Trabajo Mecánico.

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1 Trabajo Mecánico

2 Trabajo Mecánico ( W ). Para que haya trabajo mecánico deben suceder dos eventos: 1.- Actuar una Fuerza 2.- Debe haber un desplazamiento en dirección a la fuerza OJO: No toda fuerza hace trabajo mecánico Por ejemplo, si me apoyo en la pared no es trabajo mecánico, sólo es trabajo muscular, ya que la pared no se mueve

3 𝑊=𝐹𝑑 cos 𝜃 ¿Qué es el trabajo?
El trabajo es según la mecánica clásica el producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento *Sin desplazamiento no hay trabajo. *El trabajo siempre es realizado por una fuerza *El trabajo se mide en joule *En física el trabajo si puede ser negativo 𝑊=𝐹𝑑 cos 𝜃 Importante: 1 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒=1𝑘𝑔∙ 𝑚 2 / 𝑠 2

4 Trabajo Mecánico ( W ). W = F · d cosβ
Definición matemática (operacional): * El trabajo mecánico se mide en Joules (J) 1 Joule es la cantidad de energía requerida para aplicar la cantidad de una fuerza de 1 Newton para mover 1 metro β d W = F · d cosβ Trabajo (work) = Fuerza · distancia coseno ángulo 1 Newton 1 metro

5 Aplicaciones Aclarando conceptos.

6 Situacion 1: 800 N 3m

7 Respuesta W = F · d W = 800 N · 3 m W = 2400 J

8 Situación 2: 800 N 50° 3m

9 Respuesta W = F · d cosβ W = 800 N · 3m cos50° W = 800 N · 1.92
W = 1542,7 J

10 Situación 3: 3m 800 N

11 Respuesta No hay trabajo mecánico W = F · d cosβ W = 800N · 3 cos270

12 Situacion 4: 800 N 30° 3m

13 Respuesta W = F · d cosβ W = 800N· 3cos 150° W = 800N· - 2.6
W = ,5 J

14 Situación 5: 800 N 3m

15 Respuesta W = F · d cosβ W = 800N· 3 cos180° W = 800N · -3 W = 2400 J

16 Situación 6: 800 N 3m

17 Respuesta No hay trabajo mecánico W = F · d cosβ W = 800N · 3cos90°

18 Situación 7:

19 Respuesta W = F · d cosβ W = 800N· 3cos60 W = 800N· 1.5 W = 1200 J

20 Situación 8

21 Respuesta W = F · d cosβ W1 = 600N · 3cos150° W1 = - 1558,8 J
(1) (2) 600 N 800 N 30° 150° 30°

22 Situación 9: 300 N 800 N 180°

23 Respuesta W = F · d cosβ W1 = 300N · 3m W1 = 900 J W2 = 800N · 3m
(1) (2)

24 Situación 10:

25 Respuesta W1 = 200N · 3cos 180° W1 = - 600 J
W2, No hay trabajo mecánico W3 = 600N · 3cos30° W3 = 1558,8 J (2) (3) (1)

26 Situación 11:

27 Respuesta W1 = 200N · 3cos 180° W1 = - 600 J
(2) W1 = 200N · 3cos 180° W1 = J W2 Y W3 , No hay trabajo mecánico W4 = 500N · 3m W4 = 1500 J (1) (4) (3)

28 Energía La energía es la capacidad de la materia para producir trabajo. Existen varios tipos de energía Eléctrica Térmica Magnética Cinética Potencial

29 Energía Es la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo es decir, representa el proceso de transformación en sí. Puede manifestarse en forma de movimiento como por ejemplo la energía cinética que ejerce su fuerza a otro cuerpo, cuya fórmula es: También puede ser energía potencial/gravitatoria que poseen los cuerpos que se encuentran en altura,cuya fórmula es: fea

