CONTROL DE ACTIVIDADES MINEROS MSc. Ing. Walter Romero Vega Febrero, 2019.

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1 CONTROL DE ACTIVIDADES MINEROS MSc. Ing. Walter Romero Vega Febrero, 2019

2 TEMARIO PRIMERA PARTE: FORMULACIÓN DE PROYECTOS MINEROS 1.Conceptos fundamentales 2.La decisión de inversión de una empresa minera 3.Etapas de un proyecto minero 4.Importancia Económica de las Reservas Minerales y de la Recuperación Metalúrgica 5.El estudio de factibilidad de un proyecto minero

3 TEMARIO FORMULACIÓN DE PROYECTOS MINEROS: 6.Análisis de las variables de un proyecto minero - Variables de Inversión -Variables operativas - Variables financieras 7.Los estados financieros de empresas mineras y los proyectos mineros 8.El flujo de caja de un proyecto minero 9.Conceptos básicos de matemáticas financieras

4 TEMARIO SEGUNDA PARTE: EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS 10.Técnicas de Evaluación de Proyectos 11.Evaluación de Proyectos Mineros Nuevos 12.El nuevo concepto de la evaluación de proyectos mineros 13.Evaluación de Proyectos Mineros de Ampliación de Capacidad. Evaluación CON-SIN 14.Evaluación de proyectos de reemplazo de equipos

5 TEMARIO EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS 15.Evaluación de proyectos alternativos 16.Ranking de proyectos mineros. 17.Métodos para medir el riesgo de los proyectos mineros 18.Conclusiones

6 TEMA 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

7 FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS FORMULACIÓN : Presentación de un proyecto técnicamente viable. EVALUACIÓN :Emitir un juicio sobre la bondad de un proyecto, bajo ciertos criterios.

8 CONCEPTO DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS 0 1 n Inversión EL PROYECTO ES RENTABLE SI: BENEFICIOS NETOS FUTUROS ACTUALIZADOS > INVERSIÓN BENEFICIOS NETOS

9 FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS CONCEPTOS FUNDAMENTALES: 1)EL OBJETIVO DE LA EMPRESA ES INCREMENTAR EL VALOR DE LAS ACCIONES PARA SUS PROPIETARIOS. 2)LOS PROYECTOS RENTABLES INCREMENTAN EL VALOR DE LA EMPRESA 3)LOS RECURSOS FINANCIEROS DE LAS EMPRESAS SON LIMITADOS PARA EJECUTAR TODAS LAS INVERSIONES, POR TANTO ES NECESARIO PRIORIZAR Y RANKEAR LOS PROYECTOS.

10 FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS CONCEPTOS FUNDAMENTALES: 4)EVALUAR UN PROYECTO IMPLICA IDENTIFICAR CREATIVAMENTE BENEFICIOS Y COSTOS DE UNA IDEA O ALTERNATIVA, CON EL OBJETO DE CREAR VALOR. 5)LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS NO TIENE “TEORÍA PROPIA”, SE HACE COMBINANDO CONCEPTOS DE VARIAS DISCIPLINAS: ECONOMÍA, FINANZAS, PLANEAMIENTO ESTRATÉGICO E INGENIERÍA. POR TANTO, EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS SE REQUIERE EL TRABAJO CONJUNTO DE UN EQUIPO DE EXPERTOS.

11 FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS CONCEPTOS FUNDAMENTALES: 6) EL INGREDIENTE ESENCIAL EN LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES ES LA CREATIVIDAD, POR TANTO, NO EXISTE MÁQUINA QUE PUEDA SUSTITUIR AL EVALUADOR DE INVERSIONES, LO QUE EXPLICA TAMBIÉN QUE LAS MÁQUINAS SÓLO HAYAN PODIDO COMPLEMENTAR EL TRABAJO DEL EVALUADOR, POR EJEMPLO, FACILITANDO LA ELABORACIÓN DE FLUJOS DE CAJA O LOS CÁLCULOS DE RENTABILIDAD.

