MOVIMIENTO DE TIERRAS ING. AUGUSTO GARCIA 17 CAMINOS I.

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1 MOVIMIENTO DE TIERRAS ING. AUGUSTO GARCIA 17 CAMINOS I

2 MOVIMIENTO DE TIERRAS Para el proyectista de carreteras, una de las principales metas es lograr la combinación de alineamiento y pendientes que, cumpliendo con las normas de trazado permita la construcción de la carretera con el menor movimiento de tierras posible y con el mejor balance entre el volumen de corte y relleno que se produzca.

3 MOVIMIENTO DE TIERRAS Para el constructor de carreteras, el trabajo de mayor envergadura radica esencialmente en la ejecución del movimiento de tierras, partida que, generalmente, es la que tiene mayor incidencia dentro del presupuesto de obra, de cuya correcta ejecución y control dependerá no solo el éxito técnico de la obra, sino también los beneficios económicos que de su trabajo derive.

4 MOVIMIENTO DE TIERRAS Al aplicar en gran escala esta partida exige la experiencia y los conocimientos de un ingeniero especialista en el tema. ¨Ingeniero en explanaciones y movimiento de tierras¨

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7 COMPUTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS Cuando se dibuja en cada progresiva la sección o perfil transversal del terreno y de la plataforma de explanación con todos los elementos, se dice que se tienen la ¨cajas colocadas¨, luego se procede a calcular o medir las áreas de corte AC y las del relleno AR. Teniendo el valor de las áreas se usa para el calculo de volúmenes el procedimiento de las areas medias.

8 COMPUTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS

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12 Una vez calculada el área de las distintas secciones, puede hallarse el volumen del material contenido en el corte o relleno por medio de la regla de Simpson, Volumen = L [ A 1 + A 5 + 2 x A 3 + 4(A 2 + A 4 ) ] m 3 3 Si llamamos M a la sección media, el volumen por la regla de Simpson será : Volumen = 1 (L / 2)[A 1 + A 2' + 2(cero) + 4 M] 3 Volumen = L [A 1 + A 2 + 4M] 6 Nota: el área M no es el promedio de las áreas A1 y A2. Método 1. Cálculo del volumen por la regla de Simpson

13 El prismoide se define como un sólido que tiene dos caras planas y paralelas de forma regular o irregular, unidas por superficies planas o alabeadas, en las que se puedan trazar rectas desde una hasta la otra cara paralela. Algunos ejemplos de prismoides se presentan en la figura siguiente. A partir del eje del proyecto y de la nivelación por franjas de un terreno, se puede calcular el volumen entre dos secciones transversales consecutivas, multiplicando el promedio de las áreas de las secciones por la distancia que las separa (para estar más cerca de la realidad, se recomienda tramos de 20 metros) El volumen entre las secciones A1 y A2 está dado por: Volumen = (A 1 + A 2 ). D 2 donde : A 1 y A 2 = Áreas de las secciones transversales (m 2 ) d = Distancia entre las secciones A 1 y A 2 Método 2. Cálculo del volumen por la regla del prismoide

14 En el Caso de encontrarnos en zonas de cambio de Relleno a Corte, el Volumen Total se calcula de la siguiente manera: Método 2. Cálculo del volumen por la regla del prismoide

15 CLASIFICACIÓN DE LOS VOLUMENES DE CORTE En los trabajos de carreteras en el Perú se admiten tres tipos para clasificar el material de corte, siendo estos:  Tierra suelta TS o material Suelto MS.  Roca suelta RS.  Roca fija RF.

16 CLASIFICACIÓN DE LOS VOLUMENES DE CORTE 1.Para MS se considera el empleo de tractores (Bulldozer y Angledozer) en base a los cuales se realiza íntegramente la excavación. 2.Para R.S se considera el uso de tractores y cierta proporción de explosivos. 3.Para RF se considera el uso de explosivos y de un equipo mecánico para remoción de escombros. Luego de aplicar a cada volumen total de TS, RS y RF, los PU respectivos, se tienen tres montos parciales de costo, uno para cada tipo de material. La suma de esos tres montos se divide entre el volumen total de excavación y se obtiene el precio unitario ponderado de escavacion no clasificada.

17 Progresiva Distancia m ÁreaVolumen Relleno m2Corte m2Relleno m3 Corte m3 01+000 0.2 01+020 2042.6 428.00 01+040 2044.8 874.00 01+060 2030.2 750.00 01+080 2011.8 420.00 01+100 20 45 6.8225 186.00 01+103.50 3.5 40 3 148.75 17.15 01+120 16.5 52.2 760.65 12.38 01+130 1060.4563 - 01+140 1068.6645 - 01+160 201301986 - 01+180 2090.8 4.4 2208 22.00 01+200 20 8.2 16.6990 210.00 01+220 20 4.2 25.6124 422.00 01+240 20 2 30.562 561.00 01+260 2042.510 730.00 01+280 2063.6 1,061.0 01+300 20180.7 2,443.0 01+320 2090.7 2,714.0 TOTAL7722.4010850.53 METRADO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS Una vez obtenida las áreas de las secciones transversales y definida el método de calculo se elabora la planilla de metrados de explanaciones. De un formato tal segregamos las siguientes columnas: Progresiva, distancia entre secciones transversales, área de corte y relleno y Volúmenes de corte y relleno.