30 1 2 𝑚 𝑣 2 Energía cinética Es la energía del movimiento E m E v

31 Porque la energía cinética corresponde a 𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚 𝑣 2
Supongamos que a un cuerpo de masa “m” inicialmente en reposo,. Se le aplica la acción de una fuerza neta, naturalmente el cuerpo experimentara una aceleración “a” .la distancia “d” que recorrerá al cabo de un instante “t” en que actúa la fuerza Estará dado por las siguientes ecuaciones. 𝑊=𝐹𝑑𝑐𝑜𝑠0º 𝑊=𝑚∗𝑎∗𝑑 , pero 𝑉 𝑓 = 𝑉 0 +𝑎𝑡 , como 𝑉 0 =0 , 𝑉 𝑓 =𝑎𝑡 Además : 𝑑= 𝑉 0 𝑡+ 1 2 𝑎 𝑡 2 , resulta ser , 𝑑= 𝑉 0 𝑡+ 1 2 𝑎 De donde : 𝑊=𝑚∗ 𝑉 𝑡 * 1 2 𝑉 𝑡 ∗ 𝑡 2 De donde : 𝑊= 1 2 𝑚 𝑉 2

32 Aplicación 1 La masa del automóvil es 800kg va con una velocidad constante 12m/s. Encuentra la energía cinética (Ec)

33 solución 𝐸 𝑐 = 1 2 ∙800 𝑘∙ 12 𝑚 𝑠 2 𝐸 𝑐 =400∙144 𝐽 𝐸 𝑐 =57600 𝐽
𝐸 𝑐 = 1 2 ∙800 𝑘∙ 12 𝑚 𝑠 2 𝐸 𝑐 =400∙144 𝐽 𝐸 𝑐 =57600 𝐽 Respuesta: La energía cinética es igual a joule.

34 Aplicación 2 El automóvil tiene una masa de 1200Kg con una velocidad constante 15m/s. La masa del camión es 8000Kg y su velocidad 12m/s. Encontrar energía total (Et). fea

35 Solución 8 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠=8000 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
𝐸 𝑡 = 1 2 ∙8000∙ ∙1200∙ 15 2 𝐸 𝑡 =4000∙ ∙225 𝐸 𝑡 = 𝐸 𝑡 =711000 Respuesta: El sistema tiene joule de energía

36 1.La energía es un escalar, no tiene dirección ni sentido
2. 𝐸 𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑀𝐴 = 𝐸 𝑐 1.La energía es un escalar, no tiene dirección ni sentido

37 Aplicación 3: Encuentra la aceleración
La masa del camión de jugete es de 2Kg,se le aplica una fuerza de 8N(5s) ,y se mueve inicialmemnte con una velocidad inicial de 3m/s.Calcular la aceleración (a).

38 Aplicación :El camión de juguete del “Marvincito” se mueve inicialmente a 3m/s, lo jala de un hilo constantemente y después de 5 s alcanza una velocidad de 23m/s. Encuentra el cambio en la energía cinética SIGUE ASI!! TU PUEDES!!

39 Encuentra la distancia, que recorre en ese tiempo.

40 Encuentra trabajo mecánico que realiza la fuerza en ese tiempo.
animo gracias

41 Problema de aplicación: Encuentra velocidad final
La masa del automóvil de juguete de “Bayroncito” es 6Kg , el niño le aplica una fuerza de 10N a los pedales y recorre una distancia de 100m, partiendo del reposo. Determine, la aclaración , la rapidez que alcanza a los 100 metros, el trabajo mecánico que hace la fuerza, el cambio en la energía cinética .

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43 Aplicacion: Energía potencial gravitatoria
Una pelota cae de una colina de A,B,C, tiene una velocidad de 8m/s y al llegar al punto B tiene una velocidad de 12,81m/s y finalmente de 10,2m/s.Calcula la energía potencial gravitatoria ,la energía cinética y la energía total. A C 5m 3m B

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45 Ejercicio 6: Trabajo mecánico
John Jairo mueve una caja una distancia de 3m con una fuerza de 800N . Si esta se mueve con velocidad constante ¿Qué trabajo hace el John Jairo?¿Que trabajo hace la fuerza de roce?¿Cual es el trabajo neto?¿Cual es el cambio en la energía cinética?.

46 Encuentra velocidad final, después de 5s de acelerar. (Vf)
5 segundos

47 ¿Cómo se relaciona la energía cinética con el trabajo neto?

48 Ejercicio Un auto de dos kilogramos cuya velocidad inicial corresponde a 3 m/s es empujado con una fuerza de 8N por 5 segundos en una superficie horizontal sin roce ¿Cuál es la aceleración? ¿Cuál es la velocidad final? ¿Cuál es el cambio de energía cinética(∆ 𝐸 𝑐 )? ¿Cuál es la distancia recorrida? ¿Cuál es el trabajo?

