PR-PREA-A-3-PTA PIONEROS - PROBABILIDAD DE EVENTOS ALEATORIOS

Presentación del tema: "PR-PREA-A-3-PTA PIONEROS - PROBABILIDAD DE EVENTOS ALEATORIOS"— Transcripción de la presentación:

1 PR-PREA-A-3-PTA PIONEROS - PROBABILIDAD DE EVENTOS ALEATORIOS

2 Meta de Aprendizaje Comprender y vivenciar los conceptos fundamentales en el aprendizaje de la probabilidad, el conocimiento didáctico de dicho contenido y su desarrollo en la primaria.

3 Desempeños Esperados Decide sobre la posibilidad de ocurrencia de un suceso de acuerdo a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro, posible, poco posible, muy posible e imposible. Desarrolla experimentos de probabilidad, registra los resultados y descubre su probabilidad de ocurrencia. Asocia la probabilidad de ocurrencia de un suceso con una fracción. Construye tablas de frecuencia absoluta y relativa. Resuelve situaciones problema asociadas a la interpretación de la probabilidad de un evento.

4 Momento 1. Exploración (35 Minutos): Contextualización, Reconocimiento de Ideas previas y Relaciones con el Nuevo Aprendizaje. Momento 2. Estructuración y práctica (90 Minutos): Actividades y Conceptualización. Momento 3. Referentes Curriculares (20 Minutos): Derechos Básicos de Aprendizaje, Estándares y Matriz de Referencia. Momento 4. Transferencia y Valoración (15 Minutos): Verificación de aprendizajes y Cierre.

5 ¿Cómo trabajamos mejor?
Tomemos notas Evitar que la tecnología nos distraiga Aprovechemos el tiempo

6 Momento 1. Exploración Contextualización, reconocimiento de ideas previas y relaciones con el nuevo aprendizaje.

7 Ideas Previas Posible Seguro Imposible Poco Posible Igualmente Posible

8 Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice… 5 Min Cada uno tome una ficha de doble cara Formen un círculo entre todos alrededor del rectángulo localizado en el piso.

9 Representación de la Posibilidad de un Suceso
Coloquen las fichas con el lado azul hacia arriba, dentro del rectángulo. Quienes tienen reloj volteen su ficha. Construyan oraciones con base en la representación, que incluyan algunos de los términos: Seguro, Posible, Imposible, Poco Posible.

10 Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice… 1. Si quisiera elegir un participante al azar, ¿podría ser igualmente posible que tenga o no reloj? 2. Al elegir un participante al azar: ¿es seguro que tiene reloj? ¿si? ¿no? ¿por qué?

11 Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice… Representación de la Posibilidad de un Suceso 10 Min Cada uno tenga en su mano la ficha de doble cara Conformen 4 grupos con diferente cantidad de integrantes y al reunirse formen un círculo.

12 Simón Dice… Representación de la Posibilidad de un Suceso
Ahora Identifiquen a quienes tienen gafas. Tienen 5 minutos para colocar en la pared la representación del equipo en la que se destaquen quienes tienen gafas y quienes que no.

13 Simón Dice… Representación de la Posibilidad de un Suceso
Regresen a sus lugares y observen las distintas representaciones. Una persona de un equipo responde la pregunta: ¿En cuál de los grupos es poco posible encontrar una persona que tenga gafas? ¿por qué?

14 Simón Dice… Representación de la Posibilidad de un Suceso
2. Otra persona de otro grupo que responda: ¿En cuál de los grupos es muy posible encontrar una persona que tenga gafas? ¿por qué?

15 Video introductorio… 10 Min

16 Conceptualización S={1, 2, 3, 4, 5, 6} Zapatico Cochinito Aleatorio
5 Min Aleatorio Determinístico Evento - Suceso Espacio Muestral Zapatico Cochinito S={1, 2, 3, 4, 5, 6}

17 Conceptualización Se puede decidir si un suceso es Imposible, Poco Posible, Igualmente Posible, o Seguro de acuerdo al número de veces que ocurra.

