Profesora Clarimar Pulido

Presentación del tema: "Profesora Clarimar Pulido"— Transcripción de la presentación:

1 Profesora Clarimar Pulido
Universidad de Los Andes Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Catedra: Microeconomía asignatura: Microeconomía II Semestre: A-2018 Unidad I: Teorías de la Competencia Imperfecta Profesora Clarimar Pulido

2 Tema 3: teoría de los juegos

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4 OBJETIVOS DE LA TEORÍA DE LOS JUEGOS
Explicación Predicción Enfrentamiento de jugadores Toma de decisiones, estrategias. OBJETIVO DE LA TEORÍA DE JUEGOS: Es la determinación de patrones de comportamiento racional en la que los resultados dependen de las acciones de los jugadores interdependientes.

5 Objetivo de un juego El objetivo de la teoría de los juegos es averiguar la estrategia optima para cada participante. En otras palabras, la teoría de los juegos busca determinar patrones de comportamiento racional en la que los resultados dependen de las acciones de los jugadores interdependientes. La teoría de los juegos parte del supuesto de que todos los participantes son racionales. Si creemos que nuestros competidores son racionales y actúan para maximizar sus propios beneficios, ¿ como podemos tener en cuenta su conducta cuando tomamos nuestras propias decisiones?

6 ELEMENTOS DE UN JUEGO (Ejemplo 1, tomado de Guillen R.).
En una ciudad pequeña del país Florenzuela operan únicamente dos grandes compañías que suministran el servicio de telefonía por cable: Netodos y Intercuerda. En los actuales momentos ambas empresas cobran una misma tarifa sus servicios. No obstante, Netodos está analizando la conveniencia de colocar una tarifa más baja que la competencia o dejar su tarifa en el mismo nivel actual. El gerente de Intercuerda que tiene espías en Netodos se ha enterado de esta situación por lo cual está tambien analizando la posibilidad de reducir o no sus tarifas. Si ambas empresas disminuyen las tarifas sus ganancias individuales serán de Bs. F. 5000; si ambas mantienen las tarifas actuales ganaran Bs. F Si sólo una disminuye su tarifa, la que la disminuye ganará Bs. F y la que mantiene la tarifa actual ganará sólo Bs. F

7 ELEMENTOS DE UN JUEGO (Ejemplo 2 tomado de Guillen R.). ).
Decisiones relacionadas con la fecundidad: Dos parejas viven juntas y cada una tiene que decidir el número de hijos que van a tener. La crianza de los hijos tiene un coste si son nuestros de “c” unidades monetarias por hijo. Por otra parte, como las dos parejas viven juntas, los hijos de la otra también imponen un coste, éste coste es igual a “d” por hijo ajeno. Tener hijos también genera beneficios, cada pareja sólo obtiene beneficios de sus propios hijos. El beneficio total de tener “n” hijos es igual a A(n). Si cada pareja puede tener como máximo dos hijos. Identifique cada uno de los elementos que componen el juego.

8 ELEMENTOS DE UN JUEGO (Ejemplo 3). tomado de Guillen R
Protección de una industria: Una industria monopolística está protegida por un arancel. Debe decidir si reduce o no los costes y aumenta su competitividad internacional. Tras tomar esta decisión, el Gobierno observa si la industria ha reducido o no los costes y decide entonces si elimina o no el arancel que la protege. Tras estas decisiones, tanto el Estado como la industria obtienen unos resultados. Identifique: Quiénes son los jugadores, cuáles son las estratégias para cada uno de ellos.

