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Operaciones básicas con conjuntos borrosos.
Unión, intersección, complemento, negación de conjuntos borrosos. t-normas y s-normas Definición de t-norma, t-normas más usadas. Definición de s-normas, s-normas más usadas. Ejemplos de aplicación de t-normas y de s-normas. Negaciones involutivas y no involutivas. Medidas borrosas. Distancia entre conjuntos borrosos. Comparación de conjuntos borrosos (Posibilidad, Necesidad, Compatibilidad).
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Unión, intersección, complemento de conjuntos borrosos.
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t-normas y s-normas T-normas: se buscan funciones de tipo T: [0,1] x [0,1] → [0,1] para representar la intersección de la siguiente forma.
![t-normas y s-normas T-normas: se buscan funciones de tipo T: [0,1] x [0,1] → [0,1] para representar la intersección de la siguiente forma.](http://slideplayer.es/slide/1689091/7/images/3/t-normas+y+s-normas+T-normas%3A+se+buscan+funciones+de+tipo+T%3A+%5B0%2C1%5D+x+%5B0%2C1%5D+%E2%86%92+%5B0%2C1%5D+para+representar+la+intersecci%C3%B3n+de+la+siguiente+forma..jpg ".")
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T-normas T: [0,1] x [0,1] → [0,1] Conmutativa: T(a,b) = T(b,a)
Asociativa:T(a,T(b,c)) = T(T(a,b),c) Monotonía:T(a,b)>=T(c,d) , si a>=c y b>=d Condiciones frontera: T(a,1) = a
![T-normas T: [0,1] x [0,1] → [0,1] Conmutativa: T(a,b) = T(b,a)](http://slideplayer.es/slide/1689091/7/images/4/T-normas+T%3A+%5B0%2C1%5D+x+%5B0%2C1%5D+%E2%86%92+%5B0%2C1%5D+Conmutativa%3A+T%28a%2Cb%29+%3D+T%28b%2Ca%29.jpg "Asociativa:T(a,T(b,c)) = T(T(a,b),c) Monotonía:T(a,b)>=T(c,d) , si a>=c y b>=d. Condiciones frontera: T(a,1) = a.")
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Operaciones Intersección estándar: T(a,b) = min (a,b) • Producto algebraico: T(a,b) = a · b • Diferencia acotada: T(a,b) = max (0, a+b-1) • Intersección drástica: T(a,b) = a, si b=1 b, si a=1 0, otro caso
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Distancia entre conjuntos
Se define distancia entre dos conjuntos difusos como Finita Infinita
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