FRECUENCIAS JOSE ANTONIO ORTEGA ALVAREZ. Frecuencias La frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones o de veces que aparece, sucede o.

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1 FRECUENCIAS JOSE ANTONIO ORTEGA ALVAREZ

2 Frecuencias La frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones o de veces que aparece, sucede o se realiza una cosa durante un período o un espacio determinados. Los alumnos de manera grupal se organizan para anotar en el pizarrón su edad en años, y su comida favorita, después ordenar las edades y comidas favoritas. Para llenar las siguientes tablas. Formas de ordenar datos estadísticos: DATOS CUANTITATIVOS DATOS CUALITATIVOS A) En orden creciente A) Alfabéticamente B) En orden decreciente B) La que más se repite.

3 Con base al llenado de las tablas, contesta las siguientes preguntas: 1.- ¿Cuántos alumnos tienen la edad que se repite más veces en el grupo? 2.- ¿Cuántos alumnos tienen la edad que se repite menos en el grupo? 3.- ¿Cuál es la comida que se come menos en el grupo? 4.- ¿Cuantos alumnos en el grupo comen esa comida? 5.- ¿De qué otra forma se le puede llamar a la cantidad de alumnos que tienen la mayor edad en el grupo? o ¿A la cantidad de alumnos que comen la comida que se come menos?

4 Al agrupar los datos, se generan intervalos a los cuales se les llama intervalos clase. Cuando se trata con una gran cantidad de datos para llenar la tabla se pueden agrupar y así tener una tabla más adecuada. No hay una fórmula exacta para obtener cuantos intervalos se deben generar pero lo más conveniente es tener entre 5 y 15 intervalos. Una forma de determinar el número de intervalos es la raíz cuadrada del número de datos. Otra forma es la propuesta por Ryan en 1982 de la siguiente manera y la regla de Sturge

5 Estos intervalos que se generan tienen límites de clase, marca de clase, tamaño de clase y rango. Los límites de clase son los valores que delimitan al intervalo y son el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo. La longitud o tamaño de clase es la diferencia entre los límites superior e inferior, también se le conoce como amplitud de un intervalo clase. El rango es el dato mayor menos el dato menor del conjunto.

6 Se les preguntó a 42 alumnos de un grupo de personas cuántos años cumplidos tenían (variable discreta porque sólo puede ser número entero), la información obtenida se clasificó en clases debido a que eran más de 15 tipos de datos diferentes, se organizó considerando que es una variable cuantitativa, por lo que se ordenó en forma creciente, la tabla de distribución de frecuencias quedo así: El límite superior de la primera clase es = 13 El límite inferior de la primera clase es = 8 La marca de la tercera clase es = 18+22 / 2 = 20 El tamaño de la primer clase es = 13 – 8= 5 El rango es = 37 – 8 = 29

7 En una colonia se obtuvo el número de hijos por matrimonio de una muestra representativa de 50 matrimonios, en donde se obtuvieron los siguientes datos: 2, 2, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 1, 6, 3, 4, 1, 2, 0, 2, 3, 1, 7, 4, 2, 3, 0, 5, 1, 4, 3, 2, 4, 1, 5, 2, 1, 2, 4, 0, 3, 3, 2, 6, 1, 5, 4, 2, 0, 3, 2, 4, 3, 8. 1.- ¿Cuál es la marca de clase de la segunda clase? 2.- ¿Cual es el límite inferior de la tercera clase? 3.- ¿Cuál es el límite superior de la primera clase? 4.- ¿Cuál es el tamaño de la clase? 5.- ¿Cuánto vale el rango?

8 Distribución de frecuencias En distribución de frecuencias veremos cómo se obtiene la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual, observando el siguiente ejemplo. Conclusión: La frecuencia acumulada se obtiene: La frecuencia relativa se obtiene: La frecuencia porcentual se obtiene

9 Usar la tabla de frecuencias que se obtuvo de las edades del grupo y la que se obtuvo anteriormente de las estaturas del grupo para calcular la frecuencia acumulada, relativa y porcentual. TAREA: Organizarse para anotar en tu cuaderno el número de hijos que desean tener en una tabla para obtener la frecuencia acumulada, la relativa y la porcentual.

10 Representación gráfica e interpretación de la tabla de frecuencias De la siguiente información organizada en incisos, comenta en grupo cuál de ellas te parece más entendible y por qué. A un grupo de personas se les realizó la siguiente pregunta: “¿Por qué considera que el consumo de bebidas alcohólicas genera adicción?”, la respuesta más común fue “porque les gusta” en hombres tuvo 36 resultados y en mujeres tuvo 17, pero en mujeres no fue la más común, en cambio sí lo fue “por las sustancias” con 30 resultados. Esto no indica que las mujeres y hombres encuestados consuman alcohol, sino más bien, lo que piensan ellos sobre el porqué genera adicción.

