Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Francisco Soto Eguibar
Mecánica Cuántica Francisco Soto Eguibar Grupo de Óptica Cuántica Coordinación de Óptica Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE

3 Mecánica Cuántica 1. Introducción
2. La ecuación de Schrödinger en una dimensión 3. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones I 4. El momento angular 5. El espín 6. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones II 7. El formalismo matemático de la mecánica cuántica 8. Los principios básicos de la mecánica cuántica 9. La dinámica cuántica y las representaciones 10. La teoría de perturbaciones 11. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones III 12. Las transiciones radiativas

4 La ecuación de Schrödinger

5 La ecuación de Schrödinger
Mecanique Quantique 1. Aslangul. Fondements et premiers applications, 283 (300)

6 La ecuación de Schrödinger

7 La ecuación de Schrödinger estacionaria

8 La ecuación de Schrödinger estacionaria en una dimensión

9 El átomo de hidrógeno (por primera vez)

10 El átomo de hidrógeno

11 La ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno

12 La ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno

13 La energía en el átomo de hidrógeno

14 El estado base hidrogenoide

15 Átomos hidrogenoides

16 Átomos hidrogenoides

17 Átomos hidrogenoides

18 Átomos hidrogenoides

19 Átomos hidrogenoides

20 Átomos hidrogenoides

21 El átomo de hidrógeno

22 El espectro del hidrógeno
Se obtiene limpiamente el espectro básico del átomo de hidrógeno

23 La ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno
Se encuentra que las energías están cuantizadas, de acuerdo a lo medido Sólo ciertas orbitas son las permitidas, aunque los electrones se reparten en una especie de nube “alrededor de dichas” orbitas La energía sólo puede ser absorbida y emitida por paquetes que coinciden con las líneas espectrales observadas

24 La ecuación de Schrödinger

25 Átomos más complejos La ecuación de Schrödinger funciona hasta para moléculas complejas. Desde luego, los cálculos deben ser numéricos por la gran complejidad del problema

26 El espectro del hidrógeno
¿Y la intensidad de la líneas? La teoría de Schrödinger calcula la intensidad de manera correcta utilizando la probabilidad de transición entre los diferentes estados Se calcula también la vida media de los estados excitados

27 La ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger “está bien”. Sin embargo, No es relativista No toma en cuenta el espín La ecuación de Dirac La electrodinámica cuántica

28 El espectro del hidrógeno a la Heisenberg
Pauli resolvió el problema del átomo de hidrógeno con la mecánica matricial. Vean en: Sources of Quantum Mechanics. Editor B.L. van der Waerden. Dover, 1967

29 Mecánica matricial (1924) Heisenberg Born, Jordan y Pauli
Átomo de Rutherford (1911) Átomo de Bohr (1913) Mecánica matricial (1924) Heisenberg Born, Jordan y Pauli Hipótesis de de Broglie (1923) Mecánica ondulatoria (1925) Schrödinger

30 Schrödinger 1926 Mecánica matricial. Mecánica ondulatoria. Heiseberg.
Born, Jordan, Pauli Mecánica ondulatoria. Schrödinger Schrödinger 1926

31 Dirac 1928 MECÁNICA CUÁNTICA Dirac creo la formulación general de la
Mecánica ondulatoria Schrödinger 1926 Mecánica matricial Heisenberg Born, Jordan, Pauli 1925 Formulación general de la Mecánica Cuántica Dirac creo la formulación general de la MECÁNICA CUÁNTICA

32 ¿Qué es Ψ?

33 Max Born (1926)

34 La partícula libre en una dimensión

35 La partícula libre en una dimensión

36 La partícula libre en una dimensión

37 La partícula libre en una dimensión

38 La partícula libre en una dimensión

39 Operadores asociados con las variables dinámicas

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41 La partícula libre en una dimensión

42 La partícula libre en una dimensión

43 La partícula libre en una dimensión

44 ¿Qué es Ψ?

45 Max Born (1926)

46 nos da sólo probabilidades
¡La Mecánica Cuántica nos da sólo probabilidades de los eventos!

47 Partícula en una caja Clásicamente es imposible que la pelota se salga de la caja

48 Partícula en una caja Cuánticamente la probabilidad de encontrar a la pelota fuera de la caja es diferente de cero

49 Barrera de potencial Cerrito Canica

50 Barrera de potencial

51 Barrera de potencial

52 El escalón de potencial
El efecto túnel

53 La ecuación de Schrödinger estacionaria en una dimensión

54 Escalón de potencial Referencias:
Quantum physics. S Gasiorowicz. Tercera edición. Capítulo 4, sección 3, página 71 Sol Wieder

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57 Condiciones en x=0

58 Condiciones en x=a

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60 Escalón de potencial

61 Escalón de potencial

62 Escalón de potencial

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64 Escalón de potencial

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66 Escalón de potencial

67 Escalón de potencial

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69 Escalón de potencial

70 Escalón de potencial

71 Escalón de potencial

72 Escalón de potencial

73 Escalón de potencial

74 Escalón de potencial

75 Escalón de potencial

76 Escalón de potencial

77 Escalón de potencial

78 Escalón de potencial

79 El efecto túnel

80 El efecto túnel

81 El efecto túnel

82 El efecto túnel

83 El efecto túnel

84 El efecto tunel

85 Consecuencias del efecto tunel y similares
Las reacciones nucleares La desintegración radiactiva La conductividad

86 Aplicaciones del efecto tunel y similares
La física del estado sólido Semiconductores Diodo de efecto túnel Transistores Materiales nuevos El microscopio de barrido de efecto túnel

87 Desintegración radiactiva
La vida media del C14 es de 5730 años La probabilidad de que un átomo de C14 decaiga en 5730 años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo cuando decaer?

88 Desintegración radiactiva

89 Desintegración radiactiva

90 Desintegración radiactiva
Un átomo particular de C14 puede decaer en 10 segundos o en diez mil años, como se le de la gana Einstein: “…Él no tira los dados.” The theory yields a lot, but it hardly brings us any closer to the secret of the Old One. In any case I am convinced that He does not throw dice. --Einstein, writing to Max Born, 4 December 1926.

91 Desintegración radiactiva
La vida media del U235 es de 704 millones de años La probabilidad de que un átomo de U235 decaiga en 704 millones de años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo decaer?

92 Según la Mecánica Cuántica, el mundo no sólo no es determinista,
sino es acausal