18 DIAGRAMA DE VOLUMENES

19 DIAGRAMA DE MASAS  La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economía de los movimientos de tierras, además es un método que indica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad y la localización de cada uno de ellos.  Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota arbitraria inicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del terraplén con signo negativo; como ábcisas se toma el mismo cadenamiento utilizado en el perfil.  Los volúmenes, ya sean de corte o de préstamo, deben ser transportados para formar los terraplenes; sin embargo, en algunos casos, parte de los volúmenes de corte deben desperdiciarse, para lo cual se transportan a lugares convenientes fuera del camino.

20 Los objetivos principales de la curva masa son: a.Compensar volúmenes. b.Fijar el sentido de los movimientos de material. c.Fijar los límites de acarreo libre. d.Calcular los sobreacarreos. e.Controlar préstamos y desperdicios. OBJETIVO DE LA CURVA MASA

21 DIAGRAMA DE MASAS El diagrama de masas es el mejor recurso existente para estudiar la disposición de volúmenes de tierra en exceso a lo largo de la carretera y ayudar en la determinación del equipo a asignar a un trabajo. Sin embargo los resultados obtenidos del análisis deben de ser considerados como indicativos del trabajo a realizar y los valores que de el se deduzcan serán aproximaciones a la realidad. No obstante, aun no se ha desarrollado ningún otro método mas preciso y confiable que el diagrama de masas para la compensación de los volúmenes de tierra y la determinación de las distancias de transporte.

22 Estación determinada es la suma algebraica de los volúmenes de terraplén y de corte, estos últimos afectados por su coeficiente de variación volumétrica, considerados sus volúmenes desde su origen hasta esa estación; se establece que los volúmenes de corte son positivos y los de terraplén negativos. El coeficiente de variación volumétrica a utilizar será el correspondiente para obtener volúmenes compactados, que generalmente es menor que la unidad, esto es: Cnc = γdn/γdc; Vc = Vn. Cnc Ordenadas de curva masa. La ordenada de curva masa en una

23 Progresiva Distancia m AreaVolumenDIAGRAMA DE MASA Relleno m2Corte m2Relleno m3Corte m3Cnc Fx(vol neto)m3(M3) 01+0000.21.05 - 01+0202042.6 428.001.05 449 01+0402044.8 874.001.05 918 1,367 01+0602030.2 750.001.05 788 2,155 01+0802011.8 420.001.05 441 2,596 01+10020456.8225 186.001.05 195 2,566 01+103.503.5403148.75 17.151.05 18 2,435 01+12016.552.2760.65 12.381.05 13 1,688 01+1301060.4563 -1.05 - 1,125 01+1401068.6645 -1.05 - 480 01+160201301986 -1.05 -- 1,506 01+1802090.84.42208 22.001.05 23- 3,691 01+200208.216.6990 210.001.05 221- 4,461 01+220204.225.6124 422.001.05 443- 4,142 01+24020230.562 561.001.05 589- 3,615 01+2602042.510 730.001.05 767- 2,858 01+2802063.6 1,061.01.05 1,114- 1,744 01+30020180.7 2,443.01.05 2,565 821 01+3202090.7 2,714.01.05 2,850 3,671 TOTAL7722.4010850.53 CALCULO DE LA CURVA DE MASAS

24 COMPENSACION DE VOLUMENES COMPENSACION TRANSVERSAL Cuando el volumen de corte es justo el necesario para formar el relleno lateral, la cantidad de tierras movida es, entonces la precisa para formar la plataforma, la tierra pasa directamente del corte al relleno. Existiendo en estos casos la compensación transversal de volúmenes, la distancia de transporte de los volúmenes del movimiento es entonces la mínima.

25 COMPENSACION DE VOLUMENES COMPENSACION LONGITUDINAL Si después de ejecutada la compensación transversal sobra material de corte, o si la sección esta íntegramente en corte, los materiales excedentes pueden ser transportados para formar rellenos contiguos. La utilización del material excedente que se acaba de mencionar y el estudio de su transporte a lo largo del eje, es lo que se denomina la compensación longitudinal de los volúmenes.

26  El diagrama de masa no es un perfil, pues no tiene ninguna relación con la topografía del terreno. Esta esta formada por una serie de ondas y estas por ramas, la curva es ascendente en tramos donde predomina el corte y es descendiente cuando predomina el relleno.  A su vez, la pendiente de la rama esta relacionada con la magnitud del volumen, pendiente muy pronunciada indica grandes movimientos de tierras.  Los puntos del diagrama de masas donde la pendiente de la rama cambia de signo corresponden a vértices o máximos o mínimos de la curva, estos coinciden con los puntos en los que el perfil longitudinal pasa de corte a relleno. DIAGRAMA DE MASAS

27 TRANSPORTE Y DISTANCIA MEDIA El área enmarcado entre la curva masa y el eje de las abscisas de un sector compensado, representa el volumen transportado en M3.M O M3.KM. D = distancia dv = diferencial de volumen dTv = D.dV =dA Integrando se obtiene: Tp = A DMT = Tv h Donde: Tv= transporte m3.km DMT= distancia media de transporte

28 DISTANCIA LIBRE DE PAGO (DLP) En el Perú es a fijado en 120 m D = distancia dv = diferencial de volumen dTv = D.dV =dA Integrando se obtiene: Tp = (A ABCD - DLP.h)(100+e) 100F DMT = Tp h Donde: DLP=Distancia libre de paga Tp= transporte pagado m3.km DMT= distancia media de transporte e=factor de esponjamiento DLP h A B C D Si 1m3 corte rinde 1.05m3 de relleno entonces f=1.05