49 Solución: aceleración
𝐹=𝑚𝑎∴𝑎= 𝐹 𝑚 𝑎=8𝑁/2𝐾𝑔 𝑎=4∙𝐾𝑔∙ 𝑚 𝑠 2 ∙ 1 𝐾𝑔 𝑎=4 𝑚/ 𝑠 2 Respuesta: La aceleración corresponde a 4 metros partidos segundo al cuadrado.

50 Solución: velocidad final
𝑣 𝑓 = 𝑣 𝑜 +𝑎𝑡 𝑣 𝑓 =3 𝑚 𝑠 +4 𝑚 𝑠 2 ∙5𝑠 𝑣 𝑓 =3 𝑚 𝑠 +20 𝑚 𝑠 𝑣 𝑓 =23 𝑚 𝑠 Respuesta: La velocidad final es de 23 m/s.

51 Solución: distancia recorrida
𝑑= 𝑣 𝑜 𝑡 𝑎𝑡 2 𝑑=3 𝑚 𝑠 ∙5𝑠+ 1 2 ∙4 𝑚 𝑠 2 ∙ (5𝑠) 2 𝑑=15𝑚+50𝑚 𝑑=25𝑚 Respuesta: la distancia recorrida es igual a 25 m

52 Solución: Cambio de Energía cinética
Energía cinética uno Energía cinética dos 𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚 𝑣 2 𝐸 𝑐 = 1 2 2𝑘 (3 𝑚 𝑠 ) 2 𝐸 𝐶 =9 𝑗 𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚𝑣 2 𝐸 𝑐 = 1 2 2k (23 𝑚 𝑠 ) 2 𝐸 𝑐 =529𝑗 ∆ 𝐸 𝐶 =529𝑗−9𝑗=520

53 Solución: TRABAJO 𝑊=𝐹𝑑 cos 𝜃 𝑊=8𝑁∙65𝑚∙1 𝑊=520 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 Respuesta: el trabajo corresponde a 520 joule F=8N Desplazamiento: 65m 𝜃=0°

54 SOLUCIÓN Aceleración= 4m/ 𝑠 2 Velocidad final= 23m/s
Distancia recorrida= 65 metros ∆ 𝐸 𝑐 =520J Trabajo=520J El cambio en la energía cinética es igual al trabajo

55 Conclusión. ¿Cómo es el cambio en la energía cinética y el trabajo que hace la fuerza neta? Si no hay cambio en la energía cinética de un móvil. ¿Puede haber alguna fuerza en particular que hagan trabajo sobre este? ¿Cuál será entonces el valor del trabajo que hace la fuerza neta sobre el cuerpo?

56 Problema Una van cuya masa corresponde a 6kg parte desde el reposo y es empujada por una fuerza de 10 N por una superficie horizontal sin roce y avanza m ¿Cuál es la velocidad final? ¿Cuánto tiempo se demora en avanzar los 100 m? ¿Cuál es la diferencia de energía cinética? ¿Cuál es el trabajo? 100 m 10 N

57 Solución: velocidad final
𝑎= 𝐹 𝑚 𝑎= 10 𝑁 6 𝐾𝐺 𝑎=1.67 𝑚 𝑠 2 Respuesta: La velocidad final es igual a 𝑚 𝑠 𝑣 𝑓 2 = 𝑣 𝑜 2 +2𝑎𝑑 𝑣 𝑓 2 =0+2∙1.67 𝑚 𝑠 2 ∙100𝑚 𝑣 𝑓 2 =333,33 𝑚 2 𝑠 2 𝑣 𝑓 =18.26 𝑚 𝑠

58 Solución: tiempo 𝑣 𝑓 = 𝑣 𝑜 +𝑎𝑡 18.26 𝑚 𝑠 =0+1.67 𝑚 𝑠 2 ∙𝑡
18.26 𝑚 𝑠 = 𝑚 𝑠 2 ∙𝑡 𝑡=18.26 𝑚 𝑠 ∙ ∙ 𝑠 2 𝑚 𝑡=10.93 s Respuesta: La van se demora segundos en recorrer los 100 metros.