12 TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Evaluación Social Privada Económica Financiera Desde el punto de vista del dueño o del Inversionista Desde el punto de vista del Banco o de Financista

13 FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS PROYECTO MINERO: Conjunto de actividades factibles, destinado a: -Producción de minerales con valor agregado -Aumentar la capacidad de producción -Incrementar el valor del mineral -Adquisición de Activos -Reemplazo de equipos de producción -Reducir costos de operación

14 TEMA 2: LA DECISIÓN DE INVERSIÓN DE UNA EMPRESA MINERA

15 CARACTERÍSTICAS DE LAS INVERSIONES MINERAS 1.INTENSIVAS EN CAPITAL 2.LARGO PERIODO DE PREINVERSIÓN 3.ALTO RIESGO -Riesgo geológico -Riesgo tecnológico -Riesgo económico (precios) -Riesgo político 4.RECURSOS NO RENOVABLES

16 PROCESO DE EVALUACIÓN DE INVERSIONES EN MINERÍA Reservas de Mineral Tamaño de Mina Ley de Corte Costo de Operación

17 DECISIONES DE INVERSIÓN Analizar: 1.RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN 2.RIESGO DE LA INVERSIÓN 3.HORIZONTE DE LA INVERSIÓN 4.GENERACIÓN DE LIQUIDEZ 5.DIVERSIFICACIÓN

18 TEMA 3 ETAPAS DE UN PROYECTO MINERO

19 CICLO DE UN PROYECTO MINERO PRE-INVERSIÓN FINANCIAMIENTO NIVEL DE RIESGO OPERACION INVERSION CATEO PROSPECCION GEOLOGIA ESTUDIO PERFILEXPLORACION CUBICACION RESERVAS ESTUDIO PRE-FACTIBILIDAD PLANEAMIENTO DE MINADO ESTUDIO FACTIBILIDAD FINANCIAMIENTO ING. BASICA Y DETALLE CONST. E IMPLMENT. DESARROLLO MINA PUESTA EN MARCHA IDENTIFICAR LA MAYOR GAMA DE ALTERNATIVAS POSIBLES DE EXPLOTACION Y TRATAMIENTO IDENTIFICAR UNA O MAS ALTERNATIVAS VIABLES SELECCIONAR ALTERNATIVA OPTIMA ETAPAS RIESGO MUY ALTORIESGO ALTORIESGO LIMITADO RIESGO NORMAL HAY INCERTIDUMBRES SOBRE EL TONELAJE Y LEYES DEL MINERAL HAY INCERTIDUMBRES SOBRE LA CALIDAD DEL MINERAL. COSTOS OPERATIVOS Y DE INVERSION. REINVERSION DE UTILIDADES FONDOS A RIESGO PERDIDO. CAPITAL DE RIESGO DE LOS PROMOTORES PRESTAMOS A PRE-INVERSION APORTES DE CAPITAL PRESTAMOS A LARGO PLAZO PRESTAMOS BANCARIOS A CORTO PLAZO

20 TEMA 4 IMPORTANCIA ECONÓMICA DE LAS RESERVAS MINERALES Y DE LA RECUPERACIÓN METALÚRGICA

21 IMPORTANCIA ECONÓMICA DE LAS RESERVAS MINERALES RESERVA MINERAL  Es la porción de cuerpo mineralizado que debería ser programado para el minado, si la decisión de explotarla y tratarla, incrementa el valor económico de la empresa. -No es una cantidad permanente y constante en el tiempo, sino variable y dependiente de las condiciones endógenas de la empresa que determinan la estrategia de operación, y también de las condiciones exógenas a la empresa (precio, política tributaria, marco jurídico, etc).

22 IMPORTANCIA ECONÓMICA DE LAS RESERVAS MINERALES IMPORTANCIA a)Es la base de toda operación minera actual o proyectada. b)Determina la escala de operación. c)Determina la vida del yacimiento. d)A partir de las reservas, se puede estimar el valor de los ingresos operacionales. e)Es la base para valorizar empresas mineras. f)Se pueden utilizar como garantía para solicitar préstamos. g)Influye indirectamente en la rentabilidad de proyectos mineros h)Se requiere para efectuar el estudio de factibilidad.

