METODOS NUMERICOS Magister: Daniel Sáenz Contreras

Presentación del tema: "METODOS NUMERICOS Magister: Daniel Sáenz Contreras"— Transcripción de la presentación:

1 METODOS NUMERICOS Magister: Daniel Sáenz Contreras
Candidato a doctor en Educación

2 A lo largo de nuestro estudio de los cálculos diferencial, integral, vectorial , ecuaciones diferenciales o algebra lineal nos hemos encontrado con los siguientes tipos de problemas

3 𝒙 𝟑 +𝟐 𝒙 𝟐 −𝒙−𝟐=𝟎 𝒙+𝟏 𝒙−𝟏 𝒙+𝟐 =𝟎 𝒙+𝟏 =𝟎→𝒙=−𝟏 𝒙−𝟏 =𝟎→𝒙=𝟏 𝒙+𝟐 =𝟎→𝒙=−𝟐
Encontrar la solución de la siguiente ecuación 𝒙 𝟑 +𝟐 𝒙 𝟐 −𝒙−𝟐=𝟎 𝒙+𝟏 𝒙−𝟏 𝒙+𝟐 =𝟎 𝒙+𝟏 =𝟎→𝒙=−𝟏 𝒙−𝟏 =𝟎→𝒙=𝟏 𝒙+𝟐 =𝟎→𝒙=−𝟐

4 𝒙 𝟒 −𝟕 𝒙 𝟐 +𝟏𝟐=𝟎 𝒙 𝟐 −𝟒 𝒙 𝟐 −𝟑 =𝟎 𝒙 𝟐 −𝟒=𝟎→𝒙=±𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑=𝟎→𝒙=± 𝟑
Encontrar la solución de la siguiente ecuación 𝒙 𝟒 −𝟕 𝒙 𝟐 +𝟏𝟐=𝟎 𝒙 𝟐 −𝟒 𝒙 𝟐 −𝟑 =𝟎 𝒙 𝟐 −𝟒=𝟎→𝒙=±𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑=𝟎→𝒙=± 𝟑

5 PROBLEMA UNO Determine el área de la región comprendida entre las curvas 𝑓 𝑥 = 𝑒 −𝑥 ; 𝑔 𝑥 =− 𝑥 2 +4𝑥 A= 𝒂 𝒃 𝒈 𝒙 −𝒇 𝒙 𝒅𝒙 Para evaluar la integral, se deben determinar los limites de integración 𝒇 𝒙 =𝒈(𝒙) 𝒆 −𝒙 =− 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙 𝒆 −𝒙 + 𝒙 𝟐 −𝟒𝒙=𝟎

6 Determine las raíces del polinomio
PROBLEMA DOS Determine las raíces del polinomio 𝑥 5 + 𝑥 4 −3 𝑥 3 +2𝑥−3=0

7 Determine las raíces de la ecuación
PROBLEMA TRES Determine las raíces de la ecuación 𝑥 3 +3𝑆𝑒𝑛3𝑥− 𝑒 2𝑥 +2=0

8 Evaluar las siguientes integrales
PROBLEMA CUATRO Evaluar las siguientes integrales 1 5 𝑒 2 𝑥 2 𝑑𝑥 1 3 𝑒 𝑥 +3 𝑥 𝑥 2 𝑑𝑥

9 Resolver el sistema de ecuaciones
PROBLEMA CINCO Resolver el sistema de ecuaciones 𝑥 2 +3 𝑦 3 −4𝑥𝑦=3 2𝑥𝑦− 𝑥 2 + 𝑦 2 =2

10 ¿QUE TIENEN EN COMÚN ESTOS CINCO PROBLEMAS?

11 RESOLVERLOS POR LOS METODOS ALGEBRAICOS TRADICIONALES NO ES POSIBLE.

12 COMO HACEMOS PARA ENCONTRAR LA SOLUCION A ESE TIPO DE PROBLEMAS?

13 MEDIANTE LA APICACION DE LOS DENOMINADOS METODOS NUMERICOS

14 QUE SON LOS METODOS NUMERICOS?
Son un procedimiento mediante el cual, se obtiene una aproximación, de la solución de ciertos problemas mediante la realización de operaciones aritméticas y lógicas, así como calculo de funciones

15 Dicho procedimiento consiste en una serie finita de instrucciones bien definidas que indican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas( denominado algoritmo) que conducen a una aproximación de la solución del problema o bien a un mensaje.

16 Algo que debemos tener presente
RAICES DE UNA ECUACION TEOREMA DE ROLLE FUNCIONES CONTINUAS TEOREMA DEL VALOR MEDIO TEOREMA DE BOLZANO