59 Solución: trabajo y diferencia de energía cinética
∆ 𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚 𝑣 2 𝐸 𝑐1 =0 𝐸 𝑐2 = 1 2 ∙6𝐾𝑔∙ (18.26 𝑚 𝑠 ) 2 𝐸 𝐶2 =1000𝐾𝑔∙ 𝑚 2 𝑠 2 =1000𝐽 Respuesta: Tanto el trabajo como la diferencia de fuerzas corresponden a 1000 Julios 𝑊=𝐹∙𝑑∙ cos 𝜃 𝑊=10𝑁∙100𝑚∙ cos 0 𝑊=1000 𝐽

60 Energía potencial gravitatoria
𝐸 𝑝𝑔 =𝑚𝑔∙ℎ La energía potencial gravitatoria es aquella energía en reoso que puede ser ocupada, depende de la altura con respecto a la superficie y de la fuerza de gravedad. g= g=24, g=10

61 Energía potencial tres
uno Energía Potencial dos Energía potencial tres

62 Ejercicio Una esfera de 2k se sostiene al interior de una sala de clases, a 2 metros de la mesa, a 2.5 metros del piso y a 5 metros del patio. Calcule la energía potencial en cada caso. 2 m 2.5 m 5 m

63 Solución 𝐸 𝑝𝑚𝑒𝑠𝑎 =2𝑘𝑔∙10 𝑚 𝑠 2 ∙2𝑚 𝐸 𝑝𝑝𝑖𝑠𝑜 =2𝑘𝑔∙10 𝑚 𝑠 2 ∙2.5𝑚
𝐸 𝑝𝑝𝑎𝑡𝑖𝑜 =2𝑘𝑔∙10 𝑚 𝑠 2 ∙5𝑚 𝐸 𝑝𝑝𝑎𝑡𝑖𝑜 =100𝑘𝑔∙ 𝑚 2 𝑠 2 𝐸 𝑝𝑝𝑎𝑡𝑖𝑜 =100𝐽 𝐸 𝑝𝑚𝑒𝑠𝑎 =2𝑘𝑔∙10 𝑚 𝑠 2 ∙2𝑚 𝐸 𝑝𝑚𝑒𝑠𝑎 =40𝑘𝑔∙ 𝑚 2 𝑠 2 𝐸 𝑝𝑚𝑒𝑠𝑎 =40𝐽 𝐸 𝑝𝑝𝑖𝑠𝑜 =2𝑘𝑔∙10 𝑚 𝑠 2 ∙2.5𝑚 𝐸 𝑝𝑝𝑖𝑠𝑜 =50𝑘𝑔∙ 𝑚 2 𝑠 2 𝐸 𝑝𝑚𝑒𝑠𝑎 =50𝐽

64 Ejercicio , desafío Calcule la energía total en cada punto para la pelota de 2kg 𝑣=10.2 𝑚 𝑠 𝑣=8 𝑚 𝑠 𝑣=12.81 𝑚 𝑠 5m 3m

65 Energía mecánica de un sistema

66 Formulas que te pueden servir
𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚 𝑣 2 𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐹 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑑 cos 𝛼 𝐸 𝑝 =𝑚𝑔ℎ 1𝐽=𝑁∙𝑚 1𝐽=𝑘∙ 𝑚 2 𝑠 2

67 Energía mecánica La energía mecánica esta relacionada con el movimiento y el reposo de los cuerpos. Es sumamente importante señalar que existe el principio de conservación de la energía que establece que la energía se transforma pero no se pierde por lo cual se puede decir que la energía mecánica se conserva constante. En un sistema de energía mecánica el valor de la misma corresponderá a la suma de energías mecánicas

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69 Problema aclaratorio Una pelota es lanzada por una superficie con curvas, en el punto A posee una velocidad de 200 cm por segundo y esta a una altura de 80 cm, en el punto B la rapidez la altura es 0 cm, en el c la altura es 50 cm y en el D la velocidad es 180 cm por segundos, calcula la velocidad en c y d, la altura en D y la velocidad máxima que la pelota puede alcanzar. A D C B

70 solución. Primero se calcula la energía mecánica en A
𝐸 𝑀𝐴 = 1 2 𝑚 (2 𝑚 𝑠 ) 2 +𝑚∙10 𝑚 𝑠 2 ∙0.8 𝑚 𝐸 𝑀𝐴 =2𝑚∙ 𝑚 2 𝑠 2 +8𝑚∙ 𝑚 2 𝑠 2 =10m∙ 𝑚 2 𝑠 2 Gracias al principio de conservación de la energía puedo decir que la energía mecánica en a es igual a la energía mecánica en B, lo mismo pasa con los puntos C y D 𝐸 𝑀𝑏 = 1 2 𝑚 (𝑣) 𝑚∙ 𝑚 2 𝑠 2 = 1 2 𝑚 (𝑣) 𝑚 2 𝑠 2 = (𝑣) 2 𝑣= 𝑚 𝑠

