SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. Dos o más triángulos son semejantes cuando sus ángulos internos son iguales y los lados homólogos proporcionales. Son lados homólogos.

Presentación del tema: "SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. Dos o más triángulos son semejantes cuando sus ángulos internos son iguales y los lados homólogos proporcionales. Son lados homólogos."— Transcripción de la presentación:

1 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

2 Dos o más triángulos son semejantes cuando sus ángulos internos son iguales y los lados homólogos proporcionales. Son lados homólogos los que se oponen a los ángulos internos iguales y la razón de semejanza es la relación entre dos lados homólogos A B CM N P α β θ α β θ a c b m p n

3 CASOS DE SEMEJANZA Primer caso Dos triángulos son semejantes si dos ángulos del primero son congruentes a dos ángulos del segundo. Δ ABC ~ Δ MNP A B CM N P α θ αθ a c m p A B CM N P αθ αθ 9 x+2 8 6

4 Segundo caso Dos triángulos son semejantes si dos lados del primero son proporcionales a dos lados del segundo y los ángulos formados por dichos lados son congruentes. Δ ABC ~ Δ MNP A B CM N P β ak ck a c A B CM N P 14 x 9 7 β β β

5 Tercer caso Dos triángulos son semejantes si los tres lados del primero son proporcionales a los lados del segundo. Δ ABC ~ Δ MNP A B CM N P ak ck a c A B CM N P 16 x+2 13 8 b bk 2211

6 TEOREMAS ADICIONALES A C Q D P B a x b A C Q D P B a b O

7 EJERCICIOS A B CM N P 5 4 4k 5k 77k A C Q D P B 12 cm x+5 8 cm

8 A C Q D P B x+4 x O A C E D B 10 x 8 14 β θ θ