Estadística Administrativa II

Presentación del tema: "Estadística Administrativa II"— Transcripción de la presentación:

1 Estadística Administrativa II
USAP Estadística Administrativa II 2016-1 Control estadístico del proceso

2 Control estadístico del proceso y la administración de la calidad

3 Variación Pequeñas diferencias que se dan en los productos sin afectar la calidad. Variación aleatoria Variación asignable

4 VARIACIÓN ALEATORIA Variación de naturaleza aleatoria. Este tipo de variación no se elimina por completo a menos que haya un cambio importante en las técnicas, tecnologías, métodos, equipamiento o materiales propios del proceso.

5 VARIACIÓN ASIGNABLE Variación que no es aleatoria. Se elimina o reduce al investigar el problema y encontrar la causa.

6 Diagramas de diagnóstico
Diagramas de control

7 Diagramas de diagnóstico
Diagrama de Pareto Diagrama de Esqueleto de Pez

8 Diagrama de Pareto Técnica para contar el número de defectos dentro de un producto o servicio. REGLA 80-20 El 80% de los errores se dan por el 20% de sus factores.

9 Diagrama de Pareto La tabla se ordena de mayor a menor
Calcular el porcentaje de consumo con relación al total diario. Los porcentajes se acumulan como una distribución de frecuencias.

10 Ejemplo . . . El Gerente General de la empresa que suministra el servicio de agua potable, va a investigar cuáles son las actividades que más generan gasto de agua. Se seleccionó una muestra de 100 hogares para determinar los consumos por cada actividad y se obtuvieron los siguientes resultados:

11 . . . Ejemplo Ordenamiento

12 . . . Ejemplo Porcentajes =0.424

13 . . . Ejemplo Trazar el diagrama

14 Diagrama de Esqueleto de Pez
También conocido como diagrama de causa y efecto. Destaca la relación entre un efecto particular y un conjunto de causas posibles que lo producen Útil para organizar ideas e identificar relaciones.

15 Diagrama de esqueleto de pez
Diseñado en Paint

16 Diagrama de esqueleto de pez
Diseñado por Minitab

17 Ejemplo . . . En el restaurante La Gaviota se han estado recibiendo quejas de parte de los clientes por que los platillos están siendo entregados fríos en la mesa. El equipo de reunió para revisar todas las áreas que trabajan para atender a los clientes y se pidió generar una diagrama de esqueleto de Pez en Minitab para tratar el tema y detectar los posibles problemas que estén causando el problema.

18 . . . Ejemplo

19 . . . Ejemplo

20 Diagramas de control de calidad
Control de variables Variables cuantitativas Control de atributos Variables cualitativas

21 Diagramas de control cuantitativo
Diagrama de control de variable Diagrama de Rangos

22 Diagrama de Control de Variables
Las variables son medibles y estar distribuidas en escalas de intervalos o de razón. Las muestras son múltiples La media de las medias de las muestras no es equivalente a la media poblacional; pero, acerca más su valor. 𝑋 = 𝑋 𝑖 𝑛

23 Diagrama de Control de Variables
Establece límites derivadas del valor de las medidas de las muestras. LCS – Límite de control superior LCI – Límite de control inferior 𝐿𝐶𝑖= 𝑋 ± 𝐴 2 𝑅 𝑋 :𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐴 2 :𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑅 :𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑛 𝑖

24 Cálculo de A2 𝑛 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎

25 Diagrama de Control de Variables
𝑋 = 𝑋 𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑅= max 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 −min⁡(𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎) 𝑅 = 𝑅 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠

26 Ejemplo . . . Un Call Center hizo una revisión sobre los tiempos que tardan los empleados en contestar una llamada. Se tomó una muestra entre 7:00 a.m. y 12:00 p.m. con los siguientes resultados: revisar si el estándar de operación está fuera de control.

27 . . . Ejemplo Calcular la media aritmética y el rango de cada muestra:
𝑋 = = 55 6 =9.17 𝑅 = = 39 6 =6.5

28 Ejemplo . . . 𝑋 =9.17 𝑅 =6.5 𝐴 2 =0.577 𝑘=5 𝐿𝐶𝑆=9.17+ 0.577 6.5 =12.9
𝐿𝐶𝑆= =12.9 𝐿𝐶𝐼=9.17− =5.4

29 Ejemplo . . . 𝑋 =9.17 𝐿𝐶𝑆= =12.9 𝐿𝐶𝐼=9.17− =5.4 𝑅 =6.5

30 Observación El método es útil si se trabajan con 25 o más muestras.

31 Diagramas de Rangos 𝐿𝐶𝑆= 𝐷 4 𝑅 𝐿𝐶𝐼= 𝐷 3 𝑅
Mide la cantidad de variación existente entre muestra y muestra. Si los resultados de la muestra están entre el LCI y LCS, se concluye que la situación está bajo control. 𝐿𝐶𝑆= 𝐷 4 𝑅 𝐿𝐶𝐼= 𝐷 3 𝑅

32 Ejemplo . . . El Call Center La Guarida lleva el control sobre los tiempos que tardan los empleados en contestar una llamada en el horario 7:00 a.m. y 12:00 p.m.; sin embargo, está interesado en determinar cuál es la variación una llamada y otra.