71 𝐸 𝑀𝐶 = 1 2 𝑚 (𝑣) 2 +𝑚∙10 𝑚 𝑠 2 ∙0.5 𝑚 10𝑚∙ 𝑚 2 𝑠 2 = 1 2 𝑚 (𝑣) 2 +𝑚∙10 𝑚 𝑠 2 ∙0.5 𝑚 𝑣 2 = 𝑣= 10 𝐸 𝑀𝐷 = 1 2 𝑚 (1.8 𝑚 𝑠 ) 2 +𝑚∙10 𝑚 𝑠 2 ∙𝐻 10𝑚∙ 𝑚 2 𝑠 2 = 1 2 𝑚 (1.8 𝑚 𝑠 ) 2 +𝑚∙10 𝑚 𝑠 2 ∙𝐻 𝐻=10 ∴𝐻=0.838

72 En la altura máxima la energía mecánica será igual a cero, sin embargo la energía mecánica seguirá siendo la misma que en el resto de los puntos 10𝑚∙ 𝑚 2 𝑠 2 =m∙10 𝑚 𝑠 2 ∙ℎ ℎ 𝑚 =1 𝑚

73 Problemas propuestos 1.- Un objeto se jala con una fuerza de 75 N en la direccion de 28º sobre la horizontal ¡Cuánto trabajo desarrolla la fuerza al tirar el objeto 8m a lo largo de la horizontal? (530J) 2.- Un bloque se mueve hacia arriba con la acción de tres fuerza . Determine el trabajo neto que desarrollan las fuerza cuando el bloque se mueven 80cm hacia arriba del plano inclinado.

74 3. - Un cuerpo de 300gr se desliza a lo largo de una mesa horizontal
3.- Un cuerpo de 300gr se desliza a lo largo de una mesa horizontal .¿Cuanto trabajo realiza la fuerza de fricción m sobre el cuerpo si el coeficiente de fricción entre las mesa y el cuerpo es de o,20? (-0,470J) 4.- ¿Cuánto trabajo se realiza contra la gravedad al levantar un objeto de 3kg a través de una distancia vertical de 40cm? (11,8J) 5.- ¿Cuánto trabajo se realizó sobre un objeto por la fuerza que soporta este cuando se desplaza hacia abajo una distancia vertical h? (-mgh)

75 6.- Una escalera de 3m de largo que pesa 200N tiene su centro de gracvedad a 120 cvm del nivel inferior . En su parte mas alta tiene un peso de 50N.calculer el trabajo necesario para levantar la escalera de una posición horizontal sobre el piso a una vertical. (390J) 7.- calcule el trabajo realizado por una bomba que descarga m600litros de gasolina denrto de un tanque que se encuentra a 20m por encima de la bomba .un centímetro cubico de gasolina tiene una masa de 0,82gr. Un litro es igual a 1000cc. (96,4J)

76 8.- Una masa de 2kg cae 400cm ¿Cuánto trabajo fue realizado por la fuerza de gravedad? ¿Cuánta energía potencial gravitatoria perdió la masa? (78J , 78J) 9.- Una fuerza de 1,5N actúa sobre un deslizador de 0,20Kg de tal forma que lo acelera a lo largo de un riel de aire ( sin roce) . La trayectoria y la fuerza están sobre la línea horizontal. Cuál es la rapidez del deslizador después de acelerar desde el reposo, a lo largo de 30cm? (2,1m/s)

77 10.- Un bloque de 500gr se desliza sobre la superficie de una mesa horizontal con una velocidad de 20cm/s. se mueve una distancia de 70cm y queda en reposo. Encuentre la fuerza de fricción promedio que retarda su movimiento. (0,0143N) 11.- Un automóvil que viaja a 15m/s es llevado hasta el reposo en una distancia de 2m al estrellarse contra un montículo de tierra ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerce el cinturón de seguridad sobre un pasajero en el automóvil cuando es detenido? (5,06KN)

78 12.- Se dispara un proyectil hacia arriba desde la tierra con una rapidez de 20m/s ¿A que altura estará cuando su rapidez sea de 8,0 m/s?. Ignore la friccion con el aire. (17,1m) 13.- como se indica en la figura una “cuenta” se desliza sobre un alambre . Si la fuerza de fricción es despreciable y en el punto A su rapidez es de 200cm/s ¿Cuál será su rapidez en el punto A? ¿Cuál en el punto C?

