 < d 2 < d 3

153 Cebado bombas centrífugasTURBOBOMBAS No inician succión líquido por sí mismas altura de salida fija Potencia de salida depende de densidad

154 Bombas monta-ácidos BOMBAS ESPECIALES

155 Bombas mamut BOMBAS ESPECIALES aire Aire + líquido

156 Bombas de chorro o sifón (eyectores) BOMBAS ESPECIALES Mezcla fluidos

157 Bombas de electromagnéticas BOMBAS ESPECIALES

158 CRITERIOS SELECCIÓN BOMBA Bombas centrífugas Bombas desplazamiento positivo

159 CRITERIOS SELECCIÓN BOMBA Bombas alternativas: 1. Émbolo 2. Émbolo varios cilindros 3. Diafragma Bombas rotatorias: 4. Ruedas dentadas 5. Tornillo Bombas centrífugas: 6. Aspiración sencilla 7. Aspiración sencilla y múltiples etapas 8. Aspiración doble y múltiples etapas

160 CRITERIOS SELECCIÓN BOMBA Bombas alternativas: 1. Émbolo 2. Émbolo varios cilindros 3. Diafragma Bombas rotatorias: 4. Ruedas dentadas 5. Tornillo Bombas centrífugas: 6. Aspiración sencilla 7. Aspiración sencilla y múltiples etapas 8. Aspiración doble y múltiples etapas Q>1 m 3 /h P<10 4 kPa Q>100 m 3 /h P<10 4 kPa

161 BIBLIOGRAFÍA I.Martin R. Salcedo, Mecánica de Fluidos, Impulsión de Fluidos Incompresibles II.Ramiro V. Marbello Pérez, Funcionamiento de Bombas Rotodinámicas, http://bdigital.unal.edu.co/11934/51/3353962.2007.Parte11.pdf http://bdigital.unal.edu.co/11934/51/3353962.2007.Parte11.pdf