ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA 2 PERIODO: AGOSTO – DICEIMBRE DE 2019 MTRA. ANGÉLICA GARCÍA DELGADO.

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1 ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA 2 PERIODO: AGOSTO – DICEIMBRE DE 2019 MTRA. ANGÉLICA GARCÍA DELGADO.

2 Explicar la relación entre variables dependientes e independientes, con problemas inherentes al campo de actuación profesional del contador público. Aplicar los diferentes métodos de regresión al estudio de series de tiempo para predecir el comportamiento de variables económicas, sociales y administrativas. Explicar los conceptos fundamentales del diseño de experimentos que permitan mejorar la calidad de los procesos de producción y administrativos, aplicándolos a situaciones del mundo real. OBJETIVOS

3 Levin. Rubin.Valderas. Del valle.Gomez, Estadística para administración y economía, 7ª Edición Kazmier, Estadística aplicada a administración y economía, 4ª Edición Montgomery, Douglas C., “Diseño y Análisis de Experimentos”, Grupo Editorial Iberoamérica S. A. de C. BIBLIOGRAFÍA

4 FORMA DE EVALUACIÓN ASISTENCIA ACUMULADA PRÁCTICAS EN EXCEL EXAMEN

5 Unidad 1: Regresión lineal simple y correlación a) Resumen de video: Aplicación de la estadística empresarial b) Práctica 1 en excel Unidad 2: Regresión lineal múltiple y correlación. a)Práctica 2 en excel Unidad 3: Análisis de series de tiempo. c) Exposición b) Prácticas 3 en excel Unidad 4: Diseño experimental para un factor a)Práctica 4 en Excel b)Ensayo Unidad 5: Diseño experimental con bloques al azar y diseños factoriales a)Mapa conceptual b)Práctica 5 en excel ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

6 Unidad 1 Análisis de regresión lineal Simple ESTADÍSTICA ADMINISTRTIVA II.

7 Contenido de la Unidad.  1.1 Modelo de regresión simple  1.2 Supuestos  1.3 Determinación de la ecuación de regresión  1.4 Medidas de variación  1.5 Cálculo de los coeficientes de correlación y de  1.6 Análisis residual  1.7 Inferencias acerca de la pendiente  1.8 Aplicaciones

8 Análisis de regresión.- Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones. Análisis de Correlación.- Es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables. Cuando se trata de una variable independiente, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. El análisis de regresión entonces determina la intensidad entre las variables a través de coeficientes de correlación y determinación.

9 1.1.- Modelo de regresión simple Los análisis de regresión y correlación nos mostrarán cómo determinar tanto la naturaleza como LA FUERZA de una relación entre dos variables. De esta forma aprenderemos a PRONOSTICAR, con cierta precisión, el valor de una variable desconocida basándonos en observaciones anteriores de ésa y otras variables. Los estadísticos acuñaron el término regresión múltiple para describir el proceso mediante el cual se utilizan varias variables para predecir otra.

10 1.1. Modelo de regresión lineal simple  Tipos de Relaciones: RELACIÓN DIRECTA ENTRE X y Y RELACIÓN INVERSA ENTRE X y Y RELACIONES DE ASOCIACIÓN, NO DE CAUSA Y EFECTO.

11 1.1 Modelo de regresión lineal simple  En regresión, podemos tener sólo una variable dependiente en la ecuación de estimación. Sin embargo podemos usar más de una variable independiente y mejoramos la exactitud de nuestra predicción.

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13 Pendiente positiva Pendiente negativa a) RELACIÓN DIRECTA b) RELACIÓN INVERSA La pendiente de la recta sube cuando X toma cada vez valores más grandes (Y crece, si X crece) La variable dependiente Y disminuye al aumentar la variable independiente X 1.1. Modelo de regresión lineal, simple

14 1.2. Supuestos  Encontramos una relación causal entre variables, esto es, la variable independiente “causa” cambios en la variable dependiente.  Es importante considerar que las relaciones encontradas por la regresión son relaciones de asociación, pero no necesariamente de causa efecto.

15 1.2. Supuestos 2) Tipo de relación. 1) Recta directa (relación lineal directa) 2) Recta inversa (relación lineal inversa) 3) Curvilínea directa (asociación directa) 4) Curvilínea inversa (Asociación inversa) 5) Recta inversa con más dispersión (relaciones lineales directas o inversas con un patrón de puntos ampliamente dispersos) 6) Ninguna relación.

16 1.3. Determinación de la ecuación de regresión Aplicaciones del método de Mínimos cuadrados. Para la ingeniería, la administración, los negocios, la investigación y todas las ciencias en general, el método de mínimos cuadrados, le garantiza su tendencia con el mínimo margen de error. Las aplicaciones del método son ilimitadas, desde conocer la tendencia del éxito que tiene usted con las mujeres, si es hombre, o bien con los hombres si usted es mujer; hasta modelar la producción y ventas de una gigantesca empresa. Así que donde haya un conjunto de valores registrados, sin importar la cantidad de estos, ni su tamaño ahí estará el método de mínimos cuadrados para proporcionar una tendencia. El método es una aproximación que nos permite representar a un grupo de datos mediante una sola función.

