Ing. Jorge Pacheco Sandoval Celular: RPM # Teléfono: La Merced – Chanchamayo 2014.

Presentación del tema: "Ing. Jorge Pacheco Sandoval Celular: RPM # Teléfono: La Merced – Chanchamayo 2014."— Transcripción de la presentación:

1 Ing. Jorge Pacheco Sandoval jpacheco.uap@gmail.com Celular: 964835146 RPM # 289848 Teléfono: 064-531038 064-531559 La Merced – Chanchamayo 2014

2 MAGNITUDES FISICAS Es aquella propiedad o característica de un fenómeno físico o un objeto que puede medirse y expresar su resultado mediante un número y una unidad. Son magnitudes la longitud, la mas, el volumen, la cantidad de sustancia, el voltaje, etc.

3 MAGNITUDES FUNDAMENTALES: MAGNITUDES FISICAS

4 Magnitudes físicas derivadas En la formulación de ecuaciones suelen aparecer implicadas magnitudes físicas derivadas de las dimensiones primarias. A continuación se ofrece una tabla con las magnitudes físicas mas utilizadas, con sus símbolos y dimensiones asociadas.

5 MAGNITUDESDEFINICIÓNDIMENSIONES MASA CGS SI o MKS FUERZA MkgfS Ingles Longitud Tiempo Masa Fuerza - F = ma L T M MLT 1cm 1m 1 seg 1seg 1g 1kg 1 dina=10-5N 1N 1 m 1 ft 1 seg 1 sec 1 utm 1 slug 1kgf=9,81lbf=4,448N Energia Trabajo Calor W=F drML2T-2 1 erg 1Joule 1 cal 1 kgfxm 1 ft-lbf 1 cal Potencia Viscosidad Presion Temperatura P=dW/dt8 µ=ŋ(dv/dt)-1 p = dF/dA - ML2T-3 ML-1T-1 ML-1t-2 Þ 1 erg/seg 1Watt 1poise 1kg/m.s 1baria 1Pa=1N/m2 1 kelvin 1kgf.m/s 1lbf.ft/sec 1kgf.s/m2 1lbf.sec/ft2 1 kgf/m2 1lbf/ft2 1 kelvine 1°Rankine

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7 FÓRMULAS DIMENSIONALES EXPRESIONES MATEMÁTICAS IDENTIFICAR MAGNITUD FÍSICA DERIVADA MAGNITUDES FÍSICAS MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN POTENCIACIÓN RADICACIÓN OPERADOR DIMENSIONAL : [ ] MAGNITUDES FÍSICAS FUNDAMENTALES DIMENSIONES (EXPONENTES) son nos permitenutilizan operaciones de por medio de un La relación entre una y las que relacionan teniendo en cuenta sus

8 ECUACIONES DIMENSIONALES Son aquellas relaciones de igualdad en donde algunas magnitudes son conocidas y las otras o no lo son o tienen exponentes (dimensiones) desconocidas. Forma general de la Ecuación Dimensional En el S.I. tiene la siguiente forma: Donde: x: Magnitud derivada a, b, c, d, e, f, g: Constantes numéricas

9 ECUACIONES DIMENSIONALES

10 Fines de la Ecuación Dimensional: 1.Sirven para expresar las magnitudes derivadas en término de las fundamentales. 2.Sirven para comprobar la veracidad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional. 3.Sirven para deducir las fórmulas a partir de datos experimentales. Reglas: 1.Al operar con ecuaciones dimensionales, se pueden emplear todas las reglas algebraicas excepto las de suma y resta, en su lugar diremos que la suma y diferencia de magnitudes de la misma especie da como resultado otra magnitud de la misma especie.

11 2.La fórmula dimensional de todo ángulo, función trigonométrica, logaritmo y en general toda cantidad adimensional o número es la unidad. 3.Las expresiones que son exponentes no tienen unidades. 3.Toda ecuación dimensional se escribe en forma de monomio entero; si es fraccionario, se hace entero con exponente negativo.

12 ECUACIONES DIMENSIONALES En ingeniería, es muy importante comprobar la homogeneidad dimensional de cualquier ecuación, o sea que las dimensiones del lado derecho de la ecuación deben ser las mismas que las del lado izquierdo. Principio de Homogeneidad dimensional Cualquier ecuación deducida analíticamente y que represente un fenómeno físico debe satisfacerse en cualquier sistema de unidades.

13 En toda ecuación dimensionalmente correcta, los términos que se están sumando o restando deben tener igual ecuación dimensional. La ecuación dimensional del primer miembro de la ecuación debe ser igual a la del segundo miembro.

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15 EJERCICIOS ρ = m/V ρ = γ/g

16 2.El peso específico de cierto líquido es 70.3 lb/pie 3. Determinar su densidad y su densidad relativa. Solución:

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19 3.Determinar la presión en kg/cm 2 sobre una superficie sumergida a 6 m de profundidad en una masa de agua. Solución:

20 4.Con referencia a la Figura, las áreas del pistón A y del cilindro B son, respectivamente, de 40 y 4000 cm 2 y B pesa 4000 kg. Los depósitos y las conducciones de conexión están llenos de aceite de densidad relativa 0,75. ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener el equilibro si se desprecia el peso de A?

21 Solución: Datos: Área Pistón A: 40 cm 2 Área Pistón B: 4000 cm 2 Aceite ρ relativa = 0,75 Peso de B: 4000 Kg P = ? 1)Determinamos primero la presión que actúa sobre A. Como X L y X R están en el mismo nivel y en la misma masa de líquido, tenemos: Presión X L (kg/cm 2 ) = Presión X R (kg/cm 2 ) Sustituyendo valores: (A)

22 Reemplazando en (A): Cálculo de la fuerza P:

23 5.Determinar la presión manométrica en A en Kg/cm 2 debida a la columna del mercurio (densidad relativa 13,57) en el manómetro en U mostrado en la figura.

24 Solución: Datos: Mercurio ρ relativa = 13,57 B y C están al mismo nivel y en el mismo líquido, el mercurio; por tanto, podemos igualar las presiones B y C: Presión en B = Presión en C