18 Escala de Probabilidad
Conceptualización Escala de Probabilidad Imposible Muy Posible Igualmente Posible Poco Posible Seguro

19 Momento 2. Estructuración y Práctica

20 Organización del trabajo
10 Min Conformar equipos de 4 personas. Nombre del Equipo ROLES: Animador Coordinador Dinamizador Orientador

21 Organización del trabajo
Anima a sus compañeros cuando se frustran o asumen que no son buenos para las matemáticas. Los felicita si hacen buenos aportes. Animador Coordina el trabajo para que el grupo comprenda las instrucciones y pueda así completar sus tareas dentro del tiempo establecido. Recoge materiales cuando sea necesario. Coordinador Dinamizador Motiva a todos los miembros del grupo a participar y a que estén enfocados en su tarea. Fomenta la Participación de otros y en caso necesario solicita el apoyo del facilitador. Orientador

22 Fomentar la Participación:
Habilidad Social Fomentar la Participación: ¿Cómo se ve? ¿Cómo se escucha? Sonrisas. Contacto visual. Pulgar hacia arriba. Palmadita en la espalda. ¿Cuál es tu idea? ¡Fantástico! ¡Buena idea! Eso es interesante.

23 Organización del trabajo
10 Min Se solicita al coordinador recoger el material Dos integrantes deben construir el sólido correspondiente. Antes de colocar el pegante verificar la forma del sólido. Los otros dos integrantes arman las 16 paletas de colores.

24 Organización del trabajo

25 Manos a la Obra 15 Min Utilizando el sólido construido, completar la primera tabla que concentra la información dada en sus lados (ver anexo 2. Taller Experimento Aleatorio). Realizar el experimento planteado en el anexo. Cada participante lanza el sólido y va colocando las marcas de conteo en la tabla dada, tomando como referencia la cara que queda en la parte inferior. Completar todos los campos de la tabla. Responder las preguntas planteadas.

26 Conceptualización 25 Min Experimento. Lanzar un sólido de 8 caras regulares S = , , EVENTOS CANTIDAD TOTAL 2 4 8

27 FRACCIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
Conceptualización Experimento Aleatorio. Lanzar un sólido de 8 caras regulares S = , , EVENTOS MARCAS DE CONTEO FRECUENCIA FRACCIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA //// 4 /// 3 //// //// 9 TOTAL 16 0 16 4 16 3 16 9 16 16 16 = 1

28 FRACCIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
Conceptualización Experimento Aleatorio. Lanzar un sólido de 8 caras regulares EVENTOS CANTIDAD 0  2 4 TOTAL 8 EVENTOS MARCAS DE CONTEO FRECUENCIA FRACCIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA 0 16 //// 4 4 16 /// 3 3 16 //// //// 9 9 16 TOTAL 16 16 16 = 1 Al lanzar el sólido: Es muy posible obtener carita enferma. Es imposible obtener carita feliz. A mayor número de veces del evento en las caras del sólido mayor es su frecuencia de ocurrencia.

29 FRACCIÓN DE RAZÓN DE PROBABILIDAD
Conceptualización Experimento. Lanzar un sólido de 8 caras regulares EVENTOS CANTIDAD FRACCIÓN DE RAZÓN DE PROBABILIDAD 0  0 8 = 0 2 2 8 = 1 4 4 4 8 = 1 2 TOTAL 8 8 8 =1 La probabilidad de obtener carita FELIZ al lanzar el sólido es CERO. La probabilidad de obtener carita ENAMORADA al lanzar el sólido es DOS DE OCHO. La probabilidad de obtener carita BOCA CERRADA al lanzar el sólido es DOS DE OCHO. La probabilidad de obtener carita ENFERMA al lanzar el sólido es CUATRO DE OCHO. Existe el 50% de probabilidad de obtener CARITA ENFERMA.

30 Conceptualización La probabilidad es la medida de la posibilidad de que un evento ocurra.

31 La Probabilidad de que ocurra un evento es:
Conceptualización La Probabilidad de que ocurra un evento es: 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒔𝒐𝒔 𝑭𝒂𝒗𝒐𝒓𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒔𝒐𝒔 𝑷𝒐𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆𝒔

32 ¡Para Tener en Cuenta! Sucede a menudo, que los estudiantes no diferencian la Fracción como Frecuencia Relativa y la Fracción como Razón de probabilidad. 𝟗 𝟏𝟔 Fracción De Frecuencia Relativa Fracción De Razón De Probabilidad 𝟒 𝟖

33 Ahora Nuestro Reto

34 Problemas de Aplicación
10 Min A continuación de presentan dos situaciones problema, leer el enunciado y proponer una estrategia de solución de manera individual. Compartir la solución en su grupo de trabajo. Prepararse para socializar.

