CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

Presentación del tema: "CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA"— Transcripción de la presentación:

1 CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dentro del campo gravitatorio terrestre, sin tener en cuenta la resistencia del aire. La caída libre se refiere a cualquier movimiento hacia abajo, debido a la acción de “la gravedad”, independiente de cómo fue el inicio del movimiento. Pues cuando un objeto cae, hay dos opciones del inicio del movimiento: cae a partir del reposo, a partir de estar detenido, o bien cae arrojándosele o lanzándosele. Pero independiente de si cae desde el reposo o se le lanza hacia abajo, la caída se debe a la acción de la gravedad, más específicamente debido a la “fuerza de gravedad” que la Tierra ejerce sobre un objeto que está sobre su superficie.

2 GALILEO GALIEI Incluye el concepto de aceleración para referirse a la caída de un objeto Dijo que dos cuerpos caen con la misma aceleración de gravedad. Demostró las 3 leyes que llevan su nombre Fue un astrónomo ,filosofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes(música , literatura ,pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la 1º ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el "padre de la ciencia".

3 El experimento de Galileo probó que su hipótesis era correcta, las fuerzas que influyen sobre un objeto son independientes del peso del mismo Aristóteles afirmaba que todos los cuerpos caen al suelo con una velocidad proporcional a su peso; sin embargo, Galileo llegó a la conclusión de que esto no podía ser cierto. Deducción de Galileo: Galileo imaginó dos piedras, una ligera y otra más pesada en caída libre. La más pesada, según Aristóteles, debe caer más rápidamente que la más ligera ¿Pero qué sucedería si las dos estuvieran firmemente unidas? ¿La más ligera frenaría a la más pesada, dando por resultado una caída más lenta? ¿O las dos se comportarían juntas como un objeto más pesado y bajarían más rápidamente? ¿Qué pasaría si las dos piedras no estuvieran unidas firmemente, sino atadas por una cuerda? La respuesta, es que no tiene sentido que un objeto más ligero pueda tirar hacía abajo (o hacía arriba) de un objeto más pesado. Cuando Galileo hizo su estudio sobre la caída de los cuerpos, dio origen al nacimiento de la Física moderna, como la ciencia en la que las afirmaciones, por más razonables que parezcan, no se dan por ciertas hasta que no se comprueban.

4 TODOS LOS CUERPOS EN EL VACIO CAEN CON LA MISMA ACELERACION
1º LEY: TODOS LOS CUERPOS EN EL VACIO CAEN CON LA MISMA ACELERACION 2º LEY: LOS CAMINOS PARCIALES RECORRIDOS EN LA UNIDAD DE TIEMPO SON PROPORCIONALES A LOS NUMEROS IMPARES 3º LEY: LOS ESPACIOS RECORRIDOS EN LA CAIDA LIBRE SON PROPORCIONALES A LOS CUADRADOS DE LOS TIEMPOS

5 ACELERACION EN CAIDA LIBRE
Si en este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. Para caídas desde alturas de sólo unos pocos kilómetros o metros, la aceleración instantánea debida sólo a la gravedad es casi independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de gravedad (g).

6 La fórmulas de este movimiento son las siguientes
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una recta con aceleración constante. Esto implica que en cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor. Por ejemplo la caída libre de un móvil, con aceleración de la gravedad constante. La fórmulas de este movimiento son las siguientes (la aceleración siempre va a ser 9.81m/s^2): X=Vo*t + 0.5*a*t^2 donde: x=Desplazamiento del cuerpo. vo=Velocidad inicial del cuerpo. t^2=Cuadrado de la diferencia entre el tiempo en que se comienza a observar hasta donde se termina de observar el objeto. a=magnitud de aceleración a=Vf-Vo              t donde: a=magnitud de aceleración. vf=Velocidad final del cuerpo. vo=Velocidad inicial del cuerpo. t=Diferencia entre el tiempo en que se comienza a observar hasta donde se termina de observar el objeto. x=Vf^2 - Vo^2             2*a donde: x=Desplazamiento del cuerpo. vf^2=Cuadrado de la velocidad final del cuerpo. vo^2=Cuadrado de la velocidad inicial del cuerpo. a=magnitud de aceleración. La pelota se lanza con una velocidad inicial mayor a 0, y como durante la subida, la aceleración (gravedad=9.81m/s^2 ó 32pies/s^2), se tomo como negativa, va disminuyendo su velocidad hasta llegar a 0, que es el preciso instante donde la aceleración cambia de negativa a positiva, ya que su velocidad empieza a aumentar de 0 hasta llegar a la velocidad a la que fue lanzada (siempre y cuando a la misma altura de la que fue lanzada).

