Page 29 Vigas doblemente reforzadas Introducción Las vigas con acero de tensión y de compresión se les llaman vigas doblemente reforzadas. Las vigas doblemente.

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1 Page 29 Vigas doblemente reforzadas Introducción Las vigas con acero de tensión y de compresión se les llaman vigas doblemente reforzadas. Las vigas doblemente reforzadas se usan cuando las tamaños delas vigas están limitados por requisitos arquitectónicos s.

2 Page 30 Vigas doblemente reforzadas Influencia del acero en compresión en el comportamiento 1- Reduce las deformaciones por flujo plástico. Las cargas se transfieren al acero se reduce los esfuerzos de compresión en el concreto 2- Facilita la fabricación de la vigas Posibilita la colocación de los estribos

3 Page 31 Vigas doblemente reforzadas Influencia del acero en compresión en el comportamiento 3- Incrementa la ductilidad Reduce la profundidad del bloque de compresiones→ se incrementa la deformación en el acero con el consecuente incremento de la ductilidad de la sección 4- Cambia el modo de falla de compresión a una falla de tracción

4 Page 32 Vigas doblemente reforzadas C c = 0.85 f c ’ a b C s = A s ’ (f y - 0.85f c ’), donde ε s ’ ≥ ε y C s = A s ’ (f s - 0.85f c ’), donde ε s ’ < ε y T = T 1 +T 2 =A s f y Por equilibrio de fuerzas T= C c + C s Por equilibrio de momentos Análisis de secciones doblemente reforzadas

5 Page 33 Ejemplo 1 30 48.25 cm2 Sección transversal de la viga 9.82 cm2 60 5.0 Determinar el momento resistente de la viga doblemente reforzada que se muestra en la figura. Considere: f c ’ =350 kg/cm 2 y f y = 4200 kg/cm 2. Solución:- Las cuantías de acero son: Verificando si el refuerzo en compresión se puede despreciar ρ =0.0268 > ρ max, se requiere analizar como doblemente reforzada Vigas doblemente reforzadas

6 Page 34 Ejemplo 1 Asumiendo que el acero en compresión esta en fluencia ( ε s ’ ≥ ε y ) Pero del equilibrio se tiene, T = C c + C s i.e. el supuesto es correcto 30 48.25 cm2 Sección transversal de la viga 9.82 cm2 60 5.0 Vigas doblemente reforzadas

7 Page 35 Ejemplo 1 Calcule ΦM n Vigas doblemente reforzadas