Herramientas matemáticas Unidades de medida. Notacion científica.

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1 Herramientas matemáticas Unidades de medida. Notacion científica.
Unidad cero Herramientas matemáticas Unidades de medida. Notacion científica.

2 Diagnóstico 1. La expresión: 5,38× 10 12 equivale a : a) 0,538× 10 11
b) 53,8× 10 13 c) 0, × 10 15 d) 538× 10 13 e) 2. La unidad de medida 𝑚 3 expresa: a) Unidades de presión b)unidades de fuerza c) unidades de capacidad d)unidades de superficie e) Unidades de energía.

3 3.Una unidad fundamental de medida en el sistema internacional es:
b) kilogramo c) m/m d) litro e) m/s 4. Si 1dm equivale a la décima parte de un metro y un hectómetro equivalen a 100 metros , entonces 200 dm en hectómetros son: a) 2 b) 0,02 c)0,002 d)20 e)0,2

4 5. ¿Qué unidad física queda perfectamente definida con solo el valor numérico o módulo de ella?
a) La masa b) La aceleración c) La fuerza d) El desplazamiento e) Ninguna de las anteriores. 6.- Un automóvil viaja desde Viña del mar hasta Santiago a una rapidez de 144 k/H , Es equivalente a decir que lo hace a a) 20m/s b)30m/s c) m/s d) 40m/s e) 1.44 m/s

5 7) La distancia de la tierra al Sol es aproximadamente de Un millón y medio de kilómetros. Esta cantidad se puede escribir como: a) 15𝑥10 6 𝑘𝑚 b) 0.15𝑥10 9 𝑚 c)15𝑥 𝑐𝑚 d)|150𝑥 10 6 𝑘𝑚 e) Ninguna de las anteriores. 8. La física es una ciencia natural que busca explicar el entorno que nos rodea, para ello se vale de: I: La modelación matemática. II: El método científico. III: La especulación: Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II I,II ,III

6 9. El método científico consiste en :
I: Observar y formular hipótesis II: Experimentar y registrar datos III: Analizar y concluir IV: Evaluar y comunicar Sólo I y II Sólo I, II, III Sólo II , III , IV Sólo I, III, IV I,II,III,IV 10.Son leyes universales: I: La carga neta en el universo se conserva siempre II: La energía total en un sistema cerrado es siempre constante. III: La masa de un sistema cerrado no se altera aunque cambien los procesos físicos y químicos de sus componentes. Sólo I Sólo II Sólo II y III Sólo I y III I,II,III

7 Aproximación de números.
Criterio: En los cálculos en ciencias en general , se acostumbra a aproximar convenientemente las magnitudes atendiendo a un criterio establecido. Valor posicional de los dígitos de un numero.

8 Notación científica 𝑘 ×10 𝑛 ; 1≤𝑘<10
Un tipo de notación que permite escribir cantidades muy grandes o muy pequeña en una notación abreviada. Un numero esta escrito en notación científica si tiene la forma: 𝑘 ×10 𝑛 ; 1≤𝑘<10

9 ¿Qué números están escritos en notación científica.
23.6𝑥 10 7 0,00034𝑥 10 17 2𝑥 10 −12 1𝑥 10 3 2,3𝑥 10 −4 1,.045𝑥 10 −10

10 Valor posicional.

11 Criterio de aproximación.
Se especifica el redondeo o aproximación , según la posición del digito. Según este , el criterio matemático es el siguiente: *Cuando el digito de la derecha es igual o mayor a cinco se aumenta el valor posicional del digito a aproximar y el resto de los dígitos de la derecha se transforman en cero. *Cuando el digito de la derecha es menor a cinco se el valor posicional del digito a aproximar y no se altera y los dígitos de la derecha se transforman en cero.

12 Ejemplos: 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠. ,02345 ,02345= ,00000 O sea :

13 Aproximar según las unidad de mil: 34.456,89023
34.456, es Aproximar , según las centésimas, Quedará: ,99 La cantidad ,789 aproximada a las centenas es:

14 Taller de ejercitación
Marque la alternativa correcta: 1.- La aproximación del numero , a la centena mas cercana es: a) b) c) d) 2.- ¿Cuál de las siguientes equivalencias no es correcta? a)4000 equivale a 4 unidades de mil. b) , equivale a 6 centenas de mil c) 500 equivale a 5 centenas. d) equivale a 8 centenas de mil

15 3.- ¿Qué valor tiene el digito 9 en el numero 396.542?
b)900 c)9000 d)90.000 4.- El numero aproximado a la unidad de mil es: a) 89000 b)90000 c)89950 d)89900

16 Orden de magnitud de un numero
Un orden de magnitud es una clase de escala o magnitud de cualquier cantidad, donde cada clase contiene valores de un cociente fijo con respecto a la clase precedente. El cociente más comúnmente utilizado es el 10, puesto que, como hemos visto, el sistema de medida utilizado en la actualidad es métrico decimal En Física es muy importante manejar los órdenes de magnitud, ya que nos permiten representar y comparar de una forma simplificada las distintas magnitudes físicas.

17 Nombre Decimal Potencia de diez Orden de Magnitud Diezmilésima 0.0001 10-4 -4 Milésima 0.001 10-3 -3 Centésima 0.01 10-2 -2 Décima 0.1 10-1 -1 Unidad 1 100 Diez 10 101 Cien 102 2 Mil 1000 103 3 Diez mil 10000 104 4 Un millón 106 6 Mil millones 109 9 Un billón 1012 12

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20 Notación de ingeniería.
La notación de ingeniería se parece a la notación de científica, sólo que el exponente se expresa en múltiplos de 3. Esto con el propósito de que concuerde con la unidades que comúnmente se utilizan. A x 10B A: Factor multiplicativo que está entre 1 y No es necesario poner más ceros, pues se arregla corrigiendo el exponente. B: Exponente que siempre es múltiplo de 3. (3, 6, 9, 12, etc.) Nota: cuando se expresan números menores que 1 (entre 0 y 1) el exponente tiene signo negativo, ejemplo: 0.5 = 2-1 o el peso del electrón expresado anteriormente.

