Unidad 3 Capítulo III Reacciones químicas de primer orden

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1 Unidad 3 Capítulo III Reacciones químicas de primer orden

2 U-3. Cap. III. Reacciones químicas de 1er orden
Se ha observado que algunas sustancias se descomponen, bajo ciertas condiciones energéticas, con una rapidez proporcional a la cantidad de reactivo. El modelo de esta reacción de primer orden, es el siguiente: donde a(t) es la cantidad de reactivo presente en el tiempo t y k es la constante de rapidez de reacción (positiva), que representa la fracción de la sustancia que se descompone en una unidad de tiempo. El signo negativo se debe a que a(t) disminuye con t.

3 Suponiendo que en t = 0, a = a0, la solución es:
U-3. Cap. III. Reacciones químicas de 1er orden Ejemplo: Suponga que descubre unos huesos con 15% de carbono 14 (C14) (respecto al de los seres vivos). Considere un valor de la constante de decaimiento de C14 de k = 1.24104 años1 para estimar la edad de los huesos. Solución: El decaimiento radiactivo es un proceso análogo a las reacciones químicas de primer orden, por lo que el modelo que lo representa corresponde con la ecuación: Suponiendo que en t = 0, a = a0, la solución es:

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Si en t = t, los huesos contienen 15% de C14, es decir, a(t) es la fracción 0.15 de a0 con la información que se dispone (el valor de k), la edad de los huesos (t años) es: Así, el ser vivo que tenía esos huesos murió hace años, aproximadamente.

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La vida media de un reactivo (o material radiactivo) se define como el tiempo requerido para la descomposición de la mitad de su cantidad inicial. La vida media (t1/2) de un reactivo se determina mediante la sustitución de la mitad de la cantidad inicial de reactivo (a0/2) en la solución particular y despejando t1/2, con lo que se obtiene: La vida media de varias sustancias radiactivas se ha medido experimentalmente y aparece tabulada en diversos manuales. A partir saber el valor de t1/2, es posible calcular la constante k.

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