Daniel Cárdenas Morales

Presentación del tema: "Daniel Cárdenas Morales"— Transcripción de la presentación:

1 Daniel Cárdenas Morales
ESTALMAT - Andalucía 2011 / 2012 Matemáticas en ‘HD’ y ‘Slow Motion’ Daniel Cárdenas Morales Universidad de Jaén

2 Full HD 576i High Definition Alta Definición 720p 1080i Full HD

3 Full HD 576i 720p 1080i Full HD

4 Full HD 576i 720p 1080i Full HD

5 Full HD 576i 720p 1080i Full HD

6 Full HD 576i 720p 1080i Full HD

7 Slow Motion Cámara Lenta

8 Slow Motion Cámara Lenta

9 ANÁLISIS NUMÉRICO El objetivo de esta charla,
lejos de mostrar las bondades de HD y Slow Motion para el estudio de las ciencias, es introducir una disciplina de las Matemáticas, donde es fundamental actuar en Alta Definición y pensar en Cámara Lenta ANÁLISIS NUMÉRICO

10 El Análisis Numérico estudia métodos numéricos para calcular de forma efectiva soluciones de problemas matemáticos. Un método numérico está formado por un conjunto de reglas bien definidas que se hacen efectivas a través de algoritmos. Un algoritmo se convierte en un programa informático, su ejecución ha de requerir un número finito de operaciones elementales. Un programa informático requiere capacidad para realizar cálculos de forma sistemática e intensiva.

11 Cálculo de  ½ perímetro polígono de n lados inscrito
½ perímetro polígono de n lados circunscrito r=1

12 El nacimiento formal del Análisis Numérico tiene lugar a mediados del siglo XX coincidiendo con la aparición de los primeros ordenadores modernos. Z3 1941 – 1943 ENIAC 1946 – 1955

13 Sistemas de numeración
Decimal Binario 2 0 1 0,1,2,3,4 5,6,7,8,9 0,1 45 101101 0.625 0.101

14 Sistemas de numeración
Decimal Binario

15 Representación punto flotante de los números
Decimal Binario El conjunto de los números así representados es finito Un ordenador no puede manejar un número infinito de números Aparecen irremediablemente errores que hay que ‘controlar’

16 Depósito de agua Misil Patriot Guerra del Golfo 1991
28 soldados mueren,100 civiles heridos ¿ Cuántos litros de agua podemos almacenar ? Causa Aproximar 0.1 en binario con 24 dígitos Error en décimas de segundo: equivalente a 34 segundos en 100 horas

17 Cruzar una calle Algún conductor despistado… NO ¿ Lograremos cruzar ?
Situarse para cruzar Mirar al semáforo NO ¿Está la luz verde? ¿ Lograremos cruzar ? SÍ Cruzamos Algún conductor despistado…

18 ¿…? Cruzar una calle ¿ Lograremos cruzar ? NO SÍ SÍ NO SÍ
Situarse para cruzar Mirar al semáforo ¿ Lograremos cruzar ? ¿…? NO ¿Está la luz verde? SÍ SÍ Miramos a izquierda y derecha NO ¿Se acerca algún vehículo? Cruzamos SÍ

19 A. P. Calderón N. Wiener Miguel de Guzmán