Teórico 4 Introducción conceptual y matemática a modelo logístico

Presentación del tema: "Teórico 4 Introducción conceptual y matemática a modelo logístico"— Transcripción de la presentación:

1 Teórico 4 Introducción conceptual y matemática a modelo logístico
Estimación de parámetros en modelo logístico Otros modelos agregados

2 Limitaciones del modelo exponencial
Thomas Robert Malthus, An essay on the principle of population, as it affects the future improvement of society. London, J. Johnson, 1804.

3 Limitaciones del modelo exponencial
Recursos limitados: tasas de mortalidad y natalidad cambiarán con densidad (denso-dependencia). ¿Qué factores y procesos limitarían el crecimiento de una población? ¿Cuáles de ellos operarían en forma denso-dependiente y cuáles en forma denso-independiente?

4 El debate sobre la denso-dependencia
Alexander Nicholson y Victor Bailey (1935, The balance of Animal Populations) Competencia denso-dependiente el factor principal. Andrewartha y Birch (1954) Poblaciones controladas predominantemente por factores abióticos Hairston, Smith y Slobodkin (1960, Community structure, population control and competition) Poblaciones en diferentes niveles tróficos difieren en sus métodos de control.

5 Regulación poblacional
Denso-dependiente o denso-independiente? Alimento Espacio Clima (sobre todo catastrofes) Enfermedades Polucion

6 El modelo logístico ¿Cómo podríamos modelar, en forma “sencilla”, la existencia de tales límites en el crecimiento poblacional?

7 El modelo logístico “Reparametrizamos ” el modelo

8 El modelo logístico Modelo logístico!!

9 El modelo logístico

10 El modelo logístico

11 El modelo logístico Versión discreta

12 El modelo logístico: ejemplos

13 El modelo logístico Ñu del Serengeti

14 Estimación de parámetros

15 Modelo logístico - Estimación
Estimación de parámetros por regresión lineal:

16 Modelo logístico - Estimación
Estimación de parámetros por regresión no-lineal:

17 Modelo exponencial - Estimación
Estimación de parámetros por regresión lineal Pendiente de ln(N(t)) versus t provee estimación de r.

18 Modelo logístico - Estimación
Estimación de parámetros por regresión lineal:

19 Modelo logístico - Estimación
Estimación de parámetros por regresión no-lineal:

20 Otros modelos agregados

21 Variaciones del modelo logístico
Efecto de Allee Retraso

22 Asume que la mortalidad y natalidad cambian no-linealmente con N
El modelo logístico Asume que la mortalidad y natalidad cambian no-linealmente con N

23 El modelo logístico Diagnóstico ¿Es el modelo logístico apropiado?
Evaluar supuestos Mediante

24 Un ejemplo

25 Fowler, 1981

26

27 El modelo logístico Beverton-Holt Hassell Ricker