23 Relación General entre Resultados de Exploración, Recursos y Reservas Minerales Resultados de Exploración Inferidos Nivel en aumento de conocimientos geológicos y confianza Consideración de factores de minería, metalúrgicos, económicos, de mercadeo, legales ambientales, sociales y gubernamentales Los factores modificadores Recursos Minerales Reservas de Mena Indicados Probables Medidos Probados

24 BALANCE METALÚRGICO Ejemplo : Mineral de cabeza Concentrado Relave

25 TEMA 5: EL ESTUDIO DE FACTIBILIDAD DE UN PROYECTO MINERO

26 VIABILIDAD DE LOS PROYECTOS MINEROS 1)VIABILIDAD LEGAL 2)VIABILIDAD TÉCNICA 3)VIABILIDAD COMERCIAL 4)VIABILIDAD AMBIENTAL 5)VIABILIDAD ORGANIZACIONAL 6)VIABILIDAD FINANCIERA 7)VIABILIDAD ECONÓMICA

27 VENTAJAS DE REALIZAR UN ESTUDIO DE FACTIBILIDAD 1)INTRODUCE RIGOR Y OBJETIVIDAD EN LAS APRECIACIONES DE SUPUESTA RENTABILIDAD, EVITA OBSESIONARSE CON UN PROYECTO. 2)PERMITE ESTIMAR LA MAGNITUD DE LAS GANANCIAS. 3)DEFINE LA ESCALA ÓPTIMA DE INVERSIÓN. 4)DETERMINA LAS MEJORES FUENTES DE FINANCIAMIENTO. 5)IDENTIFICA LAS FORTALEZAS Y DEBILIDADES DEL PROYECTO. 6)PERMITE DISEÑAR ESTRATEGIAS QUE APROVECHE LAS OPORTUNIDADES Y REDUZCA LAS AMENAZAS QUE ENFRENTA EL PROYECTO.

28 VENTAJAS DE REALIZAR UN ESTUDIO DE FACTIBILIDAD 7)PERMITE PROMOCIONAR EL PROYECTO CON OTROS INVERSIONISTAS. 8)PERMITE OBTENER CRÉDITOS DE LAS FUENTES DE FINANCIAMIENTO. 9)PERMITE ESTRUCTURAR LA DIVISIÓN DEL TRABAJO ENTRE LOS QUE DIRIGIRÁN EL PROYECTO. 10)PERMITE SENTAR LAS BASES PARA EL CONTROL DE LA MARCHA DEL PROYECTO. 11)PERMITE HACER COMPARACIONES CON OTRAS ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN. 12)PERMITE IDENTIFICAR Y CONCENTRARSE EN LAS VARIABLES MÁS RELEVANTES.

29 VENTAJAS DE REALIZAR UN ESTUDIO DE FACTIBILIDAD 13)PERMITE IDENTIFICAR Y CONTROLAR PARTE DE LA INCERTIDUMBRE QUE RODEA EL PROYECTO. 14)CREA MAYOR CONSENSO Y EVITA CONFLICTOS ENTRE LOS INVERSIONISTAS, AL DEFINIRSE INDICADORES OBJETIVOS.

30 ESTUDIO DE FACTIBILIDAD 1)ESTUDIO PRELIMINAR O DE PERFIL -Sin cubicar reservas -Identifica la mayor gama de alternativas -Estimados preliminares de inversión y costo 2)ESTUDIO DE PRE-FACTIBILIDAD -Identifica una o más alternativas factibles -Utiliza fuentes secundarias para el estimado de costos y gastos de capital 3)ESTUDIO DE FACTIBILIDAD -Es el estudio que decide si se ejecuta o no el proyecto -Selecciona la alternativa óptima -Utiliza fuentes primarias para determinar costos.

31 CHECKLIST PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS

32 CONTENIDO DEL ESTUDIO DE FACTIBILIDAD 1)ASPECTOS GENERALES Y LEGALES 2)ASPECTOS TÉCNICOS 3)ASPECTOS DEL MEDIO AMBIENTE 4) ASPECTOS DE MERCADO 5)ASPECTOS DE ORGANIZACIÓN 6)ASPECTOS ECONÓMICOS - FINANCIEROS.