17 ACTIVIDAD EN CLASE Contesta a las siguientes preguntas: 1.- ¿Qué es el análisis de Regresión? 2.- ¿Cuál es el propósito del análisis de correlación? 3.- Explica qué son las relaciones directas e inversas 4.- Explique por qué y cómo se construye un diagrama de dispersión a través del siguiente ejemplo: EstudianteABCDEFGH Cal. Examen de Admisión (100)7469856382607991 Promedio General Acumulado (4=A)2.62.23.42.33.12.13.23.8

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19 ACTIVIDAD EN CLASE 5.- Un instructor está interesado en saber como se relaciona el número de estudiantes ausentes con la temperatura media del día. Uso una muestra aleatoria de 10 días para el estudio. Los siguientes datos indican el número de estudiantes ausentes y la temperatura media para cada día a) Establecer variable dependiente (Y) y variable independiente (X) b) Dibuja Diagrama de Dispersión c) ¿Qué tipo de curva puede dibujar a través de los datos? d) ¿Cuál es la explicación lógica para la relación observada? AUSENTES8754235689 TEMPERATURA10202530353839454849

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21 1.3. Determinación de la ecuación de regresión Pendiente de la recta de regresión de mejor ajuste Ordenada Y de la recta de regresión de mejor ajuste Dónde: b = pendiente de la línea de estimación de mejor ajuste X= valores de la variable independiente Y= valores de la variable dependiente X= media de los valores de la variable independiente Y= media de los valores de la variable dependiente n= Número de puntos (es decir, el número de pares de valores de las variables independiente y dependiente. Dónde: a= ordenada Y b= pendiente de la ecuación (anterior) Y= media de los valores de la variable dependiente X=media de los valores de la variable independiente.

22 1.3. Determinación de la ecuación de regresión  ESTIMACIÓN MEDIANTE LA RECTA DE REGRESIÓN Y= a + bX b= Y2 – Y1 X2 – X1 Ecuación para una línea recta La pendiente de una línea recta. Y ^ = a + bX La línea de estimación Dónde: Y= Variable dependiente a= Variable ordenada Y b= pendiente de la recta. X= Variable independiente Dónde: Y1= Variable dependiente en el primer punto X1= Variable independiente en el primer punto X2= Variable independiente en el segundo punto Y2= Variable dependiente en el segundo punto

23 1.3. Determinación de la ecuación de regresión Y= a + bX b= Y2 – Y1 X2 – X1 Y= 10 +.75(10)=17 PRIMER PUNTO SEGUNDO PUNTO b= 15 – 12 = 3 =.75 9 – 5 4 Usando esta ecuación podemos determinar el valor correspondiente de la variable dependiente para cualquier valor de X. Por ejemplo deseamos encontrar el valor de Y cuando X = 10

24 El error estándar de la estimación  Mide la confiabilidad de la ecuación de estimación desarrollada.  El error estándar se simboliza por S e y es similar a la desviación estándar, en cuanto a que ambas son medidas de dispersión.  El error estándar de la estimación mide la variabilidad, o dispersión de los valores observados alrededor de la recta de regresión.

25 Interpretamos:  Mientras más grande sea el error estandar de la estimación mayor será la dispersión de los puntos alrededor de la línea de regresión.  Si el error estándar es igual a 0 esperamos que la estimación de la ecuación sea un estimador perfecto de la variable dependiente

26 Intervalos de confianza para la estimación Error estándarRegión de confianza 1 S e 68% de todos los puntos deben caer en esta región 2 S e 95.5% de todos los puntos deben caer en esta región 3 S e 99.7% de todos los puntos deben caer en esta región

27 Intervalos de confianza para la estimación Fórmula Y^+3 S e Y^- 2 S e

28 Análisis de Correlació n  Es la herramienta estadística que podemos usar para describir el grado en el que una variable está linealmente relacionada con otra.  Con frecuencia, el análisis de correlación se utiliza junto con el de regresión para medir que tan bien la línea de regresión explica los cambios de la variable dependiente, Y. Sin embargo, la correlación también se puede usar sola para medir el grado de asociación entre dos variables.

29 MEDIDAS PARA DESCRIBIR LA CORRELACIÓ N COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

30 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN DE LA MUESTRA COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE LA MUESTRA r 2 = a Σ Y+b Σ XY-nY 2 Σ Y 2 –nY 2 Mide el grado o fuerza de la asociación que existe entre dos variables Describe que tan bien explica una variable a la otra. La variación en la variable independiente (X) explica en un % la variación de la variable dependiente (Y) Cuando la pendiente de la ecuación de la estimación es positiva, r es la raíz cuadrada positiva, pero si b es negativa, r es la raíz cuadrada negativa. Entonces el signo de r indica la dirección de la relación entre las dos variables( X,Y) 1.- Si Y disminuye al aumentar X, entonces r caerá entre 0 y -1 2.- Si Y aumenta al aumentar X, entonces r será un valor en el intervalo de 0 a 1

31 Coeficiente de correlación CONCEPTO: Medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables. r= ∑(X-X) (Y-Y) (n-1)s x s y

32 Coeficiente de determinación  Es la fracción de la variación de una variable dependiente que se explica por la variación de la variable independiente r 2 = a∑Y+b∑XY-nY 2 ∑Y 2 -nY 2

33 Coeficiente de correlación CARACTERÍSTICAS:  Se identifica con la letra minúscula r  Muestra la dirección y fuerza de la relación lineal (recta) entre dos variables en escala de intervalo o en escala de razón  Varía de -1 a +1  Un valor cercano a 0 indica que hay poca asociación entre las variables.  Un valor cercano a 1 indica una asociación directa  Un valor cercano a -1 indica una asociación inversa o negativa.