Alumna : Karen Cabana Gil

Presentación del tema: "Alumna : Karen Cabana Gil"— Transcripción de la presentación:

1 Alumna : Karen Cabana Gil 2012-36899
DISEÑOS EXPERIMENTALES Problema nº 2 Alumna : Karen Cabana Gil

2 Ejemplo 2 Se realizan 4 pruebas de resistencia a la comprensión a 5 temperaturas diferentes de un nuevo ladrillo. La fuerza de fractura de cada muestra fue medida en kilogramos, cuyos resultados están dados en el cuadro 01 . Determinar si existe diferencia en la resistencia a la comprensión en las diferentes temperaturas a un nivel de =0.05 y cómo consideraría el número de pruebas?

3 CUADRO No. 01. TEMPERATURAS A B C D E Prueba 1 110 125 98 95 104 2 105 130 107 92 96 3 115 103 120 4 118 100 promedio 105.75 122 103.25 96.25 104

4 DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO
Donde:

5 1.- Descripción de datos 2. Hipótesis.
Los datos corresponden a la resistencia a la comprensión a 5 temperaturas diferentes de un nuevo ladrillo tal como se muestra en la tabla, 2. Hipótesis. H0: t1=t2= t3=t4 =t5( el tratamiento de las cinco condiciones producen la misma respuesta). H1 : No todas los t son iguales

6 DESCOMPOSICIÓN DE LA SUMA DE CUADRADOS
STC : Suma total de cuadrados corregidos stc = 14495 C : factor de corrección ( Promedio general) C = SCTr : Suma de cuadrados entre tratamientos Sctr = SCE : Suma de cuadrados del error SCE =

7 Tabla ANOVA para Tº por TRATAMIENTOS
FUENTE G.L SC SCM R.V: Valor-P TRATAMIENTOS t-1= 4 Sctr =1449.5 Cmtr = f=CMTR/CME = 7.76 0.0013 ERROR t(n-1)= 15 Sce= Cme = TOTAL 19

8 5. Distribución de la estadística de prueba.-
Si Ho es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces R.V. sigue una distribución F con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y denominador : T-1 -> (5-1 =4 ) y t(n-1) -> 5(4-1) =15

9 6.- Regla de decisión . Suponga que α= 0.05 el valor critico de F a partir de la tabla F es la regla de decisión, entonces, es rechazar H0 si el valor calculado de R.V. es mayor o igual a Calculo de la estadística de prueba. El valor de la estadística de prueba es que se calculó en el cuadro de ANOVA.

10 Decisión estadística. Debido a que el valor calculado para R. V. , 7
Decisión estadística. Debido a que el valor calculado para R.V. , 7.76 es mayor que el valor critico F, 3.056, se rechaza Ho . 9. Conclusión. Dado que se rechazó Ho, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. Es decir que Fexp. > Ftab. por consiguiente la hipótesis nula Ho. se rechaza. Como Ho. cae en la región de rechazo significa que no existe igualdad de tratamientos. Es decir que existe diferencia significativa en la resistencia a la comprensión en las diferentes temperaturas

11 Pruebas de Múltiple Rangos para t por factor
Método: 95.0 porcentaje LSD En la parte superior de la página, se han identificado 2 grupos homogéneos según la alineación de las X's en columnas. No existen diferencias estadísticamente significativas entre aquellos niveles que compartan una misma columna de X's.

12 Determinación del mejor Tratamiento
Método de la deficiencia menos significativa como n1=n2=n3=n4=n5 =4, el CME = y F 1,15:0.05= Asi DmS= El asterisco que se encuentra al lado de los 4 pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente significativas con un nivel del 95.0% de confianza

13 Así, de los tres pares de medias de tratamiento, sólo los pares
difiere significativamente. Permaneciendo las demás constantes por lo tanto la en la resistencia a la comprensión se debe decidir en la segunda temperatura .