9 Formas de presentar los juegos
Árbol de juegos:. Empresa 2 Empresa 1 A B C D Xa,Yc Xa,Yd Xb,Yc Xb,Yd

10 Formas de representar un juego. Árbol de juego: Ejemplo 1 (Netodos vs
Formas de representar un juego. Árbol de juego: Ejemplo 1 (Netodos vs. Intercuerda) Disminuir tarifas 5.000;5.000 INTERCUERDA Disminuir tarifas Mantener tarifas NETODOS 10.000;2.000 Disminuir tarifas Mantener tarifas 2.000; Mantener tarifas INTERCUERDA 6.000;6.000

11 Formas de representar un juego. Árbol de juego: Ejercicio 2
Construye el árbol de juego para el ejemplo Nro. 2 relacionado con las decisiones de fecundidad. Para estimar las ganancias netas de cada pareja suponga que: El costo por cada hijo propio es de 10 u.m. El costo por cada hijo ajeno es de 2 u.m. El beneficio por cada hijo propio es de 50 u.m. No se obtiene beneficio alguno por cada hijo ajeno.

12 Matriz de ganancias: Empresa 2 Xa, Yc Xa, Yd Xb, Yc Xb, Yd Empresa 1
C D A B Xa, Yc Xa, Yd Xb, Yc Xb, Yd Empresa 1

13 Formas de representar un juego. Matriz de ganancias. Ejemplo 1
INTERCUERDA Disminuir Tarifas Mantener Tarifas Disminuir tarifas 5.000;5.000 10.000; 2000 Mantener tarifas 2.000; 6.000;6.000 NETODOS

14 Formas de representar un juego. Matriz de ganancias. Ejemplo 2
Pareja B 1 hijo 2 hijos 38; 38 36; 78 78; 36 76; 76 Pareja A

15 Estrategia Dominante Ejemplo 4: (Varian, 1996)
Supongamos que dos personas están jugando a un juego sencillo: La A escribe en un papel “arriba” o “abajo”. Al mismo tiempo la B escribe independientemente “izquierda” o “derecha”. Una vez hecho esto, se examinan los papeles y cada uno de ellos obtiene el resultado que se muestra en el siguiente cuadro.

16 Estrategias dominantes
B Izquierda Derecha Arriba 1; 2 0; 1 Abajo 2; 1 1; 0 A

17 No siempre los jugadores tienen estrategias dominantes.
Ejemplo 5: Pindyck y Rubinfeld, 1998. Dos empresas duopólicas, supongamos la empresa A y la empresa B venden productos rivales y tienen que decidir si emprenden o no una campaña publicitaria. La decisión que tome cada una afectará a la de la otra. Si la matriz de ganancia está representada por el cuadro siguiente indique si alguna de las empresas presenta una estrategia dominante. Empresa B Hacer publicidad No hacer publicidad 10;5 15;0 6;8 10;2 Empresa A

18 Ejemplo 5: Pindyck y Rubinfeld, 1998 (Continuación)
Si ahora la matriz de ganancias fuera como la que se presenta en la siguiente tabla ¿Seguirán teniendo estrategias dominantes las empresas? Empresa B Hacer publicidad No hacer publicidad 10; 5 15; 0 6; 8 20; 2 Empresa A

19 Equilibrio de Nash Ejercicio: Identificar las estrategias que constituyen el equilibrio de Nash para el ejemplo 4. B Izquierda Derecha Arriba 1;2 0;1 Abajo 2;1 1;0 A

20 Equilibrio de Nash Ejercicio: Identificar las estrategias que constituyen el equilibrio de Nash para el ejemplo 5 (Nota: emplear la segunda matriz de ganancias de este ejemplo). Empresa B Hacer publicidad No hacer publicidad 10;5 15;0 6;8 20;2 Empresa A

21 Los juegos y el equilibrio de Nash
No todos los juegos tienen un único equilibrio de Nash. 1.- Algunos juegos pueden tener más de un equilibrio Ejemplo: La guerra de los sexos María y Jorge están planeando unas vacaciones. María prefiere la playa, Jorge la montaña. Ambos jugadores prefieren pasar sus vacaciones juntos a pasarlas separados. Su matriz de ganancias es: María Montaña Playa 2,1 0,0 1,2 Jorge 2.- Algunos juegos pueden no tener un equilibrio de Nash (de estrategias puras) tal como lo hemos definido hasta ahora . Ejemplo: Piedra, papel o tijera.