33 . . . Ejemplo Con el tamaño de cada muestra se busca en la tabla de factores de control los factores D. 𝑅 =6.5 𝑘=5 𝐷 3 =0 𝐷 4 =2.115

34 . . . Ejemplo Intervalo y Gráfica de control 𝑅 =6.5 𝐿𝐶𝐼=0 6.5 =0
𝐿𝐶𝑆= =13.748 𝑘=5 𝐷 3 =0 𝐷 4 =2.115

35 Diagrama de control de atributos
Porcentaje defectuoso Línea c

36 Diagrama de porcentaje defectuoso
Si el artículo registrado es la porción de partes inaceptables hechas en un lote grande, el diagrama de control apropiado es el diagrama de porcentaje defectuoso, cuya base es la distribución binomial y las proporciones. La línea central está en p, la proporción media de defectos. La p reemplaza a la X= del diagrama de control de variables.

37 Diagrama de porcentaje defectuoso
𝑝= 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 Límites de control 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑝 ±3 𝑝 (1− 𝑝 ) 𝑛 Nivel de confianza del 99.74%

38 Proceso Sumar los datos de todas las muestras y de todos los defectos.
Calcular la proporción de cada una de las muestras Calcular la proporción del total de muestras (p). Calcular el intervalo En el plano cartesiano colocar las proporciones de cada muestra. Trazar las líneas de la proporción total y la línea de los límites.

39 Ejemplo . . . Vidrios y Más, es empresa que produce espejos de mano que opera con dos turnos. Control de Calidad selecciona una muestra aleatoria de 50 espejos 4 horas por día. Cada espejo se clasifica como aceptable o inaceptable. Los resultados de estas verificaciones de 9 días laborables son:

40 Ejemplo . . . Tamaño cada muestra 𝑛=50 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑝 ±3 𝑝 (1− 𝑝 ) 𝑛

41 Ejemplo . . . [ 0 , ]

42 . . . Ejemplo El diagrama resultante es el siguiente:

43 Diagrama de línea c 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑐 ±3 𝑐
Traza el número de defectos o fallas por unidad. 𝑐 es el promedio de defectos por unidad Límites de 3𝜎 o 99.74% 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑐 ±3 𝑐

44 Ejemplo . . . El editor de La Tribuna ha detectado fallas de ortografía en los últimos meses. Toma una muestra de los periódicos y localiza los errores ortográficos de cada una de ellas con los siguientes resultados: 5, 6, 3, 0, 4, 5, 1, 2, 7 y 4. ¿Hubo algunos días en los que las palabras mal escritas estuvieron fuera de control?

45 Ejemplo . . . Datos: 5, 6, 3, 0, 4, 5, 1, 2, 7, 4 𝑐 = 𝑥 𝑖 𝑛 = =3.7 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑐 ±3 𝑐 𝐿𝐶𝐼=3.7− =−2.07⇒0 𝐿𝐶𝑆= =9.47

46 Los errores permitidos en la producción están bajo control.
. . . Ejemplo Los errores permitidos en la producción están bajo control.

47 Control estadístico del proceso
Prácticas Control estadístico del proceso

48 Práctica # 1 En una distribuidora de productos alimenticios para minoristas, se han estado quejando los clientes por problemas con las entregas. El Gerente de Ventas ha decidido revisar las causas para poner los correctivos necesarios. El reporte del mes anterior es el siguiente: ¿Cuáles deben ser las primeras acciones del gerente de ventas?

49 Desarrollo práctica # 1 Ordenar la tabla

50 Desarrollo práctica # 1 Trazar diagrama de Pareto

51 Desarrollo práctica # 1 Trazar diagrama de Pareto

52 Desarrollo práctica # 1 Trazar diagrama de Esqueleto de Pez

53 Desarrollo práctica # 1 Diagrama de Esqueleto de Pez

54 Desarrollo práctica # 1 Esqueleto de Pez

55 Desarrollo práctica # 1 Diagrama de Esqueleto de Pez

56 Práctica # 2 El Banco Oriental está haciendo una investigación sobre la variación que hay actualmente en las agencias de las provincias del norte del País y solicitó la relación de la cantidad de préstamos que se otorgan a la semana en las 6 agencias. Los resultados que se obtuvieron son los siguientes: ¿Analizar si el control de prestamos entre agencias y el control de variación están en control?