33 ESTUDIO DE FACTIBILIDAD ASPECTOS TÉCNICOS 1)GEOLOGÍA REGIONAL Y LOCAL 2)INVENTARIO DE MINERALES 3)RESERVAS MINERALES 4)LOCALIZACIÓN (MAPAS DEL PROYECTO) 5)TAMAÑO DEL PROYECTO 6)EXPLOTACIÓN MINERA 7)PROCESAMIENTO 8)SERVICIOS COMPLEMENTARIOS

34 TAMAÑO DEL PROYECTO (CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN) FACTORES: 1)CANTIDAD DE RESERVAS QUE TIENE EL YACIMIENTO 2)TECNOLOGÍA DEL PROCESO 3)CAPACIDAD DE MERCADO 4)CAPACIDAD FINANCIERA

35 FÓRMULAS EMPÍRICAS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DEL PROYECTO REGLA DE TAYLOR n (años) = 6.5 * (R (mm))^0.25 * (1+-0.2) T (millones TM/año)= 0.15 * (R(mm))^0.75 * (1+-0.2) BRIAN MACKENZIE MINAS SUBTERRÁNEAS T (TM/año) = 4.22 * (R(ton))^0.756 MINAS A CIELO ABIERTO T (TM/año) = 5.63 * (R(ton))^0.756

36 FÓRMULAS EMPÍRICAS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DEL PROYECTO LÓPEZ JIMENO COBRE n (años) = 5.35 * (R (mm))^0.273 ORO n (años) = 5.08 * (R(mm))^0.31 PLOMO-ZINC n (años) = 7.61 * (R(mm))^0.276

37 TEMA N°6 ANÁLISIS DE LAS VARIABLES DE UN PROYECTO MINERO

38 VARIABLES DE UN PROYECTO MINERO 1)VARIABLES DE INVERSIÓN O DE CAPITAL -Inversiones del proyecto 2)VARIABLES OPERATIVAS -Ingresos del proyecto -Costos del proyecto -Vida útil del proyecto 3)VARIABLES FINANCIERAS -Tasa de descuento del proyecto

39 VARIABLES POR ANALIZAR EN UN PROYECTO MINERO 1)INVERSIONES DEL PROYECTO (Io) 2)INGRESOS DEL PROYECTO (B) 3)COSTOS DEL PROYECTO (C) 4)VIDA ÚTIL DEL PROYECTO (n) 5)TASA DE DESCUENTO DEL PROYECTO (k)

40 EVALUACIÓN DE PROYECTOS MINEROS n VAN=- Io+  Bj - Cj i=1 (1+k) n

41 VARIABLES DE INVERSIÓN DE UN PROYECTO MINERO

42 INVERSIONES EN UN PROYECTO MINERO 1)INVERSIONES INICIALES 2)INVERSIONES DURANTE LA VIDA DEL PROYECTO 3)INVERSIONES AL CIERRE DE LA MINA

43 CLASIFICACIÓN DE LAS INVERSIONES EN UN PROYECTO MINERO 1)INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS 2)INVERSIONES EN ACTIVOS INTANGIBLES 3)INVERSIONES EN CAPITAL DE TRABAJO

44 INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS EN UN PROYECTOS MINEROS 1.DESARROLLO Y PREPARACIÓN DE MINA 2.ADQUISICIÓN DE EQUIPOS DE MINA 3.INVERSIONES PARA EL BENEFICIO DEL MINERAL  Obras civiles  Adquisición Equipo de Planta 4.INVERSIONES EN SERVICIOS VARIOS  Energía  Agua  Talleres, almacenes 5.INVERSIONES EN INFRAESTRUCTURA DE SERVICIO (Carreteras, Campamentos, etc)

45 INVERSIONES EN ACTIVOS INTANGIBLES EN UN PROYECTO MINERO 1.GASTOS DE ORGANIZACIÓN DEL PROYECTO  Ingeniería y Supervisión  Gastos legales, licencias, capacitación 2.GASTOS DE PUESTA EN MARCHA 3.INTERESES PRE-OPERATIVOS  Intereses bancarios durante el período de inversión.

46 INVERSIONES EN CAPITAL DE TRABAJO DEFINICIÓN CONTABLE: AC - PC = ( PNC + PAT ) - ANC = CAPITAL DE TRABAJO DEFINICIÓN FINANCIERA: Recursos de largo plazo, que financian los activos de la empresa que no son de largo plazo. DEFINICIÓN PRÁCTICA: Son los recursos necesarios para financiar los desfases entre los procesos de producción y ventas.

