Medidas de tendencia central o de posición

Presentación del tema: "Medidas de tendencia central o de posición"— Transcripción de la presentación:

1 Medidas de tendencia central o de posición
El objetivo principal es describir con un solo número todo un conjunto de datos. Alrededor de este dato central se dispersan todos los demás datos del conjunto. Medidas de centralización: Media aritmética Media geométrica Media armónica Mediana Moda

2 Medidas de tendencia central o de posición
estadistica 8 medidas de tend central Medidas de tendencia central o de posición Media La media o valor medio o promedio aritmético, es una medida de posición que se obtiene sumando todos los valores de la variable y dividiendo la suma por el número de sumandos. Su formula general es la siguiente: 𝒊=𝟏 𝑵 𝒙 𝒊 N = Donde: N= número de muestras Xi = Valor de la variable de la i-esima observación = Media de la variable

3 Ejemplo: Si en la ciudad de Guanajuato se registraron al medio día las siguientes temperaturas: Lunes 21°C Miércoles 24°C Viernes 23°C Domingo 20°C Martes 25°C Jueves 22°C Sábado Su media se calcula así y la denotamos por x = 𝟐𝟏+𝟐𝟓+𝟐𝟒+𝟐𝟐+𝟐𝟑+𝟐𝟏+𝟐𝟎 𝟕 = 𝟏𝟓𝟔 𝟕 =𝟐𝟐.𝟐𝟖𝟔°𝑪

4 fi= Frecuencia de la i-esima observación
Cuando tenemos pocas observaciones, se pueden hacer los cálculos con datos aislados como en el ejemplo anterior, es decir donde todas las observaciones tienen frecuencias unitarias. Cuando tenemos datos agrupados donde cada observación tiene frecuencia distinta, la media se calcula mediante la siguiente formula: Donde: N= número de muestras fi= Frecuencia de la i-esima observación Xi = Valor de la variable de la i-esima observación = Media de la variable 𝑖=1 𝑁 𝒇 𝒊 𝒙 𝒊 N =

5 Un criador de cerdos registró en 334 partos, el número de lechones por camada y obtuvo el resultado siguiente: # de lechones x camada Frecuencia con que se presentaron 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 17 20 30 35 51 52 39 45 21 = 𝟐 𝟏 + 𝟑 𝟏 + 𝟒 𝟒 + 𝟓 𝟔 + 𝟔 𝟏𝟕 + 𝟕 𝟐𝟎 + 𝟖 𝟑𝟎 +(𝟗)(𝟑𝟓) 𝟏𝟎 𝟓𝟏 + 𝟏𝟏 𝟓𝟐 + 𝟏𝟐 𝟑𝟗 + 𝟏𝟑 𝟒𝟓 + 𝟏𝟒 𝟐𝟏 + 𝟏𝟓 𝟕 +(𝟏𝟔)(𝟓) 𝟑𝟑𝟒 = 𝟑𝟒𝟔𝟐 𝟑𝟑𝟒 =𝟏𝟎.𝟑𝟔𝟓

6 Obtenemos el Histograma de frecuencia absoluta

7 Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez: Meses Niños 9 1 10 4 11 12 16 13 14 8 15 Obtener el polígono de frecuencias de la frecuencia absoluta y la media aritmética

8 Media aritmética            Media aritmética            Edad en meses