79 14.- Suponga que la cuenta del problema anterior , tienen una masa de 15gr y una rapidez de 2m/s en el punto A , y se va deteniendo hasta llegar al reposo en el punto C . La longitud del alambre desde A hasta C es de 250cm ¿Cuál es la fuerza de fricción promedio que se opone al movimiento de la cuenta? (0,0296N) 15.- Un automóvil de 1200kg va cuesta abajo por una colina inclinada 30º , cuando la rapidez del automóvil es de 12m/s , el conductor aplica los frenos . ¿Cuál es el valor de la fuerza constante (paralela al camino) que debe aplicarse si el carro se va a detener cuando haya recorrido 100m? (6,7KN)

80 16.- La bolita cae por el riel sin friccion , en el punto A tiene una rapidez de cm/s, desciende a un punto B cuya altura es 0 cm para luego ascender al punto C que se haya a 40 cm de altura. Calcula la energía mecánica en cada punto, la velocidad en los puntos C y B y la altura máxima que puede alcanzar la pelota.

81 17.- Un automóvil de 1200 kilogramos se mueve en una carretera rectilínea a 72 k/h, de repente acelera por un minuto y alcanza la velocidad de 144 k/h suponiendo que no hay roce, calcular, fuerza neta del motor, cambio de energía cinética y trabajo mecánico de la fuerza neta.

82 18.- Un camión recorre una carretera rectilínea sin fricción a 150 k/h, de pronto el chofer se da cuenta de que va a exceso de velocidad y disminuye su velocidad hasta alcanzar los 100 km/h, ¿Cuál fue el cambio de energía cinética? ¿Cuál es la fuerza neta del motor? ¿Cuál es el trabajo mecánico de la fuerza neta?

83 19.- Se deja caer un cuerpo que se encuentra a 8 metros del piso por una pendiente sin fricción, el cuerpo demora 15 segundos en hacer el recorrido y llegar al piso con una velocidad x. Si el cuerpo parte desde el reposo y pesa 2 kg , ¿Cuál es la energía mecánica al principio ? ¿Cual es la velocidad al final y a mitad del recorrido? ¿Cuánto vale x? ¿Cuál es el largo de la pendiente? 8m

84 20.- La cabina de una atracción de feria, cuya masa es 290 kg, se encuentra a una altura de 12 m sobre el suelo y su energía mecánica en ese momento es igual a Justifica si se encuentra en reposo o en movimiento, y, en este último caso, calcula la velocidad a la que se mueve

85 21.- Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo al comienzo de la caída, a 35 metros del suelo y al llegar al suelo

86 22.- Para remolcar una carreta de 900 kg un auto aplica una fuerza horizontal sobre la misma equivalente a 3000 N, si auto parte del reposo y sigue una trayectoria horizontal calcule la energía cinética y la rapidez cuando a recorrido 200 metros

87 23.- Tú eres un ingeniero y estas creando un proyecto para construir una montaña Rusa, quieres crear una curva donde los carros, que con pasajeros se supone pesaran en total una tonelada, lleguen al punto más alto con una velocidad de 5 km/ h para luego descender bruscamente hasta estar a tan solo 4 m del piso en el punto más bajo de tu montaña. Sabiendo que en algún punto de la montaña los carros irán a 300k/h estando a 100 m de altura y el material con el que construirás la montaña rusa no tiene fricción. Responde: ¿Qué altura tiene el punto más alto de la montaña Rusa que construirás? ¿ Cuál es el cambio de energía cinética entre el punto más alto y más bajo de la montaña? ¿Con que velocidad llegas al punto más bajo?

88 24.- Las montañas rusas así como la mayoría de los juegos en parques de diversiones deben construirse bajo un perfecto diseño de ingeniería. Se requiere que la montaña rusa posea suficiente energía cinética para completar el circuito (el cual puede llegar a ser bastante complejo y a alcanzar velocidades que supero los 200 km/h), pero siempre los carros de la montaña tiene que frenar, para esto se ocupan frenos neumáticos o magnéticos, en el primer caso habrán unas zapatas que frenaran el tren y los segundos utilizan imanes y laminas de cobre para generar fricción magnética.