Análisis de Varianza (ANOVA)

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1 Análisis de Varianza (ANOVA)
Realizar el estudio de uno o más factores sobre la media (o la varainza) de una variable medida. Idea básica descomponer la variabilidad total en las partes asociadas a cada factor, más una residual (no justificables por los factores estudiados). La variabilidad se calcula a través de la suma de cuadrados (SC = (xij – m)2, donde m es (según el caso) o bien la media general (con xij sobre todos los datos), o bien la media dentro de un tratamiento (con xij sobre los datos de del tratamiento elegido). Variabilidad total = Variabilidad debida a diferencias entre tratamientos + Variabilidad residual (diferencias dentro de cada tratamiento)

2 Los cuadrados medios (CM)
CM = SC / grados de libertad Los cuadrados medios son parecidos a las correspondientes varianzas. Para comparar el efecto de la presencia de un factor se comparan los cuadrados medios: F=CMtratamiento / CMresidual Para hacer esto se usa el test de Fisher.

3 ANOVA – Ejemplo: Media general Media por tratamiento:
mA = 37, mB = 41.3, mC = 43.3 SCtotal=(xiT – 40.53)2 i,T. 29 Grados de libertad SCtratamientos =N(mT – m)2 N = nº datos por tratamiento. 2 grados de libertad. SCresidual=Ti (xiT – mT)2 27 grados de libertad SCtotal = SCtratamiento + SCresudual CMtratamiento=SCtratamiento/gtratamiento CMresidual=SCresidual/gresidual F=CMtratamiento / CMresidual= 0.532 Calcular F2,27 (5%) = 3.35 > 0.532 El tratamiento no influye Factor estudiado A B C Resultados obtenidos 23 35 50 28 36 43 21 29 27 40 34 95 45 41 49 52 37 51 30 32 44 Media 41.3 43.3