47 CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN DE LAS INVERSIONES EN UN PROYECTO MINERO 1)POR TIPO DE INVERSIÓN (Activo Fijo, Intangible, Capital de Trabajo) 2)POR TIPO DE MONEDA (MN, ME) 3)POR FUENTE DE FINANCIAMIENTO

48 LAS VARIABLES OPERATIVAS DE UN PROYECTO MINERO

49 INGRESOS DEL PROYECTO MINERO 1.Venta de Minerales 2.Venta de subproductos 3.Venta de activos que se remplazan 4.Ingresos por prestación de servicios 5.Valor residual del proyecto (al final de la vida del proyecto) 6.Valor de recupero del capital de trabajo (al final de la vida del proyecto) 7.Reducción de costos

50 VALOR RESIDUAL DE UN PROYECTO MINERO El valor residual de un proyecto minero se puede calcular a través de tres métodos: 1.MÉTODO CONTABLE 2.VALOR DE MERCADO 3.ACTUALIZACIÓN DE BENEFICIOS FUTUROS.

51 COSTOS DEL PROYECTO Son los costos y gastos diferenciales y futuros vinculados a la ejecución del proyecto (egresos relevantes), que signifiquen salida real de dinero. Se incluyen: 1.Costos de producción 2.Gastos administrativos, financieros y de ventas. 3.Amortización deudas 4.Impuestos No se consideran: 1.Depreciación, Amortización intangibles 2.Costos históricos.

52 COSTOS DE PRODUCCIÓN -LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN MINA INCLUYEN: -MATERIALES DIRECTOS -MANO DE OBRA DIRECTA -COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN (Mano de Obra Indirecta, Materiales Indirectos, Gastos Indirectos)

53 COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN (Gastos Generales de Mina) -SUELDO DE SUPERINTENDENTE -SUELDOS DE SUPERVISIÓN -AGUA -ENERGÍA -MANTENIMIENTO Y REPARACIÓN DE LABORES MINERAS -VENTILACIÓN -DRENAJE -ILUMINACIÓN, COMUNICACIONES -MANTENIMIENTO DE MAQUINARIAS Y EQUIPOS.

54 ECONOMÍAS DE ESCALA DE LOS COSTOS MINEROS C (B) = C (A) * ( D (B) / D (A) ) e Donde: C(B)=Costo de operación y/o inversión de un proyecto B C(A)=Costo de operación y/o inversión de un proyecto A D(B)=Tamaño del proyecto B D(A)=Tamaño del proyecto A e= Factor menor a 1

55 FACTOR DE ECONOMÍAS DE ESCALA (Costos de Inversión)

56 FACTOR DE ECONOMÍAS DE ESCALA (Costos de Operación)

57 CLASIFICACION DE LOS COSTOS 1)NATURALEZA DEL GASTO (Tradicionales) Mano de Obra, Materiales, Gastos Generales Mina, 2)CENTRO DE COSTO Geología, Mina, Planta, Mantenimiento Mecánico, Mantenimiento Eléctrico, etc. 3)FIJOS, VARIABLES, SEMIVARIABLES 4)DIRECTOS, INDIRECTOS 5)COSTOS EN EFECTIVO Y NO EN EFECTIVOS (depreciación, amortización de intangibles)

58 COSTOS FIJOS Y VARIABLES COSTOS FIJOSCOSTOS MIXTOS -Alquileres-Energía -Sueldos ejecutivos-Mantenimiento -Amortización deuda-Suministros -Depreciación. -Supervisión -Gastos de investigación, etc. COSTOS VARIABLES -Mano obra directa -Materiales directo -Combustible -Primas por sobretiempo -Gastos venta

59 PUNTO DE EQUILIBRIO DE PRODUCCIÓN CF Q= ------------------- (VM – C.v.u ) Donde : Q=Producción mínima de equilibrio (TM) CF=Costos fijos ($) VM=Valor del mineral unitario ($/TM) C.v.u=Costo variable unitario ($/TM)

60 COSTOS RELEVANTES DE UN PROYECTO MINERO -Es un costo que se estima estará vigente en el futuro -Debe ser un elemento diferencial entre alternativas -Los costos históricos son irrelevantes en cualquier proceso de toma de decisión. -No todos los costos variables son relevantes ni todos los costos fijos irrelevantes. -La depreciación es irrelevante -El valor en libros de un activo es irrelevante -La ganancia o pérdida respecto al valor en libros, no es relevante ni irrelevante, es una cantidad contable.

