MOISES MARTIN FIGUERAS / 1.

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1 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 1

2 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 2 CIRCUNFERENCIAS TANGENCIAS Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno llamado centro 0 T La tangente a una circunferencia en un punto, es la perpendicular a la recta que une dicho punto con el centro de la circunferencia ( el radio) T Si dos circunferencias son tangentes el punto de tangencia estará sobre la línea que une los centros

3 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 3 TANGENCIAS ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES R O1O1 O2O2 r R+r ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES O1O1 O2O2 r R R- r

4 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 4 TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DE LA MISMA T A B 0

5 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 5 TANGENTE A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DEL MISMO NO CONOCIENDO EL CENTRO DEL ARCO TANGENTE A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DEL MISMO NO CONOCIENDO EL CENTRO DEL ARCO A T B C

6 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 6 TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO EXTERIOR A ELLA O1 T2 T1 t2 P O t1

7 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 7 TANGENTES COMUNES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS O2O2 O1O1 r T12T12 T11T11 T21T21 T22T22 R R-r t2t2 t2t2

8 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 8 TANGENTES COMUNES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS r O1O1 O2O2 R R+ r A B T21T21 T22T22 T12T12 T11T11 t1t1 t2t2

9 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 9 CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A UNA RECTA DADA, QUE PASAN POR UN PUNTO P EXTERIOR A LA RECTA Y TIENEN UN RADIO R CONOCIDO CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A UNA RECTA DADA, QUE PASAN POR UN PUNTO P EXTERIOR A LA RECTA Y TIENEN UN RADIO R CONOCIDO P A R r R O1O1 O2O2 T1T1 T2T2 R

10 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 10 CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A DOS RECTAS r Y s, QUE CRUZAN DADO EL PUNTO DE TANGENCIA EN UNA DE ELLAS P O1O1 O2O2 r s T1T1 T2T2 1 2 3 OT 1 OT 2

11 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 11 CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS CUANDO AL MENOS DOS SE CRUZAN FUERA DEL DIBUJO CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS CUANDO AL MENOS DOS SE CRUZAN FUERA DEL DIBUJO r s t TrTr TsTs TtTt O

12 MOISES MARTIN FIGUERAS www.elprofedemicurso.es / elprofe@elprofedemicurso.es 12 ARCO DE CIRCUNFERENCIA TANGENTE EXTERIORMENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS DADAS ARCO DE CIRCUNFERENCIA TANGENTE EXTERIORMENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS DADAS O3O3 O4O4 N M r R O2NO2N O1MO1M R r 1 2 3 4 O2O2 O1O1