22 Juan Gallina No gallina Gabo Ejercicio: Gallina ó Halcón-Paloma:
Dos adolescentes “Gabo” y “Juan” los cuales se creen muy machos participan en el juego de la “gallina”, que consiste en ir a toda velocidad en sentido contrario por una carretera de un solo carril. El primero que frene es calificado de gallina, mientras que el otro consigue la estima. Naturalmente si ninguno de los dos frena, ambos mueren en el choque resultante. Si la matriz de ganancias es la que se presenta a continuación indique si este juego tiene un equilibrio de Nash. Juan Gallina No gallina 2,2 1,3 3,1 0,0 Gabo

23 Estrategias maximin: Equilibrio (ejercicio)
Ejercicio: Suponga que dos jóvenes a llamados “El gringo” y “El monje” están participando en un juego. Cada jugador dispone de tres estrategias posibles a las que designaremos como A, B, y C (supongamos que son tres tarjetas con dichas letras impresas). Los premios o pagos consisten en la distribución de diez dólares que se repartirán según las estrategias elegidas por ambos jugadores y se muestran en la siguiente tabla llamada matriz de pagos. “El monje” A B C 9 , 1 1 , 9 2 , 8 6 , 4 5 , 5 4 , 6 7 , 3 8 , 2 3 , 7 “El gringo” Si ambos jugadores siguen estrategias maximin. Indique cuál será la estrategia seguida por cada jugador y el equilibrio

24 Estrategias mixtas B Izquierda Derecha Arriba Abajo A 0;0 0;-1 1;0
Ejemplo Nro. 4 (modificado) B Izquierda Derecha Arriba 0;0 0;-1 Abajo 1;0 -1;3 A Según Pindyck y Rubinfeld (1998) “una estrategia mixta es aquella en la que el jugador elige aleatoriamente entre dos o más opciones posibles, basándose en un conjunto de probabilidades elegidas”. ilustración: Siguiendo el ejemplo 4 (modificado), el jugador A podría elegir arriba en el 50 por ciento de los casos, abajo en el otro 50 por ciento, y B podría elegir izquierda en el 50 por ciento de los casos y derecha en el otro 50 por ciento, en esta situación ambos jugadores tienen estrategias mixtas. .

25 Si A y B siguen las estrategias mixtas mencionadas antes, tienen una probabilidad de ¼ de terminar en cada una de las cuatro casillas de la matriz de resultados. Por lo tanto, el resultado medio de A es 0 y el de B es 0.5. Ejemplo Nro. 5. El juego de las monedas. En este juego cada jugador elige cara o cruz y los dos tiran sus monedas al mismo tiempo. La matriz de ganancias está representada por: B Cara Cruz 1;-1 -1;1 A En este juego el jugador A podría elegir cara con una probabilidad de ½ y cruz con una probabilidad de ½. El valor esperado de su ganancia sería igual a “0”.

26 Estrategias mixtas y el Equilibrio de Nash
En las estrategias mixtas el equilibrio de Nash es aquel en el que cada agente elige la frecuencia óptima con la que seguirá sus estrategias, dadas la frecuencia que elija el otro (Varian, 1996). Pueden ser estrategias no muy razonables en las situaciones estratégicas de las empresas.

27 Bibliografía Recomendada (en orden de importancia)
Nicholson, Walter (2003). Teoría Microeconómica. Principios Básicos y Ampliaciones. Octava Edición (por lo menos). McGraw-Hill. Pindyck, R. y D. Rubinfeld (2009). Microeconomics. Seventh Edition. Prentice Hall. Salvatore, Dominick. (2009). Microeconomics. Theory and Applications. Fifth Edition. Oxford University Press. Krugman, Paul y Wells, Robin. (2006). Introducción a la economía. Microeconomía. Editorial Reverté. Katz, Michael y Rosen, Harvey. (1994). Microeconomía. Addison-Wesley Iberoamerica