7 Aceleración de gravedad (g).
Si el móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando), entonces su aceleración va en el sentido contrario al movimiento. Si el móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad. Intensidad de la gravedad, también denominada intensidad del campo gravitatorio y aceleración de la gravedad, es la aceleración que sufriría un objeto en caída libre sobre otro. La aceleración gravitacional tiene dirección hacia abajo y radical a la tierra en la superficie de la tierra tiene un valor de g= 9.8 m/s2 el cual es aproximado a 10 m/s2 así este valor va variando dependiendo de donde se encuentre. Mercurio 2,8 Venus 8,9 Tierra 9,8 Marte 3,7 Júpiter 22,9 Saturno 9,1 Urano 7,8 Neptuno 11,0 Luna 1,6

8 Ecuaciones para la caída libre:
*Estas ecuaciones pueden ser adaptadas para el movimiento de caída libre. Ecuaciones generales de movimiento : e = vo·t + ½·a·t² vf = vo + a·t *Si suponemos que dejamos caer un cuerpo (en lugar de lanzarlo), entonces su velocidad inicial será cero y por tanto el primer sumando de cada una de las ecuaciones anteriores también será cero, y podemos eliminarlos: e = ½·a·t² vf = a·t Por otro lado, en una caída libre la posición que ocupa el cuerpo en un instante es precisamente su altura h en ese momento. Como hemos quedado en llamar g a la aceleración que experimenta un cuerpo en caída libre, podemos expresar las ecuaciones así:   h = ½·g·t² vf = g·t

9 LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
Puede buscar más información en esta página Video del lanzamiento de un bidón de agua de 19 litros

10 * Si lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzará una altura máxima y después caerá aquí sus valores positivos pasaran a negativos. Tanto la fase de subida como la de bajada son de caída libre porque así llamamos a los movimientos que sólo dependen de la gravedad. Mientras el cuerpo va hacia arriba, su rapidez disminuye y por lo tanto la gravedad estará dirigida en sentido contrario, es decir hacia abajo. En el punto de la altura máxima, el móvil se encontrará parado durante un instante, después del cual comenzará caer.

11

12 h = 20 m/s·12,5 s + 0,5·(-1,6 m/s²)·(12,5 s)²
EJEMPLO: Supón que estamos en la Luna y lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s, ¿qué altura máxima alcanzará? Al encontrarnos en la Luna, utilizaremos el valor de g correspondiente a la luna .Como la rapidez del movimiento irá disminuyendo hasta hacerse cero en el punto de altura máxima, la gravedad será de sentido contrario al de la velocidad. Así, el valor de la gravedad que debemos utilizar es g = -1,6 m/s². La velocidad final es cero ya que es la velocidad que tiene el cuerpo cuando alcanza su altura máxima, y ese instante es el final de nuestro estudio (no nos preguntan lo que ocurre después de ese momento). Para poder saber la altura se necesita saber el tiempo en el cual alcanzara su altura máx.. vf = vo + g·t 0 = 20 m/s + (-1,6) m/s²·t -20 m/s = -1,6 m/s²·t t = (-20 m/s)/(-1,6 m/s²) = 12,5 s Luego de esto se puede calcular la altura: h = vo·t + ½·g·t² h = 20 m/s·12,5 s + 0,5·(-1,6 m/s²)·(12,5 s)² h = 250 m m = 125 m