Concepto de sección eficaz

Presentación del tema: "Concepto de sección eficaz"— Transcripción de la presentación:

1 Concepto de sección eficaz
La sección eficaz. La colisión o interacción entre dos partículas es generalmente descripta en términos de sección eficaz. Esta es la probabilidad de que una reacción o dispersión ocurra, con un determinado resultado y puede ser calculada si la forma de interacción entre dos partículas es conocida. Ф: flujo de partículas incidentes por unidad de área y tiempo. Por ejemplo: dispersión de partículas por un campo central.

2 Concepto de sección eficaz
Haz de partículas idénticas.

3 Dispersión de Rutherford
Caso repulsivo Dispersión de Rutherford e> Hipérbola E>0

4 Fórmula de Rutherford Fórmula de Rutherford

5 Dispersión de Rutherford
Transformación al sistema L Si v2= 2= - = -22 Respecto de las partículas incidentes es más complicado calcular la sección eficaz. Casos particulares:

6 Dispersión de Rutherford
Si las partículas son indistinguibles: Sección eficaz para que la partícula 2 se lleve una energía entre E'2 y E'2 +dE2 Se puede probar que:

7 Dispersión de Rutherford
La integración de la sección eficaz de Rutherford diferencial da: Sección eficaz total La divergencia se entiende: El campo es de largo alcance. No importa cuan grande sea el parámetro de impacto , la partícula siempre es ligeramente dispersada. La sección eficaz total experimental es finita ya que el campo electrostático del núcleo esta apantallado por los electrones.

8 Concepto de sección eficaz
En una situación real, el blanco es una lámina de material con muchos centros de dispersión. ¿Cuántas dispersiones ocurren en promedio? N centros por unidad de volumen. Blanco delgado, de espesor δx, la probabilidad de que un centro quede frente a otro es muy baja. Se ven Nδx centros por unidad de área. Área A (del blanco o del haz, la que sea menor).

9 Sección eficaz Se ven Nδx centros por unidad de área.
El número medio dispersado en dΩ por unidad de tiempo es: El número total dispersado en cualquier ángulo es: ¿Cuál es la probabilidad de dispersión de una sola partícula en δx ?

10 Probabilidad de interacción a una distancia x.
Consideramos una lámina de espesor x. Vamos a calcular la “probabilidad de sobreviviencia” para una partícula: probabilidad de recorrer una distancia x sin interactuar. Sea, P(x): probabilidad de no interactuar en x. wdx: probabilidad de interactuar en dx. Entonces:

11 Recorrido libre medio. Recorrido libre medio.
La probabilidad de sufrir una interacción en algún lugar entre 0 y x es Pint(x) = 1-e-wx. La probabilidad de que la partícula sufra una colisión entre x y x + dx, después de haber sobrevivido x es: Calculemos la “distancia media λ”, recorrida por la partícula sin sufrir una colisión: Recorrido libre medio.

12 Unidades de densidad superficial.
¿Cómo esta relacionado λ con N y σ? Unidades de densidad superficial. Nos referimos a los espesores t de los absorbentes usando el concepto de “densidad superficial” o “espesor másico”. Estos son iguales a ρ.t, y representan masa por unidad de área. Esto permite normalizar los materiales de diferentes densidades. Veremos que “espesores másicos” iguales de distintos materiales tendrán el mismo efecto atenuador sobre la misma radiación.

13 Interacción de partículas cargadas con la materia.
Perdida de energía de partículas cargadas pesadas por colisiones atómicas. Cuando una partícula cargada atraviesa materia, hay dos aspectos principales: Pérdida de energía de la partícula. Deflexión de la partícula de su dirección de incidencia. Estos efectos son primariamente el resultado de dos procesos: Colisiones inelásticas con los electrones atómicos del material. Dispersión elástica por los núcleos.

14 Interacción de partículas cargadas con la materia.
Estas reacciones ocurren muchas veces por unidad de longitud de la materia y su acumulación resulta en los dos efectos principales observados. Hay otros procesos que pueden ocurrir, pero son más raros. Estos procesos son: Emisión de radiación Cerenkov. Reacciones nucleares. Bremsstrahlung. Para el análisis que sigue distinguimos entre: Electrones. Positrones. Partículas livianas. Muones. Piones. Protones. Alfas. Núcleos livianos. Partículas pesadas.

15 Interacción de partículas cargadas con la materia.
No consideramos el caso de iones pesados ya que aparecen otros efectos adicionales. Las colisiones atómicas se dividen en dos grupos: Colisiones blandas. Solo producen excitación de los átomos. Producen ionización. Colisiones duras. El electrón de retroceso causa ionización secundaria. “knock-on”- electrons La dispersión elástica por núcleos es menos frecuente que la dispersión por electrones. La mayor parte de la energía se pierde por colisiones con electrones.