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24 aplicaciones Exprese 45,6 microsegundos en segundos
La masa de la luna corresponde a kg , exprese en NC y NI El radio de la orbita de un electrón en el átomo de Bohr es de 0, metros , exprese en NC y NI Exprese la magnitud anterior en cm escrita en NI y NC A cuantos micrómetros equivale el radio de la orbita de un electrón? 254,1254,56 𝑥 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑘𝑔 𝑦 𝑀𝑘𝑔 toneladas expresadas en G gr El numero de moléculas contenidas en un gramo de agua es app escriba en NI y NC Exprese la cantidad anterior según el prefijo correspondiente ¿Cuál es el orden de magnitud de ¿Cuál es el orden de magnitud de 0,

25 aproximación Dada las cantidades: 345.678,957 0,78456 34,796,956
,9785 Aproxime según Las unidades de mil Las centenas Diez milésimas centenas

26 Aplicaciones 0,0000456 segundos expréselos en:
Millonésimas de segundos Milésimas de segundos Milisegundos Microsegundos gr, expréselos en Kilogramos Mega gramos Giga gramos Tera kg

27 Aplicaciones de la NC y NI
El radio del electrón es aproximadamente 2,36𝑥10 −15 𝑚, expréselos en NI y NC El radio del electrón expresados en Attm La distancia de la tierra al sol es un millón y medio de km Expresados en cm y m La masa del sol es 2𝑥10 30 𝑘𝑔 esta cantidad expresadas en Zetta kg. corresponde a?

28 Aplicaciones. La masa del sol es aproximadamente 2 𝑥 𝑘𝑔 , esta cantidad escrita en Zetta kg corresponde a a) 2 𝑥10 9 𝑍𝑒𝑡𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑔 b) 2 𝑥 𝑍𝑒𝑡𝑡𝑎 𝑘𝑔 c) 2 𝑥10 9 𝑍𝑒𝑡𝑡𝑎 𝑘𝑔 d) 2 𝑥 𝑘𝑒𝑡𝑡𝑎 𝐾𝑔 e) 2 𝑥 𝑍𝑒𝑡𝑡𝑎𝑘𝑔 El radio de un electrón es aproximadamente 0,5 𝑥10 −10 𝑚 , esta cantidad escrita en Nano cm equivale a. a) 0,05 𝑥10 −9 𝑚 b) 0,05 𝑥10 −12 𝑚 c) 0,05 𝑥10 9 𝑚 d) 0,5 𝑥10 −10 𝑚 e) 50 𝑥10 −10 𝑚

29 254.080 toneladas en gramos equivalen en notación de ingeniería:
a) 254,1 𝑥10 9 gramos b) 254,1 𝑥10 6 gramos c) 254,1 𝑥 gramos d) 25,4 𝑥10 9 gramos e) 2,5 𝑥10 9 gramos toneladas en gramos equivalen en notación científica: a) 25,41 𝑥 gramos b) 254,1 𝑥 gramos c) 2,5 𝑥 gramos d) 2,5 𝑥10 9 gramos e) 2,5 𝑥 gramos

30 Correlación entre variables.
Decimos que dos variables X e Y , están relacionadas cuando hay una relación cuantitativa entre ellas . X suele ser la variable independiente e Y la variable dependiente ( Y depende de X) Altura y peso de niños- Peso=f(altura) Velocidad máxima que alcanza un coche y potencia de su motor. Velocidad=f(potencia) Presupuesto para adquisiciones y número de libros que puede adquirir la biblioteca . Libro =f(presupuesto)

31 Si se hace una lista ordenada las palabras según su frecuencia de aparición en un texto extenso . Se encuentra que hay una correlación entre frecuencia y posición o rango en esa lista. Frecuencia =f(rango) →(𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑍𝑖𝑝𝑓)

32 Relación causal La relación puede ser claramente causal o no .
La potencia del motor de un coche es la causa de que alcance una mayor velocidad. Así como un mayor presupuesto el que se puede comprar mas libros ( X es la causa de Y) En cambio el rango de una distribución tipo Zipf no es la causa de la frecuencia .En todo caso , la frecuencia es la causa del rango.(Y es la causa de X) La relación altura peso , tiene una parte de causalidad , pero también existen otros factores (X y otros factores son la causa de Y) Cuando se hacen correlaciones hay que analizar bien el fenómeno para no caer en errores.

33 Correlaciones espúreas.
Hay que evitar las correlaciones espúreas o espurias, es decir que llevan a conclusiones erróneas. Ocurren cuando dos variables X e Y , son realmente independientes entre si , pero dependientes ambas de una misma causa común Z.

34 Ejemplo Cierto biólogo inglés publicó un estudio en el que se comprueba que en los pueblos y ciudades con más cigüeñas en los campanarios ,X , nacen más niños Y. Luego la conclusión de que “Los niños los trae la cigüeña” Lo cierto es que tanto el número de cigüeñas X , como el de niños Y, dependen de la causa común Z, que es el tamaño del pueblo o ciudad. En las poblaciones grandes , hay siempre más cigüeñas y más niños. Tanto cigüeñas como niños están correlacionados con el tamaño de la población , pero no entre ellos.

35 Correlación entre variables.

36 Tipos de correlación.

37 Correlación entre variables.