Andrés Mauricio Villegas II Simposio en Actuaría Septiembre 9 de 2009

Presentación del tema: "Andrés Mauricio Villegas II Simposio en Actuaría Septiembre 9 de 2009"— Transcripción de la presentación:

1 Andrés Mauricio Villegas II Simposio en Actuaría Septiembre 9 de 2009
Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia Andrés Mauricio Villegas II Simposio en Actuaría Septiembre 9 de 2009

2 Agenda Tablas de mortalidad dinámicas
Alternativas para la construcción de una tabla de mortalidad dinámica Tabla dinámica de rentistas para Colombia 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

3 ¿Por qué proyectar la mortalidad?
Aumento significativo en la esperanza de vida en la gran mayoría de países. Avances de la ciencia y la calidad de vida Reto en la gestión de planes de pensiones y productos de rentas Su no inclusión puede implicar una subestimación de los pasivos Fuente: Centro Latinoamericano y Caribeño de Demografía (Celade) 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

4 Tablas de mortalidad dinámicas
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5 Tablas de mortalidad dinámicas
La probabilidad de muerte es función tanto de la edad como del año calendario qx(y) No es lo mismo cumplir 50 años en 2009 que cumplir 50 años en 2020 Año calendarios Edad 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

6 Tablas de mortalidad dinámicas
Edad \ Año 2006 2007 ... y y+1 q0(2006) q0(2007) q0(y) q0(y+1) 1 q1(2006) q1(2007) q1(y) q1(y+1) … x qx(2006) qx(2007) qx(y) qx(y+1) x + 1 qx+1(2006) qx+1(2007) qx+1(y) qx+1(y+1) Edad \ Año 2006 2007 ... y y+1 q0(2006) q0(2007) q0(y) q0(y+1) 1 q1(2006) q1(2007) q1(y) q1(y+1) … x qx(2006) qx(2007) qx(y) qx(y+1) x + 1 qx+1(2006) qx+1(2007) qx+1(y) qx+1(y+1) Edad \ Año 2006 2007 ... y y+1 q0(2006) q0(2007) q0(y) q0(y+1) 1 q1(2006) q1(2007) q1(y) q1(y+1) … x qx(2006) qx(2007) qx(y) qx(y+1) x + 1 qx+1(2006) qx+1(2007) qx+1(y) qx+1(y+1) Edad \ Año 2006 2007 ... y y+1 q0(2006) q0(2007) q0(y) q0(y+1) 1 q1(2006) q1(2007) q1(y) q1(y+1) … x qx(2006) qx(2007) qx(y) qx(y+1) x + 1 qx+1(2006) qx+1(2007) qx+1(y) qx+1(y+1) Arreglo vertical (por columnas): Tabla de mortalidad de periodo Arreglo diagonal: Tabla generacional Arreglo horizontal (por filas): Perfil de mortalidad por edad 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

7 Alternativas para la construcción de una tabla de mortalidad dinámica
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8 Metodologías para proyectar la mortalidad
Métodos de extrapolación Determinísticos Estocásticos Modelos basados en los procesos biomédicos subyacentes Mortalidad por causas específicas Relación entre los factores de riesgo y las mejoras en la mortalidad 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

9 Extrapolación de las probabilidades de muerte
Este método supone que la probabilidad de muerte esta dada por qx(y):Tasas de mortalidad en el año base rx: Factores de reducción o mejoramiento. Se pueden estimar mediante regresión log-lineal de qx(y+n) para varios n o mediante la formula Ventaja: Fácil aplicación Desventaja: Tasas de mortalidad distorsionadas en proyecciones de largo plazo 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

10 Extrapolación de las probabilidades de muerte - Variantes
Suponer que la mortalidad no decrece indefinidamente. Suponer valores últimos de las tasas de mejoramiento. Ejemplo: suponer que las tasas de mejoramiento son del 1% por año hasta converger a unas tasas del 0.5% por año. 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

11 Proyección mediante referencia a una población más avanzada
La mortalidad seguirá la historia de mortalidad de una población más avanzada. Las tasas de mortalidad seguirán la dinámica de las tasas observadas en una población “target” con esperanzas de vida mayores. Ej: Suponer que las mortalidad de los rentistas en Colombia seguirá la dinámica de la mortalidad de los rentistas en EE.UU. con un retraso de 15 años Ventajas: No requiere mucho información Desventaja: Puede ser difícil encontrar una población target adecuada. 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

