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26 DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES En un sistema de comunicaciones, detectar un error es más sencillo que corregirlo. Si existen irregularidades, el receptor puede pedir una retransmisión del mensaje que contiene el error (ARQ: Automatic Repeat Request). Sin embargo, cuando el sistema no implementa esta técnica por no ser práctico o simplemente porque no es posible, debe apñlicar metodos de correccion de errores.

27 Corrección de Errores Hacia Adelante FEC (FORWARD ERROR CORRECCIÓN) Es un tipo de mecanismo de corrección de errores que permite su corrección en el receptor sin retransmisión de la información original Se utiliza en sistemas sin retorno o sistemas en tiempo real donde no se puede esperar a la retransmisión para mostrar los datos. Se utiliza en comunicaciones vía satélite, en las grabadoras de DVD y CD o en las emisiones de TDT.

28 Indica cuantos bytes se usan para una señal y cuantas correcciones de errores se usan en la misma. Por ejemplo, un FEC de 1/2 significa que 1 byte de cada 2, se usa para control de errores y corregir esos errores. En el mundo de la transmisión digital, un FEC de 1/2 da la posibilidad de una transmisión casi perfecta y sin fallas de recepción porque cada byte de la señal, es controlado por otro byte que la corrige. Mientras más bajo el nivel de FEC, mejor equipo de recepción se necesita FEC (FORWARD ERROR CORRECCIÓN)

29 Codificación FEC Un sistema FEC puede expresarse gráficamente como:

30 Los bits de entrada llegan con una tasa de rb. El codificador toma bloques de k bits del mensaje y construye un código de bloques (n, k) con tasa Rc=k/n<1. La tasa de bits del canal será r= rb/ Rc> rb. La probabilidad de error tomará un valor de Pe<<1, que evidentemente dependerá de la energía de la señal y la densidad de potencia del ruido en el receptor.

31 Si Eb representa la energía promedio por bit de mensaje, entonces la energía promedio por bit de código es Rc.Eb. Entonces:

32 BIT DE PARIDAD 7 bits de datos byte con bit de paridad parimpar 00000000000000000000001 10100011010001110100010 11010011101001011010011 11111111111111111111110 Este método detecta los errores, pero no los corrige (salvo en el caso de que la palabra transmitida sea de tamaño 1 bit). Existen dos variantes de este método, bit de paridad par y bit de paridad impar. Un bit de paridad es un digito binario que indica si el número de bits con un valor de 1 en un conjunto de bits es par o impar. Los bits de paridad conforman el método de detección de errores más simple

33 Código de paridad par El bit de paridad será un 0 si el número total de 1 a transmitir es par, y un 1 si el número total de 1 es impar. Código de paridad impar El bit de paridad será un 1 si el número total de 1 a transmitir es par y un 0 si el número total de 1 es impar. Este método, aunque resulta satisfactorio en general, sólo es útil si los errores no cambian un número par de bits a la vez, ya que un número par de errores no afecta a la paridad final de los datos.

34 Código de Hamming Un código Hamming es un código de bloque capaz de identificar y corregir cualquier error de bit simple que ocurra dentro de él. Para la detección de errores, considere un sistema de transmisión que al codificar, genera un alfabeto con un número N de secuencias, n = 1 · · · N, y una de esas secuencias se transmite sobre el canal. Debido a los errores, se recibe yj. El decodificador entonces determina que la secuencia enviada es aquella del alfabeto generado, cuya distancia Hamming entre (yj ) y (xi) sea mínima.

35 Es el número de bits en que difieren dos palabras del código. Si dos palabras están separadas una distancia d, se requerirán de errores simples para convertir una en la otra. La mínima es la distancia del código. En general hay 2m mensajes válidos pero no todos los 2n lo son. La idea de similaridad es más consistente debido a la definición de la distancia Hamming. y ⊕ = 000 LA DISTANCIA DE HAMMING

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