61 RESUMEN – COSTOS DE OPERACIÓN (US$/TM)

62 VIDA ECONÓMICA DEL PROYECTO MINERO -Es el número de años que el proyecto estará en operación. -Es relevante, a fin de determinar el horizonte del flujo de caja. La vida económica del proyecto, depende de: -Duración teórica de las reservas minerales -Vida económica de los equipos. El proyecto puede terminar por: -Agotamiento de las reservas -Obsolescencia económica -Desgaste físico

63 PROYECTOS MINEROS INVERSIONES, INGRESOS Y COSTOS QUE NO SON RELEVANTES 1. Inversiones en exploración minera 2.Costo del Estudio de Factibilidad 3.Costos y gastos históricos 4.Ingresos por venta de mineral antes del proyecto (Caso de ampliaciones de mina) 5.Gastos por la compra de derechos mineros 6.Gastos en seguridad minera y de fiscalización, anteriores al proyecto 7.Servicio de la deuda por el financiamiento de proyectos anteriores.

64 PROYECTOS MINEROS INVERSIONES, INGRESOS Y COSTOS QUE SI SON RELEVANTES 1. Gastos de exploración para reposición de reservas (costo de producción) 2.Inversiones, ingresos y egresos, derivados del Estudio de Factibilidad del Proyecto 3.Pago por el derecho de opción de compra de la concesión (cuando los resultados de la exploración son positivos) 4.Pago por la compra de un prospecto minero explorado por una Junior 5.Gastos de seguridad y de fiscalización incrementales por la ejecución del proyecto

65 LAS OBLIGACIONES AMBIENTALES Y LOS PROYECTOS MINEROS 1. ESTUDIO IMPACTO AMBIENTAL (EIA) El costo del estudio no es relevante Las inversiones y gastos de los compromisos derivados del EIA, sí son relevantes 2. PROGRAMA DE ADECUACIÓN Y MANEJO AMBIENTAL (PAMA) Las inversiones no son relevantes para el proyecto (excepción proyecto de adquisición) 3.PLAN DE CIERRE Las inversiones sí son relevantes (último año del proyecto) 4.FISCALIZACIÓN AMBIENTAL Los gastos de fiscalización del PAMA no son relevantes. Los gastos de fiscalización del EIA sí son relevantes.

66 LAS VARIABLES FINANCIERAS DE UN PROYECTO MINERO

67 TASA DE DESCUENTO DE UN PROYECTO MINERO Definición: -Es el costo de los fondos requeridos por el proyecto. -También, es la rentabilidad mínima exigida para el proyecto. -Costo de las fuentes de financiamiento: Externas:Costo de la deuda Internas:Costo de oportunidad

68 COMPONENTES DEL COSTO OPORTUNIDAD (Tasa descuento) Tasa de interés libre de riesgo(Rf) Riesgo de la empresa (Rp) Riesgo del país(Rc) d=Rf + Rp + Rc Donde d = tasa de descuento sin inflación

69 RIESGO PAÍS

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71 COSTO DE CAPITAL Definición: Es el costo de las fuentes de financiamiento. K = Kd D (1-T) + Ko A donde; I I K = costo de capital Kd= costo de la deuda Ko= costo de oportunidad después de impuestos I = Recursos totales requeridos por la empresa D = Porción de los recursos requeridos que son financiados con deuda A = Porción de los recursos requeridos que son financiados con recursos de la empresa T = Tasa impositiva

72 TASA DE DESCUENTO RELEVANTES -En la Evaluación Económica que consiste en determinar la Rentabilidad del Proyecto Puro, la Tasa de Descuento relevante es el Costo Ponderado de Capital -En la Evaluación Financiera que consiste en determinar la Rentabilidad del Accionista, la Tasa de Descuento relevante es el Costo de oportunidad del Accionista.