12 Método Lee-Carter Supone que
ax: Patrón de mortalidad especifico de la edad ky: Variación del nivel de mortalidad con el año bx: Sensibilidad de la edad a los cambios en ky Obtener estimativos de los parámetros utilizando información de diferentes periodos de tiempo Pronostica la serie ky mediante series temporales. Las tasas pronosticadas se obtienen a partir de 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

13 Tabla dinámica de rentistas para Colombia
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14 Consideraciones para la construcción de una tabla de mortalidad dinámicas de rentistas
La sobreestimación de las tasas de mortalidad puede amenazar la situación financiera del responsable del pago de las pensiones La subestimación de las tasas puede poner a la compañía en desventaja competitiva Las tasas de sobrevivencia más alejadas estarán descontadas de manera considerable por el interés técnico de cálculo. La extrapolación de las tasas actuales es un método apropiado. (Método en uso en España, Chile, EE.UU, etc.) La elección de los factores de reducción podría estar basada en el análisis de las tendencias de la población nacional 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

15 Ilustración: Una tabla dinámica de rentistas en Colombia
Metodología: Extrapolación de las tasas Tabla base qx(2009): estimada a partir de los datos de mortalidad de los pensionados de vejez, sobrevivencia y sustitución del ISS entre los años Factores de reducción: Estimados a partir de las proyecciones del CELADE de la mortalidad de la población colombiana para el periodo 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

16 Tabla base 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

17 Estimación de los factores de reducción
Regresión log-lineal de las probabilidades de muerte poblacionales para el periodo Log[rx] es el parámetro a estimar 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

18 Factores de reducción 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

19 Impacto sobre la esperanza de vida
Hombres Edad 50 55 60 65 70 Estática 32,2 27,8 23,5 19,4 15,7 Dinámica 34,3 29,5 24,8 20,4 16,4 Diferencia 2,1 1,7 1,3 1,0 0,7 Mujeres Edad 50 55 60 65 70 Estática 36,2 31,6 27,0 22,6 18,5 Dinámica 38,9 33,8 28,8 24,0 19,5 Diferencia 2,7 2,2 1,8 1,4 1,0 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

20 Impacto sobre la esperanza de vida
En 10 años la esperanza de vida a los 60 años aumentaría aproximadamente 0.8 años para los hombres y 0.9 años para las mujeres 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

21 Impacto sobre el valor de las rentas
Parámetros 1 peso mensual Interés real del 4% Inflación del 5% Hombres Edad 50 55 60 65 70 Estática 204,0 187,7 169,2 149,0 127,9 Dinámica 209,7 193,1 174,3 153,4 131,7 %Aumento 2,8% 2,9% 3,0% Mujeres Edad 50 55 60 65 70 Estática 217,7 202,8 185,6 166,2 145,4 Dinámica 224,5 209,4 191,8 171,8 150,1 %Aumento 3,1% 3,3% 3,2% 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

22 Impacto sobre el valor de las rentas
En el año 2019 las el valor de una renta aumentaría un 1.9% 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

23 Impacto sobre la solvencia
Cartera de 1000 pensionados hombres y 1000 pensionadas mujeres de 60 años con mesadas de $1,000,000. Razón de solvencia del 100% Pasivo: Tasa real del 4% Activos: Tasa de inversión deterministica del 4%, 4.1%, 4.2%, 4.3% Probabilidad de ruina: Probabilidad de que los activos caigan por debajo de cero Estática Dinámica Valor del pasivo 4.0% 1,0000 0,4916 4.1% 0,0330 4.2% 0,9162 0,0002 4.3% 0,3354 0,0000 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

24 Conclusiones Se espera que la mortalidad siga mejorando en el futuro
La no consideración de las mejoras en la mortalidad puede implicar una subestimación de los pasivos y los precios de rentas. Las tablas de mortalidad dinámicas son una herramienta para incorporar estas mejoras Los factores de mejoramiento pueden estimarse a partir de información poblacional 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia

25 Gracias Andrés Mauricio Villegas
Analistas de Gestión de Riesgos - Suramericana Estudiante Maestría en Ingeniería Industrial Universidad de los Andes 18/01/2019 Proyección de la mortalidad: El caso de la tabla de rentistas en Colombia