57 Desarrollo práctica # 2 Diagrama de control de variable 𝑋 =7.7 𝑅 =5.3
Tamaño de cada muestra 𝑛=4

58 Desarrollo práctica # 2 Diagrama de control de variable 𝑋 =7.7
𝐿𝐶𝑖= 𝑋 ± 𝐴 2 𝑅 𝑅 =5.3 𝐿𝐶 𝑖 =7.7± 𝑛=4 𝐿𝐶 𝑖 =7.7±3.8637 𝐴 2 =0.729 𝐿𝐶= 7.7− 𝐿𝐶= 3.84 , 11.56

59 Desarrollo práctica # 2 Diagrama de control de variable

60 Desarrollo práctica # 2 Diagrama de Rangos 𝐿𝐶𝐼= 𝐷 3 𝑅 𝐿𝐶𝑆= 𝐷 4 𝑅
𝐿𝐶𝑆= 𝐷 4 𝑅 𝐿𝐶𝐼= 𝐷 3 𝑅 𝐿𝐶𝐼= 𝐷 3 𝑅 𝐿𝐶𝐼=0 5.3 𝐿𝐶𝐼=0 𝑅 =5.3 𝑛=4 𝐿𝐶𝑆= 𝐷 4 𝑅 𝐿𝐶𝑆= 𝐿𝐶𝑆=12.09 𝐷 3 =0 𝐷 4 =2.282 0 , 12.09

61 Desarrollo práctica # 2 Diagrama de Rangos

62 Práctica # 3 Induma es una empresa que se dedica a fabricar muebles para el hogar y le da seguimiento a los procesos de fabricación a través del control de los defectos por unidades. De manera aleatoria se eligieron 10 pedidos que se deben entregar la próxima semana a diez de sus distribuidores, cada envío está formado por 60 unidades. A raíz de los recientes cortes de energía realizado por la ENEE, hubo fallas en los equipos de fabricación, por lo que se espera que haya defectos en los productos terminados. Se va a revisar el control del porcentaje de muebles defectuosos para determinar las correcciones que deberán efectuarse

63 Práctica # 3 Los datos de la muestra que será analizada, se presenta a continuación:

64 Desarrollo práctica # 3 Diagrama de porcentaje defectuoso 𝑝 =0.218

65 Desarrollo práctica # 3 Diagrama de porcentaje defectuoso 𝑝 =0.218
𝐿𝐶 𝑖 = 𝑝 ±3 𝑝 (1− 𝑝 ) 𝑛 𝑝 =0.218 𝑛=60 𝐿𝐶 𝑖 =0.218± (1−0.218) 60 𝐿𝐶 𝑖 =0.218± 𝐿𝐶 𝑖 =0.218±0.16 𝐿𝐶 𝑖 = − 𝐿𝐶 𝑖 = 0.058 , 0.378

66 Desarrollo práctica # 3 Diagrama de porcentaje defectuoso 38% 22% 6%

67 Práctica # 4 En una franquicia de restaurantes de comida rápida, se hacen inspecciones mensuales para determinar si cada uno de ellos están cumpliendo con las normas de salubridad que se exige a cada una de ellas. En la última inspección a 12 de los restaurantes, se les encontraron una serie de no conformidades y se requiere determinar si los casos están en control o es necesario tomar acciones correctivas más fuertes. Las no conformidades detectadas son las siguientes: 6, 7, 19, 3, 5, 2, 1, 4, 8, 9, 7 y 4

68 Desarrollo práctica # 4 Diagrama de línea c 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑐 ±3 𝑐
𝐿𝐶 𝑖 = 𝑐 ±3 𝑐 𝐿𝐶 𝑖 =6.25± 𝐿𝐶 𝑖 =6.25±7.5 𝐿𝐶 𝑖 = 6.25− 𝐿𝐶 𝑖 = − 0 , 13.75

69 Desarrollo práctica # 4 Diagrama de línea c

70 Ha sido un placer haberlos tenido como estudiantes
Fin de la presentación Ha sido un placer haberlos tenido como estudiantes Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson  Estadística para Administración. (4° edición). Naucalpan de Juárez, México.: Pearson Prentice Hall