PLANTEO DE ECUACIONES .

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1 PLANTEO DE ECUACIONES 

2 DEFINICIÓN: Existen situaciones que se nos presentan en nuestro diario vivir, que pueden ser traducidas al lenguaje matemático. Llamaremos a una situación de estas : PROBLEMA. Es decir : PROBLEMAS, es una proposición donde se pide calcular ciertas cantidades llamadas incógnitas empleando las relaciones que se nos proporciona entre estas y otras cantidades conocidas a las que llamamos datos. La relación entre incógnitas y datos nos lleva a formar una ecuación. El enunciado verbal de un problema puede representarse mediante símbolos, donde los números y variables se vinculan a través de operaciones para formar la ecuación correspondiente.

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4 2. PASOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS :
En todo PROBLEMA podemos distinguir los siguientes pasos para su solución . 2.1. Lectura del enunciado. 2.2. Identificación de datos e incógnitas. 2.3. Identificación de una relación entre datos e incógnitas llamada también : Planteo de Ecuación. 2.4. Resolución de la Ecuación. 2.5. Verificación de los resultados obtenidos. 2.6. Interpretación de los resultados. Veamos algunos ejemplos de enunciados y consignamos para cada uno su respectiva expresión matemática:

5 FORMA VERBAL FORMA MATEMÁTICA El triple de un número 3X El doble , de A aumentado en 5 2(A + 5) A es dos veces B A = 2B A = 2x B = x A es dos veces más que B. A = 3B A = 3x B = x  El número de carpetas excede en 10 al número de sillas. N = S+10  P es a q como 3 es a 5 𝑃 𝑞 = 3 5   La suma de tres números consecutivos es 30. (x) + (x + 1) + (x + 2) = 30 El cuadrado de un número aumentado en 5. x

6 Enunciado Expresión matemática La suma de dos números consecutivos + 3. (x) + (x +1) + 3 Yo tengo s/ 20 mas que tú. Yo: x +20 Tú: x El cuadrado de la suma de dos números. (A+B)2 La suma de los cuadrados de dos números. A2 +B2 “m” excede a “n” en “x” m-n = x El cuádruple de lo que tengo , aumentado en 20. 4x + 20 El cuádruple , de lo que tengo , aumentado en 20. 4(x +20)

7 (x)(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = m
Enunciado Expresión matemática Tres menos dos veces un numero x 3 - 2x Tres menos de dos veces un numero x 2x - 3 El producto de cinco números consecutivos es m . (x)(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = m Yo tengo S/ 40 menos que tú o se dice tú tienes S/ 40 mas que yo Yo: x - 40 Tú: x Tú tienes el doble de mi dinero que es S/ 30 mas que el dinero de él . Él: x Yo: 30 + x Tú: 2(30 + x )

8 es, como, será, tendrá, nos da igualdad(=)
OBSERVACIÓN ENUNCIADO SIGNIFICADO Aumentado, agregado suma (+) De, del, de los producto(.) es, como, será, tendrá, nos da igualdad(=) es a, como, entre cociente Veces Producto Mayor, excede a Un número tiene más que otro Menor, excedido Un número tiene menos que otro