35 Situación Problema 1 Camilo tiene una bolsa negra con 8 pares de medias. Tres pares de medias son amarillas. Sacar una media amarilla y sacar una media roja es igualmente probable. ¿Cuántas medias son rojas? explica. ¿Hay medias de otros colores? explica.

36 Problema 1 T 3 pares de medias son amarillas
Sacar una media amarilla y sacar una media roja es igualmente probable, así que también son 3 pares rojos. 6 medias son Rojas Como son 8 pares de medias en total, debe haber otros 2 pares de otro color

37 Problema 1 8 Pares de Medias 3 Pares Amarillos 3 Pares Rojos
2 Pares de Otro Color P(Par Amarillas)= 3 8 P(Par Rojas)= 3 8 P(Par otro color)= 2 8

38 Situación Problema 2 10 Min 2. Mariana y Sofía juegan cada una con su ruleta. hacen girar 24 veces su ruleta y obtienen los resultados representados en las tablas. ¿Podrías ayudarnos a dibujar las divisiones y colorear la ruleta de Sofía? Resultados de Mariana Resultados de Sofía Color Número Amarillo 6 Verde 5 Azul Anaranjado 7 Color Número Amarillo 6 Verde Azul 13 Anaranjado 5

39 Problema 2 Resultados de Mariana Resultados de Sofía Color Número
Amarillo 6 Verde 5 Azul Anaranjado 7 Color Número Amarillo 6 Verde Azul 13 Anaranjado 5

40 Problema 2 24 Giros de Sofía 6 Sector amarillo 13 Sector Azul
5 Sector anaranjado

41 Volvemos al Inicio…

42 Volvemos al Inicio… 10 Min Se solicita al coordinador de cada equipo, recoger la tira de papel. Utilizar la tira de papel para representar la fracción de participantes que tienen gafas (no se puede recortar la tira). Usar el gráfico asignado. Pegar dicha representación junto al gráfico asignado. Dar una mirada a todos los gráficos y las fracciones representadas antes de responder la siguiente pregunta.

43 Volvemos al Inicio… ¿En cuál representación es mayor la probabilidad de que un participante tenga gafas?

44 Volvemos al Inicio… Se solicita a un participante que explique la estrategia utilizada comparando las fracciones.

45 Momento 3. Referentes Curriculares

46 Estándares

47 Derechos Básicos de Aprendizaje
Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza para predecir la ocurrencia de otros eventos. Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples.

48 Matriz de Referencia Evidencias Aprendizaje Aprendizaje Aprendizaje

49 Momento 4. Verificación de Aprendizajes y Cierre

50 Verificación de Aprendizajes
Cada participante debe tener las 4 paletas de colores, identificadas con las letras A, B, C y D La dinámica consiste en que cada participante lee el enunciado y elige una opción de respuesta. Cuando el orientador lo solicite, todos al TIEMPO deben levantar la paleta que consideren es la opción CORRECTA. Luego de levantar la paleta NO se puede CAMBIAR.

51 ¿Qué Tanto Sabemos?

52 ¿Qué Tanto Sabemos?

53 ¿Qué Tanto Sabemos?

54 ¿Qué Tanto Sabemos?

55 ¿Qué Tanto Sabemos?

56 ¿Alcanzamos las Metas? Decidir sobre la posibilidad de ocurrencia de un suceso de acuerdo a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro, posible, poco posible, muy posible e imposible. Asociar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con una fracción. Desarrollar experimentos de probabilidad, registrar los resultados y descubrir su probabilidad de ocurrencia. Construir tablas de frecuencia absoluta y relativa. Resolver situaciones problema asociadas a la probabilidad de un evento.

57 ¿Fomentamos la Participación?
Habilidad Social ¿Fomentamos la Participación? ¿Se vieron? ¿Se escuchó? Sonrisas. Contacto visual. Pulgar hacia arriba. Palmadita en la espalda. ¿Cuál es tu idea? ¡Fantástico! ¡Buena idea! Eso es interesante.

58 Agradecemos a nuestros compañeros por su apoyo
Agradecer es lo Justo… Agradecemos a nuestros compañeros por su apoyo Gracias