11 ¿Por qué considera que el consumo de bebidas alcohólicas genera adicción?

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13 Para disponer de los datos de forma visual, se emplean los gráficos o diagramas, los cuales dependen del tipo de datos que se están manejando, de la naturaleza de los datos y del propósito que se desea alcanzar. También se puede decir que es una representación visual de la relación que existe entre dos o más variables, comúnmente denominadas como variable dependiente y variable independiente. En el eje x generalmente se anotan los datos a analizarse, o bien, la variable independiente. En el eje y se anotan los resultados obtenidos, o bien, la variable dependiente. Entre los gráficos más comunes están los siguientes: 1) Gráfico o diagrama de barras. El diagrama de barras se utiliza generalmente para datos cualitativos, pero también para variables discretas. El valor que representa cada barra se puede incluir opcionalmente.

14 Por ejemplo, en el siguiente gráfico se muestra el promedio general obtenido por cinco grupos de cuarto semestre, en una evaluación parcial, se observa que son datos cualitativos y se ha elegido realizar un diagrama de barras, sobre las barras se ha colocado el valor que representa cada una de ellas, pero hay que considerar que esto es opcional, puede llevarla o no, depende del criterio de cada persona, o bien, del impacto que desea lograr en el publico a quien va dirigido el gráfico.

15 Histograma o histograma de frecuencias. Consiste en una representación utilizando rectángulos con las siguientes características: bases en el eje horizontal (eje x), centros en las marcas de clase y de altura proporcional a las frecuencias de clase. El histograma se suele utilizar principalmente para datos agrupados y para variables continuas.

16 Polígono de Frecuencias o diagrama de frecuencia de puntos. Un polígono de frecuencias es un gráfico de trozos de la frecuencia de clase con relación a la marca de clase. Puede obtenerse conectando los puntos medios de las partes superiores de los rectángulos del histograma. Este tipo de gráfico se utiliza generalmente para variables continuas, pero también para datos agrupados. Un ejemplo de polígono de frecuencias se muestra en el siguiente gráfico:

17 Gráfico circular o diagrama de pastel. Como su nombre lo indica, es un gráfico circular, también se les llama gráficas de 360%, se utilizan generalmente para representar porcentajes y proporciones. Se recomienda realizar el diagrama de pastel si los tipos de datos son 5, 6 o más, y los colores elegirlo de acuerdo al tamaño de los datos, las frecuencias mayores de color claro hasta terminar con las frecuencias menores de color oscuro, o bien, alternar un color caro y uno oscuro, esto para facilitar la identificación en el gráfico.

18 Pictograma. Es un gráfico con dibujos alusivos a la información que se está estudiando, y cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia que representan, generalmente se utilizan para variables cualitativas, ya que no se acostumbra indicar el valor que representa porque el tamaño del dibujo indica la frecuencia.

19 Diagrama de tallo y hojas. Es un diagrama donde cada valor de los datos es dividido en un “tallo” (el primer dígito o los primeros dos) y una “hoja” (normalmente el último dígito). Por ejemplo, el número “32” sería dividido en “3” (tallo) y en “2” (hoja).

20 Diagrama de árbol. Es una representación gráfica que organiza todos los posibles resultados de un proceso para facilitar su conteo. Para elaborar un diagrama de árbol se inicia colocando una “rama” en forma de línea para cada una de las posibilidades que resulten del proceso que se está analizando, al final de cada “rama” se colocan nuevas “ramas” de acuerdo a las posibilidades de cada uno de los sucesos obtenidos, y así sucesivamente.

21 Con la siguiente información, realiza una representación gráfica que te parezca más adecuada. Los datos se refieren a las veces que un grupo de niños clasificados por edades, han visitado al pediatra en un mes, por diversas enfermedades. TAREA: Investiga sobre las ventajas y desventajas de utilizar gráficos en el manejo de la información y presenta el documento por escrito al profesor. Realiza una encuesta a 20 personas de tu grupo, sobre cualquier tema que te interese conocer de ellos, luego elabora una tabla de distribución de frecuencias y elige el gráfico que te parezca más adecuado para la presentación de la información. Antes de presentar tu trabajo con el profesor, pide a un compañero que lea el informe ya terminado y te de sugerencias sobre la presentación, claridad del tema.