TEOREMA DE PITAGORA. El gran matemático griego Pitágoras descubrió una situación muy especial que se produce en el triángulo rectángulo y que se relaciona.

Presentación del tema: "TEOREMA DE PITAGORA. El gran matemático griego Pitágoras descubrió una situación muy especial que se produce en el triángulo rectángulo y que se relaciona."— Transcripción de la presentación:

1 TEOREMA DE PITAGORA

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3 El gran matemático griego Pitágoras descubrió una situación muy especial que se produce en el triángulo rectángulo y que se relaciona con sus lados.

4 ¿ COMO PODEMOS DECIFRAR EL TEOREMA DE PITAGORA? Triángulo rectángulo: El lado siempre mayor, se llama Hipotenusa (c ). Cateto opuesto (b). Cateto Adyacente (a).

5 Su teorema dice: "El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, equivale a la suma de los cuadrados construidos sobre sus catetos" Demostraremos este teorema a través de un dibujo.

6 Hemos construido un cuadrado sobre cada lado del triángulo rectángulo. Pitágoras dice que el cuadrado 1 tiene su área igual a la suma de los cuadrados 2 y 3. De acuerdo al cuadriculado, el cuadrado 1 tiene un área de 25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16 cuadros del 3 obtenemos 25.

7 Entonces, se cumple: Este teorema nos sirve para calcular la medida desconocida de un lado de un triángulo rectángulo, puede ser un cateto o su hipotenusa. c 2 = a 2 + b 2

8 Por ejemplo: si la hipotenusa mide 5 cm y uno de sus catetos es 4 cm, ¿cuánto mide el otro cateto? Aplicamos la fórmula. c 2 = a 2 + b 2

9 ¿Calcular la diagonal del triángulo rectángulo?

10 Fácil

11 ¿Calcular la base del triángulo?

12 Fácil

13 APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORA

14 a 2 + b 2 = c 2 De esta formula se obtienen las siguientes:

15 3 cm 4 cm c Calcular la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos: c 20 cm 24 cm 9 cm c 12 cm 8 cm 15 cm c

16 Calcular el cateto que falta en cada triángulo rectángulo. 10 cm b 8 cm 5 cm a 13 cm b 34 cm 30 cm 18 cm 30 cm a

17 Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2.5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol?

18 Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2.5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol? Una escalera se apoya sobre una pared vertical que mide 3 metros. Si la distancia entre la base de la escalera y la pared es de 1,5 metros. ¿Cuánto mide la escalera? En primer lugar tenemos que hacernos un esquema de la situación. En este caso, la pared vertical es el cateto mayor, la distancia entre la pared y la base de la escalera es el cateto menor y la escalera es la hipotenusa:

19 Fácil El famoso Teorema de Pitagora

20 Fin